2016年12月20日
05006 大人のさび落とし 場合に 分けるグラフ
家庭菜園と5F 4F 3F 2F 1 Fざっかやメニュウ ページ。
スローライフ の 森 12月
第一象限に 三角形が あるとですよ
底辺が BC 底辺に対する 頂点が A
底辺に 頂点B 側から 頂点C 側に 向けて
点p(x、0 ) を とるときに
pを通って 底辺に 垂直な 線分が 三角形 ABC 分ける形になるのですが
この時に
頂点 B側に ある部分の 面積を xの 関数とみなして
その 関数と グラフを かけ
というような 内容です。
まず
三角形を 作図 してみるじゃナイスカ
それで
底辺からの 垂線と 辺ABの 交点を Qと置くんだって
も一つ
底辺BC上の点で
D(2、0)と おくと
三角形 ABP と 三角形 ABD は 相似形なので
丁度
xが 0以上 x 2以下 の範囲では
三角形 ABC を 二分した 頂点B側が 三角形になる
その三角形の 面積を 点pの位置 で 関数にするので
( x の長さの 変化の 関数に するので )
三角形の 相似から
PQ=3/2BP
面積の式に あてはめて
ここで BP は xなので
PQは 三角形の高さに 相当するんだけど
3/2x
面積は
xの 2次関数に なったですよ
でも これは pが (0,0) から (2,0) までの時
2< x <=3 の時は
今度は 右の 三角形じゃなくて
頂点B側に できる 部分の 面積なので
ここからは
四辺形になる
四辺形 ABPQ
しかしながら
今度は
半分から 右の 三角形ADC と QPC に 着目して
四辺形の 面積を
この相似な 三角形の面積変化を 使って
PQという 三角形の 高さに相当する部分を
底辺の 変化から
比の値で 求めると
四辺形の 面積は
一番 大きな 外側の 三角形ABCから 内側の
三角形 QPC の面積を 差し引いたものになる
計算するでしょ
一般形
標準形
にすべく
わたくしの場合は 平方完成から
変形してきますが
あてはめて
2<x<=3 の時は こんなだ
0から 3までの グラフは
こう。
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posted by 宮下 敬則 at 14:25| 大人のさび落とし( 問題を解いてみました。)