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2016年10月18日

04011 大人のさび落とし 不等式 類題

 家庭菜園5F 4F 3F 2F 1 Fざっかや
メニュウ ページ。



   スローライフ の 森 10月    



大人のさび落とし 不等式のもんだい


不等式が 二つあってですね

同時に 満たされる範囲なら

簡単なんだけどさ


さらに 整数xが 2個になるように

aの値の範囲を 定めよ

HPNX0001.JPG




@のほうから 範囲を出してくじゃナイスカ

各因数が =0 になるとこを

探してですね


数直線に 書き込んで 

その前後を 右から 左に 交互に +、-、+、-


HPNX0002.JPG





不等式の 記号は 不等式>0 なので

+ に なってるとこを

拾いだして


@の 範囲は 出ましたと


これに対して
HPNX0003.JPG





Aの範囲を 因数=0 から 出したいのだけれど

aが 文字だから

場合分け


不等式は 不等式<=0 イコールも入ってるので

境目は 黒丸 含むにしてあります。
HPNX0004.JPG



aが 2の時は 1っこ なってしまうので


2<a と a<2 で分けて


2<aの時は

aが 5以上6未満なら


xは 2と 5で 2個


HPNX0005.JPG




次に a<2 の時は


aが 0<a<=1 ならば xは 1と 2で 2個


こんな感じで


HPNX0006.JPG




次は

集合の 書き方で来てます

Aという不等式の 解の 集合と


Bという不等式の 解の 集合が


次のように

なるとき


結びが x+2>0


交わりが 1/2 < x <= 3




HPNX0007.JPG




集合って

こんなだったじゃナイスカ


この辺は 簡単だけど


集合の 計算は ちと 手ごわい


それと
HPNX0008.JPG





解と係数の関係も 使うので

見ときますと


Aの 不等式に

これを 使うんですが



HPNX0009.JPG





これこれが 同値になるので



解と係数の関係から


a,bを 求める作戦です
HPNX0010.JPG



では


行ってみましょう


Aを 因数定理でもって

f(x)=とするじゃナイスカ

-2 あたりを 見当つけて

ですね


HPNX0011.JPG




代入すると

うんまく =0 だから これでいいのだ


HPNX0012.JPG




係数を 分離で

組み立て除法で


はじめは そのまま 下へ

-2を かけて 次の位の下へ

上下足して そのまま下へ


いま下に来た 1に また-2を かけて を

繰り返し


因数分解 1段目

HPNX0013.JPG




もう一段 いけるので


たすき掛けで

かけて -1  足して x


よさそうなのので


因数分解が 出そろって
HPNX0014.JPG




各因数=0を だして

例によって


数直線に 書き込んで


不等式の範囲は 不等式>0 なので

+の とこを 拾ってきて


この範囲と


HPNX0015.JPG




Aは α 、 β を 使って


そのまま 範囲にして


問題は ここからかな

HPNX0016.JPG




A,Bの 結びと 交わりが 同時に 成り立つ範囲を

探すと


結びは

xが -2より うえに 帯になってると


HPNX0017.JPG





Aが 途中で ぶっつん してるので

ここが 一本の 帯になるために


 α 、 βの 範囲は -2< α <=-1


     1/2< = β 
HPNX0018.JPG




結びの 条件は これ


次は 交わり

HPNX0019.JPG




共通部分だから

Aは 大きいほうは 1/2 より ずーーーと 上に 伸びてるので

交わりの 上限が 3ということは ベータ は 3


問題は

アルファの方


結びの条件より

プッツンは いけません

-1 は 含むでしょ


でもさ

-1 より 小さいほうに食い込むと 

交わりの部分が -1より したにも できてしまう

なので

-1 以上


1/2 より 大きいと

は交わりの 範囲が 少し かけちゃう

だから

1/2 以下 


HPNX0020.JPG




イライラ したら 甘いもの食べたりとか

プッチンプリン なんか ど

でもさ

HPNX0001 (1).JPG




ナタメ


HPNX0002 (1).JPG



α=−1


β= 3

HPNX0003 (1).JPG




これを 代入すると


a=-2  b=-3

HPNX0024.JPG








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宮下 敬則
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宮下 敬則
時代の 大きな節目で 悩み中 ホントに 人に言えない ような 悩みが増えた さいごまで 平和的に  可能な限り 平和的に 過ごしたいこの頃です。 ボランティア 数学の コーナーは も一度 明るさを 取り戻すべく 第一は 自分の脳みその ダンベル 第二は ほんの わづかな 楽しみに してくださる方のために やっておりますが もともと 数学は 得意ではなかった しかし 中学校 2年生の時に 大阪 出身の T さんに 出あい  どこが分からない? 分からないとこが 分からないか? そりゃ あかんなぁ まぁー ええわ わかんないとこが わかる ことが まず だいじやからな どちらかと言うと 出来のいい土台ではなくて   何とかしてくれの レベルから 這い上がってきた 過去があります 偉いことは 言えないんですよ 分かんないで 悩んでる人を 見ると 切ないな 俺もわかんないけどさ こういうのもあるよ それから あっちの方には もっと 分かりやすく やってくれてる人がいるよ ・・・・・・・    で、公式とかは 前の単元であったとしても できるだけ、 書いたりとか、またかと思われるくらいに、忘れないくらいに ちょこちょこ 書いてます。どこから はじめても できるだけ 、 効率よく できるように。数学は 普通 積み重ね なので 、 前を 忘れると 戻らないといけない、 そこで 、戻る手間で 公式を しつこく書いてます。 動画ではないので、 手間もかかってますというか 手間も かけられるのですが 逆に 急ぎたいときは 問題を見て 解いて 答え合わせ だけでも 別に かまいませんので 、 過去問中心の ブログです。 イエス・キリストを 主 として 心の中心にお迎えし(洗礼) それから 今年で 信仰生活27年目になります。結婚も祈り祈って 初めは クリスチャンになって 祈りも 覚えたたのに 失敗ばかり 半分 あきらめかけていたのですが 時が来たら 相手が 本気で 結婚を 考える年になった時 突然 うまきいきだし いつもは 必ず ジャン間が入るのに みんな 協力してくれてるんだな ッテ 錯覚するくらいに 総てがうまくいき 結婚 5年かかったんですが ( 5年物のアコヤ貝) 信仰が 強いつもり だったんですが 夫婦で 成長すべく いったん弱くなり また 盛り返すのに かなり ようしました わたくしも 妻も 病気をし 持病持ちですが 寄り添いながら これからは 初めの頃の労に 主に 従っていけるよう ひび 奮闘中です 残りの 人生が 見え隠れするように 成った昨今 信仰においても 艱難前 携挙説を 信じるようになり  日々 悔い改めながら 主を待ち望んでいます この世は 人が 人を 支配する世界 世の終わりの 最後の7年間は 世界を支配する 聖書にある だれでしょうね? 出てくるんですが その最後の 7年前が 始まる前に  教会は 天に挙げられる (携挙)を信じています 映画では ニコラス・ケイジ の レフトビハインド と言うものがあるのですが 最後の 支配者が 君臨する前に 天に あげられると信じており 残りの時間 時系列で しるしが  10あり そのうちの 4つ が 成就 時系列 とは 別に よっつ のしるしが あるそうで 艱難前にですよ 知っていると 聖書は 正しく 預言していると 信じれるよになる このよの 終わりの 7年を終えると どうなるの ヘンデルのメサイア 44番 ハレルヤコーラス あるでしょ この世は 主と 主のキリストのものとなった 主は とこしえに 統治する
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