2016年10月18日
04011 大人のさび落とし 不等式 類題
家庭菜園と5F 4F 3F 2F 1 Fざっかやメニュウ ページ。
スローライフ の 森 10月
大人のさび落とし 不等式のもんだい
不等式が 二つあってですね
同時に 満たされる範囲なら
簡単なんだけどさ
さらに 整数xが 2個になるように
aの値の範囲を 定めよ
@のほうから 範囲を出してくじゃナイスカ
各因数が =0 になるとこを
探してですね
数直線に 書き込んで
その前後を 右から 左に 交互に +、-、+、-
不等式の 記号は 不等式>0 なので
+ に なってるとこを
拾いだして
@の 範囲は 出ましたと
これに対して
Aの範囲を 因数=0 から 出したいのだけれど
aが 文字だから
場合分け
不等式は 不等式<=0 イコールも入ってるので
境目は 黒丸 含むにしてあります。
aが 2の時は 1っこ なってしまうので
2<a と a<2 で分けて
2<aの時は
aが 5以上6未満なら
xは 2と 5で 2個
次に a<2 の時は
aが 0<a<=1 ならば xは 1と 2で 2個
こんな感じで
次は
集合の 書き方で来てます
Aという不等式の 解の 集合と
Bという不等式の 解の 集合が
次のように
なるとき
結びが x+2>0
交わりが 1/2 < x <= 3
集合って
こんなだったじゃナイスカ
この辺は 簡単だけど
集合の 計算は ちと 手ごわい
それと
解と係数の関係も 使うので
見ときますと
Aの 不等式に
これを 使うんですが
これこれが 同値になるので
で
解と係数の関係から
a,bを 求める作戦です
では
行ってみましょう
Aを 因数定理でもって
f(x)=とするじゃナイスカ
-2 あたりを 見当つけて
ですね
代入すると
うんまく =0 だから これでいいのだ
係数を 分離で
組み立て除法で
はじめは そのまま 下へ
-2を かけて 次の位の下へ
上下足して そのまま下へ
いま下に来た 1に また-2を かけて を
繰り返し
因数分解 1段目
もう一段 いけるので
たすき掛けで
かけて -1 足して x
よさそうなのので
因数分解が 出そろって
各因数=0を だして
例によって
数直線に 書き込んで
不等式の範囲は 不等式>0 なので
+の とこを 拾ってきて
この範囲と
Aは α 、 β を 使って
そのまま 範囲にして
問題は ここからかな
A,Bの 結びと 交わりが 同時に 成り立つ範囲を
探すと
結びは
xが -2より うえに 帯になってると
Aが 途中で ぶっつん してるので
ここが 一本の 帯になるために
α 、 βの 範囲は -2< α <=-1
1/2< = β
結びの 条件は これ
次は 交わり
共通部分だから
Aは 大きいほうは 1/2 より ずーーーと 上に 伸びてるので
交わりの 上限が 3ということは ベータ は 3
問題は
アルファの方
結びの条件より
プッツンは いけません
-1 は 含むでしょ
でもさ
-1 より 小さいほうに食い込むと
交わりの部分が -1より したにも できてしまう
なので
-1 以上
1/2 より 大きいと
は交わりの 範囲が 少し かけちゃう
だから
1/2 以下
イライラ したら 甘いもの食べたりとか
プッチンプリン なんか ど
でもさ
ナタメ
α=−1
β= 3
これを 代入すると
a=-2 b=-3
【このカテゴリーの最新記事】
-
no image
-
no image
-
no image
-
no image
-
no image
-
no image
-
no image
-
no image
-
no image
-
no image
-
no image
-
no image
-
no image
-
no image
-
no image
-
no image
-
no image
-
no image
-
no image
-
no image
posted by 宮下 敬則 at 08:13| 大人のさび落とし( 問題を解いてみました。)