2016年07月27日
03021 大人のさび落とし 不定・不能条件
家庭菜園と5F 4F 3F 2F 1 Fざっかやメニュウ ページ。
スローライフ の 森 7月
不定 不能 条件
不定というのは
一次方程式とか だったら
x、y の組が 1組に 決まるのに
2組以上 できてしまうとき 不定
不能 というのは
方程式が 成り立たない 左辺 と 右辺が 等しくならない
それを 踏まえまして
連立方程式があります
x について
また
yについて 解いてくと 見えてきそうなので
行ってみましょう
A式を aバイ して
@から 引き算すると
xの項が 消去できる
因数分解してくでしょ
3乗の 因数分解を すぐ思いつかないので
f(a) = にして
数値を 代入すると
f(1) =0 になるので
(a-1)を 因数に もつと
組み立て除法で
因数分解
左辺 右辺を 見比べるじゃナイスカ
両方に (a−1)がある
a=1 を 代入すと
0.y=0
その時の aは 1なので
元の式に代入すると
@からも Aからも
x+y=1
これを 満たす 組み合わせならば
なんでもよく
一次方程式なのに 2組以上 解が出てしまう
( 無数に ある )
よって
a=1のとき 不定
左辺の aの 2次方程式が =0 の時は
aの 値を 計算しておいてですね
左辺は =0 ところが 右辺に aを 代入すると
右辺は 0でない
よって 方程式が 成り立たず 不能
その時に 代入した aが 出てますので
aが その値の時は 方程式は 不能になる
次は
x=y=0 以外の 解を持つのは
なので
一次方程式では 解は 1組
それ以上は (一次方程式で 解が 2組以上あるときは ) 不定
ふていじょうけんだなと
@ かける d
Aかける b
を 引き算して
x=0 は 解だよ
ここで ( ad−bc) については
置いといて
Aかける a
@かける c
引き算してですね
(ad- bc)y=0
y=o
は 解だよと
x=y=0 以外に
解を 持つには
(ad-bc) =0 ならいいわけで
あー これでいいですね
これを 示しなさいだーーからさ
類題
これはですねー
x=0 y=0 以外に
解をもつように なので
ふつうは 一次方程式は
一組しか 答えが ないのに 2組いじょう
不定条件ですね
x、 y について
解いてくと
@かける 3
Aかける (1−a)
引き算じゃナイスカ
Bが出てきてですね
@かける (2−a)
Aかける 2
引き算じゃナイスカ
Cが出てきて
どちらからも
x=y=0
ならば
一組
それ以上の時は
( aの 二次方程式が ) =0ならば
x、yが 無数に あることになる
aの値を もとめると
因数分解できるので
a= 4 または a− -1
のとき
x=y=0
以外の 解を 持つ
次は
メインイベント
不定条件 不能条件を
求めなさいという意味です
yを 消去で 考えると
B式
xを 消去で考えると
計算してってですね
C式
B Cからですね
a=2のとき
解が無数に なってしまう
不定
B C より
a=-2 のとき
左辺 = 0 右辺は0でない
不能
したがって
a=2のとき 不定
a=-2のとき 不能
なお
a=2のとき
不定だけれども
元の式に a=2を 代入すると
x+2y=1
になるので
これを 満たす形に 無数に ある。
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posted by 宮下 敬則 at 13:38| 大人のさび落とし( 問題を解いてみました。)