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2016年09月05日

04004 大人のさび落とし D<= 0の 不等式

 家庭菜園5F 4F 3F 2F 1 Fざっかや
メニュウ ページ。



   スローライフ の 森 9月    






不等式の問題

判別式が ここにも 出てきます

左辺に集めて


x二乗の係数を プラスにするべく


マイナスを かけると

符号の 向きが変わってと

ここで 判別式

P1120504.JPG





判別式が =0になったので



P1120505.JPG






判別式=0の時は


a( X-α)二乗の形



P1120506.JPG





実数の二乗は >=0 なので

不等式は >0


=0の時以外は 成り立つ


かっこ=0の時は x=1


したがって


xは 1以外のすべての実数値






P1120507.JPG






次は

判別式が <0になる




P1120508.JPG




平方完成をすると


平方完成の 後ろ側は −D

D<0 なので




P1120509.JPG






ーD>0 になり


与 不等式は 常に 正になる



P1120510.JPG




ところが

与不等式は <0 のとき

なので

解なし



P1120511.JPG




次は すべての 実数に対して

成り立つには

というものですが


不等式の時は よく出てきますよね


普段は 常に 正ならば   a>0、D<0


で出てきます


そこで


左辺に 集めるじゃナイスカ







P1120512.JPG





判別式を 計算するじゃナイスカ



x二乗の 係数が >0


判別式が D<0

P1120513.JPG





-2より 常に 大きいですが


全部 左辺に集めて

>0の形にしてあるので


a>0


D<0





P1120514.JPG





判別式が <0 より

答え 書き忘れちゃった

(a-2)(a+1)<0

−1<a<2





あ 出てきた
バグが いたのか
P1120515.JPG






よく使う  定理なんだって


P1120516.JPG






次の不等式は


まず

判別式は =0か


P1120517.JPG




D=0の時は

かっこ 二乗の形にして


ところが

与不等式は <0なので


実数の二乗は 0>=


したがって

解なし


P1120518.JPG






なんか 調子出てきましたね


不等式


整えて

P1120519.JPG






判別式は =0


かっこの 二乗の形


P1120520.JPG






与不等式は <=0



実数の 二乗は >=0

なので

=0の時だけ


成り立ち


x=3/2



P1120521.JPG






行ってみましょう


左辺に 集めて

判別式

D<0 なってもうたので


P1120522.JPG





平方完成するじゃナイスカ



判別式は D


Dのまえに マイナス


ーD があるじゃナイスカ

D<0だから

ーDは >0






P1120523.JPG






常に 正になるので

与不等式は >0


常に 成り立つ


P1120524.JPG





次は

これはね

苦労しました


行ってみましょう


まず 平方完成するじゃナイスカ


これがさ >0のとき


P1120525.JPG





実数の二乗は >=0   後ろ側が >0になるとこは


a > 9/4 


このときは 常に正で すべての 実数にかんして 成り立つ



P1120526.JPG






平方完成で

後ろ側が =0の時は


a=9/4



なので a>0 




P1120527.JPG



このときは かっこの 二乗に a=9/4を 代入して






P1120528.JPG




x=−2/3 以外の すべての 実数に関して成り立つ




P1120529.JPG







平方完成で もう一つ


a>0 の範囲で

9/4 > a が 小さいとき


判別式は D=9−4a


D>0

ならば 2実数解


D>0 になるときは


a<9/4






P1120531.JPG





a<9/4 だと D>0 で 2実数解をもつ


ただし

a>0 で ないと 一次不等式に なっちゃうので

0<a<9/4


ここは 2実数解


解の公式で


x=0 になるところ



P1120530.JPG





与不等式は >0なので


小さいものより 小さく


大きいものより 大きい


P1120532.JPG




a=0のとき


一次不等式になってしまって

x>−1/3




P1120533.JPG



a<0 のとき


両辺に マイナスを かけるじゃナイスカ

a<0 なんだけど

さらに マイナスを かけてるから

-a   後も マイナスが ついて 符号の向きがかわって


今回はここでいじらずに

そのまま 判別式ですよ




P1120534.JPG





a<0 なので


-a>0 ですよ


なので

この 判別式D の値は D>0


2実数解を持つ


解の公式で


そのまま xを 求めて
P1120535.JPG





与不等式の 式変形が <0なので


二つの 解の 間


P1120536.JPG





以上

一ページに まとめると こう


P1120537.JPG






次の 不等式が すべての 実数値に対して

常に成り立つには


よくあるんですよ


さっきの 定理から


a>0 判別式<0 



P1120538.JPG




判別式 が <0 を 計算して

-6<=x<=6



x二乗の係数は 定理では aっていう 書き方してますが

今回は x二乗の係数は 1 で >0 ダモンで


これでいいのだ



P1120539.JPG




次も また すべての実数値にたいして

成り立つ



定理を使うに


符号の向きが

逆になってくんないと 都合悪いじゃナイスカ


かける マイナス




P1120540.JPG





せっかく 符号のむきが

変わったから そのままにしておいてさ



x二乗の係数が >0 なためには


a<0


ここが 味噌ですよね


P1120541.JPG





みそみそ


次は 判別式が <0 でないといけないから



P1120542.JPG





今度は

問題が ないから

不等号 整えて

因数分解して


P1120543.JPG




答えは a<-1/3

P1120544.JPG






ラストは


すべての 実数値に対して 成り立つとき


aと bの 関係は


まず 定理から


a>0

判別式D<0



P1120545.JPG






a>0 の時は
  

b二乗 <8a




a=0 の時は


すべてに 対して 成り立つのだから

a=b=0
P1120546.JPG

















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宮下 敬則
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宮下 敬則
時代の 大きな節目で 悩み中 ホントに 人に言えない ような 悩みが増えた さいごまで 平和的に  可能な限り 平和的に 過ごしたいこの頃です。 ボランティア 数学の コーナーは も一度 明るさを 取り戻すべく 第一は 自分の脳みその ダンベル 第二は ほんの わづかな 楽しみに してくださる方のために やっておりますが もともと 数学は 得意ではなかった しかし 中学校 2年生の時に 大阪 出身の T さんに 出あい  どこが分からない? 分からないとこが 分からないか? そりゃ あかんなぁ まぁー ええわ わかんないとこが わかる ことが まず だいじやからな どちらかと言うと 出来のいい土台ではなくて   何とかしてくれの レベルから 這い上がってきた 過去があります 偉いことは 言えないんですよ 分かんないで 悩んでる人を 見ると 切ないな 俺もわかんないけどさ こういうのもあるよ それから あっちの方には もっと 分かりやすく やってくれてる人がいるよ ・・・・・・・    で、公式とかは 前の単元であったとしても できるだけ、 書いたりとか、またかと思われるくらいに、忘れないくらいに ちょこちょこ 書いてます。どこから はじめても できるだけ 、 効率よく できるように。数学は 普通 積み重ね なので 、 前を 忘れると 戻らないといけない、 そこで 、戻る手間で 公式を しつこく書いてます。 動画ではないので、 手間もかかってますというか 手間も かけられるのですが 逆に 急ぎたいときは 問題を見て 解いて 答え合わせ だけでも 別に かまいませんので 、 過去問中心の ブログです。 イエス・キリストを 主 として 心の中心にお迎えし(洗礼) それから 今年で 信仰生活27年目になります。結婚も祈り祈って 初めは クリスチャンになって 祈りも 覚えたたのに 失敗ばかり 半分 あきらめかけていたのですが 時が来たら 相手が 本気で 結婚を 考える年になった時 突然 うまきいきだし いつもは 必ず ジャン間が入るのに みんな 協力してくれてるんだな ッテ 錯覚するくらいに 総てがうまくいき 結婚 5年かかったんですが ( 5年物のアコヤ貝) 信仰が 強いつもり だったんですが 夫婦で 成長すべく いったん弱くなり また 盛り返すのに かなり ようしました わたくしも 妻も 病気をし 持病持ちですが 寄り添いながら これからは 初めの頃の労に 主に 従っていけるよう ひび 奮闘中です 残りの 人生が 見え隠れするように 成った昨今 信仰においても 艱難前 携挙説を 信じるようになり  日々 悔い改めながら 主を待ち望んでいます この世は 人が 人を 支配する世界 世の終わりの 最後の7年間は 世界を支配する 聖書にある だれでしょうね? 出てくるんですが その最後の 7年前が 始まる前に  教会は 天に挙げられる (携挙)を信じています 映画では ニコラス・ケイジ の レフトビハインド と言うものがあるのですが 最後の 支配者が 君臨する前に 天に あげられると信じており 残りの時間 時系列で しるしが  10あり そのうちの 4つ が 成就 時系列 とは 別に よっつ のしるしが あるそうで 艱難前にですよ 知っていると 聖書は 正しく 預言していると 信じれるよになる このよの 終わりの 7年を終えると どうなるの ヘンデルのメサイア 44番 ハレルヤコーラス あるでしょ この世は 主と 主のキリストのものとなった 主は とこしえに 統治する 最近入った 情報によりますと。イスラエルが、イランのレーダー網を たたいてしまい、このままだと まずいというので イランが ロシア製の ミサイルを 導入 するかもしれない だんだん エゼキエル戦争に なりそうな 感じに なっているそうです。1994年に デビット・ウィルカーソン氏によって 著かれた 幻は 恐ろしいことに まさに 今の世の中を 目の前に 見ているかのようです 私たちに 大切なのは 自分が どこから 救われたかを 思いだし 悔い改めて はじめの愛を 行うこと なおかつ エペソ6:10 さらに 蛇のようにさとく 鳩のように すなおに そして ミカ書6:8
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