2016年11月29日
05004 大人のさび落とし ぜったいち ガウス を 含む グラフ
家庭菜園と5F 4F 3F 2F 1 Fざっかやメニュウ ページ。
スローライフ の 森 11月
こんにちは
あまり 得意としない グラフなど
行ってみます
いきなりですが 絶対値が 2つ 入ってます
困るんですよ
以前も 悩みました
ところが
ここに ヒントが ありました
絶対値の 記号が 二つ以上入っていたら
f(x)=0 になる点で
区切って 場合分けする
さらに 絶対値だもんで
それぞれに
範囲が つきもので
二つとも
範囲を 出してきて
それぞれ
0以上 0未満 なので
4通り
の範囲
これを 使って
それぞれの 場合分けの中で
絶対値を 外してきますと
こんな感じになって
整理すると
こんな 式に なって
グラフにすれば
こう
ガウス ってのがあります
これが またまた 苦手なんですが
落ち着いて 行ってみましょう
ガウスは
一つの 整数に なるはずなんです
ガウス のなかの x だけ 見ておいて
式に 代入するじゃナイスカ
このあたりが
慣れてないと
勘違いしそうかな
x=2のところ
こんな感じで
勘弁してね
普通に 行ってみましょう
類題
絶対値が 一つですから
0以上 0未満で
場合分けして 外しまして
範囲も つきもので
xの範囲が 2以上 と 2未満で
分けてあってですね
絶対値の 外した 符号が 違うので
こんな感じ
今だに 分数で出てくると
少し 怖気ず来ますが
気を取り直してじゃナイスカ
場合分け で
代入すると
以外に
簡単だなみたいな 感じで
簡単に 約せてしまいました
こんな感じで
次は
絶対値が 二つあるやつ
さっきやったじゃナイスカ
でもさ
よく見ると
文字が 入ってる
なので
さらに 場合分けが 必要だ
まず それぞれの
絶対値を 外すときの
範囲と
プラス マイナスを 見ておいて
はじめは
a>2 の時から 見てますが
a>2 と a <2 で
場合分けが必要なんですが
ややこしくなるので
はじめは
a>2 のほうから
それぞれの
範囲の中で
絶対値が
プラスで 外れるか マイナスで 外れるか
見てくじゃナイスカ
その結果が じゃないすかね
こんな感じで
で
数学では
数字が 0とか 1とかの 周りは
たまに 特殊なことが 潜んでい安いので
数学ってそういう性格でしょ
なので
少し大きく 十分大きいところで
代入して
y切片の 上下 関係を 見るじゃナイスカ
こんな感じなんだって
グラフにしたら こんな感じ
あのですね
フリーハンドに 近い グラフナタメ
正確に ではないです ずれてます
こんな形です
で
さっき ほおっておいた
a<2の場合についても
みてきますと
まず
絶対値を 外すときの プラスマナスと
それに 付随する 範囲
絶対値が 2つ以上あるときは
f(x)=0 になるとこで
区切って
さらに その中を
絶対値が プラスか マイナスを 見て
なので
こんなかんじですよ
例によって
十分大きいYところで
試しに 計算してみて
y切片の 上下関係は こんな感じ
グラフの
@の x=a x=0 を 見るでしょ
次は
横一線
で
x=0 x=2のとこをみて
y=2−a
の 左右の 端と 右 左の グラフの 端の
y座標が 同じだから
つなげてしまって
図は 傾きが ずれてますが
こんな雰囲気で
次も
絶対値が 二つ
場合分けしてみたら
1,2,3,4 象限に こんな感じで
それぞれ
式を 見てきますと
x、yぜっぺんが こんな感じでくっついて
これでいいのだ
折れ線の グラフって知ってましたか
俺は 初めて 見たとは 言えないんだけどさ
忘れていたのだと思う
もの問題で
グラフを 書いてみてですね
たぶん 普段 折れ線の 方程式を
求めるときは
点の座標を 出しておいて
この方程式の かきかたの 法則で
a1 a2 a3 b
を もとめればいいんじゃないんじゃないかなぁー
四点を代入してです
順次 代入してですよ
で
出てきた 4本の 関係式だじゃナイすか
で
A−@
で D
AーB
で E
C‐B
で F
あとはこの方程式を
解いていくとですよ
途中でややこしい時に
分数が 出ると
やだですが
問題は 解けるように 作ってあるので
逆を いうと 実験やなんかの時は
ほんとに こんなんで えぇ?
何回も 何回も
再現性が あるか やらないといけないから
大変ですよね
ここで
心配なので
一回 回答を 見てみたところ
だいじょ
バッチしじゃないすか
試験の時は 絶対できませんが
で
これらを 使って
残りの
b を 求めると
5
なので
求める 折れ線の 方程式は これこれで
もとめる 定数は これこれです。
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posted by 宮下 敬則 at 16:04| 大人のさび落とし( 問題を解いてみました。)