家庭菜園と5F 4F 3F 2F 1 Fざっかやメニュウ ページ。
スローライフ の 森 8月
三角関数は 数Uのほうに よくまとまっていたので
改めて やり直しています
ページ数も 3倍くらい 違う。
こんにちは
さび落とし 突然 三角関数
振り出しに 戻りまして
行ってみましょう
数Uの 参考書を 手に入れたところ
こちらのほうが
演習問題が 多かったので
できるかや
疑問だ
簡単にするんですが
補角の公式
一般角の公式
で 始めの 分数を 簡単にするじゃナイスカ
真ん中の分数は
余角 の公式
負角の公式
コタンジェントを
タンジェントに 置き換えて
補角 負角
また タンジェントを
コタンジェント に ナオシテ
右の 分数は
分子がさ
シータ マイナス 3/2π
この形の時は
@ A の作業をへて
変換します
途中までは イコール で 行くんですが
@の判定は n=奇数 なので
余角
負角
@より 関数記号は
-COSθ
今度は 符号を
Aから 判定すると
COSθ は -3/2π + θ なので
動径の COSは
マイナス
@から マイナス COSθ
Aから マイナス
合成して
プラス COSθ
一番右の 分数の 分母は
補角の公式から
- COSθ
出てきた結果を
全部 出してきて
それぞれ
はめ込んでくと
簡単になって
答えは 1
次は
三角関数の 逆数の問題で
逆どおしで
かっこ二乗になってる
なので
展開すると
真ん中の 項が -2
三角関数の平方の公式から
それぞれ 見てくと
2番目 3番目の
平方の公式を
タンジェント 2乗 コタンジェント2乗を
移行すると
1になるので
答えは
またしても
1
ここで
これが 好きなんですよ
私は クリスチャンですからね
呪文じゃなくてさ
まー 異言でも ないけど
頭文字 を 拾ってきた
文から 表を起こすでしょ
参考書が ないときは
これですよ
で
類題を行ってみると
コセカントは サインの 逆数だから
サインで 置き換えて
sinの 余角から
真ん中は
タンジェントは 一般角 ( タンジェントは πが 周期 )
COSは 余角 と 負角
一番右は
余角 と 負角
から
これを
全部 はめ込んで
計算してきますとですね
平方の 公式とか 使ってですね
答えは
0
次は
180度は π だーからさ
こんなことしなくても
できればいいけど
私は
手を動かさないと
計算できないので
ついでだし
計算も 書いてしまったですが
始めのとこは
色のついてるとこですがね
補角 と 負角
二番目は
色のとこでよ
かけ合わせる 形にしておいて
補角
分母なんだけどさ
これは
さっき 出ていましたが
@ と Aを へて
記号 符号を 決めます
例によって
n=3で 奇数
だから 余角で 記号を 変えて
負角も 入ってるから
- sin Θ
Aの判定は
-sin Θ で Θが
第一象限からの 動径の sin なので
マイナス
@ Aを 合成すると
プラスになって sinΘ
右側の分数の分子は
やはり
@ より
COSθ
Aより
動径がさ
COSの 動径の 符号は
マイナス
@ と Aを
併せて
-COS θ
右の分母のsinは
余角 と 負角から
で
出てきたのを
全部 はめ込んで式変形してみると
消去でkるとこを
消去しながら
逆数の 三角関数も 意識しながら
三角関数の 平方の公式の 真ん中のを つかってさ
答えは
1
等式の証明なので
左辺- 右辺とか
左辺イコール で へんけいしていって 右辺
左辺-右辺で
行ってみますと
二乗で 因数分解して
三角関数の平方の公式から 1を代入して
たしたら
0
左辺−右辺=0 だから 等しい。
左辺=で 式変形してきますと
分母を
カッコ二乗に するじゃナイスカ
消去するじゃナイスカ
で
分子 分母 COSで 割るとですね
=右辺
だから 等しい。
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