2016年08月09日
03024 大人のさび落とし 方程式 因数分解による 解き方
家庭菜園と5F 4F 3F 2F 1 Fざっかやメニュウ ページ。
スローライフ の 森 8月
方程式の 解き方ということで
因数分解できれば
早いんですよ
しかしですねー
3次以上に なってしまうと
そーは 問屋が おろさない
2次の時は 解の公式の 力ずく分解が
ありましたが
そこで 因数定理 ってのが あります
行ってみましょう
見つけ方は
Aの 約数分の Bの 約数
それで
見当をつけるんですが
f(x) に 代入してくでしょ
f(a)=0 になる aがあれば (x−a) を 因数に 持ちます
2が =0 になるので
f(2)=0 だから (x−2) で 因数分解できる
組み立て除法の時は
(x−2)=0 になる xの 値 2で割るんでしたので
さらに
続く部分を
因数分解
で
答え
次も
やり方は おなじで
与式を f(x)とおいて
=0になる xは 1
組み立て除法で
そして
さらに 続く部分を 因数分解して
数を こなせば
すぐ なれる
簡単でしょ
そんなに
難しく
かんがえなくてもさ
頭の ダンベル 運動
で
簡単すぎる?
それじゃさ
こんなんで
因数が 見つかれば
組み立て除法
コマ送りで
やってきますと
はじめは そのまま下へ
2と 下におろした1を かけ 次の位に
そしたら
上の段 下の段を そのまま足して すぐ下へ
また 2かける 下におろした 2 答えの 4 を 次の位に
そしたら 上の段 下の段 そのまま足して 下へ
また 2かける 下におろした -9 答えは 次の位に
上の段 下の段を そのまま足して 下へ
また 2かける 今下におろした -18 答えの -36を 次の位にかいて
そのまま足すと =0 割り切れたと
一番後ろから
左に あまり 定数項 1次 2次 3次
今度は さすがに 大変ですね
もう一回
今度は f(x)
はさっき使ったから
g(x) とでも置いて
また
因数を 探していくと
g(3)=0 になるので
(x−3)を 因数に もつと
組み立て 除法で
さらに 因数分解して
答え
もういっちょ
いくー
ペヤング みたいに
あー この宣伝は 古いから 知らない人もいる
じゃー いいや
おいしいよで 行ってみましょう
大変だよね
あたまーの ダンベル うんどーだーからさ
続くところが
はずれが 出てまして
こまるなぁー
あー あたりが 出ました
-3
で
組み立て除法
解の公式で
解いて
答えは これ
次は なんじゃい?
-1 が 解だと言ってますから
代入して
そーしたら
aが 出てきました
プラスマイナス 1
なので
a=1のときと a=−1の時の
与方程式を 見てみて
題意どうり
-1 を 解に 持ってるか 調べるじゃナイスカ
どっちも 割り切れるから
因数に 持ってる
しょうがないから
二つ 解いてくでしょ
さっきまでのやりかたで
因数分解と 解の公式で
これだよ
次は
メインイベント
これはさ
オメガ が出てきてるよ
これは 覚えるに 値する 虚数で
オメガと オメガ二乗が 共役な虚数解の関係
オメガ 3乗が 1
オメガ と オメガ二乗を足すと -1 で
ちなみに かけると 1 なんだけどさ
( オメガ 3乗=1 )
オメガ 二乗+ オメガ +1 =0
オメガ3乗=1
これを 使って
・・・・
とにかく
f( ω ) を 計算すると
f(オメガ )=0
なんで f(オメガ) を 求めたんだ
因数定理で =0 なら 因数に 持つでしょ
オメガが 解に あるってことで
しかも
このオメガは 虚数解
虚数解は アベック性が あるので
共役で存在していて
その方程式は
題意にある xの 2次方程式
だから
この xの 2次方程式の 解を 答えにもち
この方程式で
与方程式を 割れる
やってみるじゃナイスカ
両方とも
解の公式で
全部 虚数解
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posted by 宮下 敬則 at 22:56| 大人のさび落とし( 問題を解いてみました。)