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2016年11月07日

11月 7日  なのかなのか   大人のさび落とし 04015 不等式の証明

 家庭菜園5F 4F 3F 2F 1 Fざっかや
メニュウ ページ。



   スローライフ の 森 11月    


こんばんわ

書いてるときは

なのかなのか だったんだ

平方 して 大小 を 比較すればいいじゃん な 問題。 




これ これ これ があるとき

不等式を 証明せよ。
HPNX0001.JPG





こんなー 時は 二乗しても 大小 関係が 変わらない

を 使って

左 中 右 で


左 と 中    中と 右 で 比べてきますと


HPNX0002.JPG




個人的にですね

左辺ひく 右辺 >=0 な 形に 慣れてるので

入れ替えただけなんですが

これで

両辺 二乗するじゃナイスカ




この記号 何なの が

あるんですが  〜 ってのです



どちらか 

絶対値の  大きいほう から 小さいほうを 引く





HPNX0003.JPG



右に 四角で 囲ってありますが

a が 大きいとき


b が 大きいとき


結果は 同じなんですが



絶対値の 大きいほう から 小さいほうを 引く

( 正 または 0 )




二乗の 形が 計算できたので




HPNX0004.JPG


左辺ひく 右辺が >=0 であれば OK

左辺に 集めたものが こんな感じなので


絶対値 は 正


abの 値で 見てくと


ab>0 のとき


>0




ab=0 のとき

=0


ab<0  のとき


=0



なので

左辺ひく 右辺は >=0 なので


成り立つ 


(  初めに 左 と 右 を 入れ替えましたので )


等号は ab<=0 の時




HPNX0005.JPG



次は 中と 右


またしても


入れ替えて ますが

個人的に 左が 大きいのに 慣れてますためです

両辺を 二乗して





HPNX0006.JPG


左辺ひく 右辺

左に 集めたものを

計算してきますと


こんな感じで




HPNX0007.JPG






絶対値は 正


ab >0 の時

=0



ab =0 の時

=0



ab <0 の時

>0


よって 左辺ひく 右辺 >=0 なので 成り立つ

( 初めに 左が 大きい形に 入れ替えてますので )



等号は ab>=0 の時



HPNX0008.JPG

なので

成り立つと


HPNX0009.JPG


次の 不等式を証明せよ

 
バツ じゃなくてね 矢印で

入れ替えてます


単に 左を 大きくして

左辺 引く 右辺 >0 に 持ち込むため



HPNX0010.JPG


ここは

両辺 二乗じゃ ナイスカ 、 そういう台本なんです









左辺 引く 右辺


HPNX0011.JPG




左辺に 集めて






HPNX0012.JPG



どーするんだの とこへ

題意より

a > b > 0 なので


成り立つと


HPNX0013.JPG



次も 計算だけかな

二乗でしょ



HPNX0014.JPG



左辺 引く 右辺


HPNX0015.JPG



左に あつまったものが


絶対値 引く 絶対値 の かっこ 二乗


実数の二乗は >=0 なので



左辺 引く 右辺 >=0 なので

成り立つ


HPNX0016.JPG


次も 計算問題ですね


そりゃ 計算問題だけどさ


計算問題ですか いえ 計算問題です



なんか どこかで

似たような 看板 みたなぁー

自動車屋さんかな


HPNX0017.JPG




まず 両辺 二乗して


HPNX0018.JPG



分母を 両方とも 9にして

正の数だから

払ってしまって


HPNX0019.JPG



左辺 引く 右辺に持ち込んで

左に 集めたものを

せっぺせっぺと



HPNX0020.JPG


かっこ 二乗に 持ち込めるように 固めて


実数の二乗は >=0 なので

成り立つ


書き忘れましたが

等号成立は x=y=z の時


HPNX0021.JPG


次は

見たことないものが

出てきちゃったので

やめようと思って

MAX って 何?


え 女性の グループ

あー 


休むか


読んでみると

何々

MAXは ・・・・


小さくないほうを 表す



HPNX0022.JPG


四パートに わけてじゃナイスカ

恐れずに

徐行 してくかな


これは、慎重やねん


右側の マックスに関しまして

HPNX0023.JPG



3っに 場合分けす る じゃ な い す か


小さくないほう


小さくないほう



等しかったら

どっちも 小さくないほう 


これで い い↑?  ( おおさか べん ぽく)



HPNX0024.JPG


だから

こんなわけで


HPNX0025.JPG


これでいいんや

次の パートは

  一こ 右へ ずれて

HPNX0026.JPG



これで いいと

へてから


最後の 集団が


こんなだから
HPNX0027.JPG







これで

いいか
HPNX0028.JPG



だから だから

これで いいことに しよ
HPNX0029.JPG



つぎ 行こ

わかんない

HPNX0030.JPG



これはね

虎は こう言ってます

こういう具合に

やるんだって

HPNX0031.JPG




問題と チャウヤンケ なとき

しばし お待ちを


HPNX0032.JPG



もういっこ こんな風にして


HPNX0033.JPG




さっきみたいに

してですよ



なんか よくわかんないけど

大小関係は

間違ってないでしょ


HPNX0034.JPG



ここから

これを 足し合わせると

HPNX0035.JPG




なったじゃナイスカ

HPNX0036.JPG



次は


あーーーーーー


チョコが 食べたい

HPNX0037.JPG



演算も  絶対値 を とると 1未満 であることを

いえばいいのだから


これを 証明できれば ねー

HPNX0038.JPG




疲れてくると

入れ替えてしまう


慣れてるからさ


左を 大きくしといて

HPNX0039.JPG




二乗じゃんすか


左辺ひく 右辺 


左に集めたのが
HPNX0040.JPG


因数分解でー

四角く 囲ってあるんですが


a 、b の 絶対値は 1未満


二乗すると 0.いくついくつ に なってですね

正の数だけど 1未満


そこから 1を 引くんですから  マイナスです



しかししかし

マイナス かける マイナスで プラスなので





HPNX0041.JPG



できた〜


HPNX0042.JPG









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宮下 敬則
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宮下 敬則
時代の 大きな節目で 悩み中 ホントに 人に言えない ような 悩みが増えた さいごまで 平和的に  可能な限り 平和的に 過ごしたいこの頃です。 ボランティア 数学の コーナーは も一度 明るさを 取り戻すべく 第一は 自分の脳みその ダンベル 第二は ほんの わづかな 楽しみに してくださる方のために やっておりますが もともと 数学は 得意ではなかった しかし 中学校 2年生の時に 大阪 出身の T さんに 出あい  どこが分からない? 分からないとこが 分からないか? そりゃ あかんなぁ まぁー ええわ わかんないとこが わかる ことが まず だいじやからな どちらかと言うと 出来のいい土台ではなくて   何とかしてくれの レベルから 這い上がってきた 過去があります 偉いことは 言えないんですよ 分かんないで 悩んでる人を 見ると 切ないな 俺もわかんないけどさ こういうのもあるよ それから あっちの方には もっと 分かりやすく やってくれてる人がいるよ ・・・・・・・    で、公式とかは 前の単元であったとしても できるだけ、 書いたりとか、またかと思われるくらいに、忘れないくらいに ちょこちょこ 書いてます。どこから はじめても できるだけ 、 効率よく できるように。数学は 普通 積み重ね なので 、 前を 忘れると 戻らないといけない、 そこで 、戻る手間で 公式を しつこく書いてます。 動画ではないので、 手間もかかってますというか 手間も かけられるのですが 逆に 急ぎたいときは 問題を見て 解いて 答え合わせ だけでも 別に かまいませんので 、 過去問中心の ブログです。 イエス・キリストを 主 として 心の中心にお迎えし(洗礼) それから 今年で 信仰生活27年目になります。結婚も祈り祈って 初めは クリスチャンになって 祈りも 覚えたたのに 失敗ばかり 半分 あきらめかけていたのですが 時が来たら 相手が 本気で 結婚を 考える年になった時 突然 うまきいきだし いつもは 必ず ジャン間が入るのに みんな 協力してくれてるんだな ッテ 錯覚するくらいに 総てがうまくいき 結婚 5年かかったんですが ( 5年物のアコヤ貝) 信仰が 強いつもり だったんですが 夫婦で 成長すべく いったん弱くなり また 盛り返すのに かなり ようしました わたくしも 妻も 病気をし 持病持ちですが 寄り添いながら これからは 初めの頃の労に 主に 従っていけるよう ひび 奮闘中です 残りの 人生が 見え隠れするように 成った昨今 信仰においても 艱難前 携挙説を 信じるようになり  日々 悔い改めながら 主を待ち望んでいます この世は 人が 人を 支配する世界 世の終わりの 最後の7年間は 世界を支配する 聖書にある だれでしょうね? 出てくるんですが その最後の 7年前が 始まる前に  教会は 天に挙げられる (携挙)を信じています 映画では ニコラス・ケイジ の レフトビハインド と言うものがあるのですが 最後の 支配者が 君臨する前に 天に あげられると信じており 残りの時間 時系列で しるしが  10あり そのうちの 4つ が 成就 時系列 とは 別に よっつ のしるしが あるそうで 艱難前にですよ 知っていると 聖書は 正しく 預言していると 信じれるよになる このよの 終わりの 7年を終えると どうなるの ヘンデルのメサイア 44番 ハレルヤコーラス あるでしょ この世は 主と 主のキリストのものとなった 主は とこしえに 統治する
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