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2016年07月22日

03018 大人のさび落とし 連立方程式 (2) 2次 と 2次

 家庭菜園5F 4F 3F 2F 1 Fざっかや
メニュウ ページ。



   スローライフ の 森 7月    






連立 方程式 2次 と 2次


2次と 2次の の時は 消去 や 因数分解で

1次方程式 または 1次方程式の 形を 作って


x、y の どちらか 一方を 他の 一方で表して


元の式に代入して

x とか y のかの 2次方程式を 解いて

出てきた xとか  yとか に対して


yとか xとかを 求める感じですが


やってみたほうが

早いので


行ってみましょう
P1110872.JPG




@かける 2 −  Aかける 3




P1110873.JPG



yの 二乗の 項を 消去


残りの 1次式から

x を yの入った式で



これを

@に代入すれば





P1110874.JPG



yの2次方程式になるので

yが たぶん 2つ 出てくる


それぞれに



P1110875.JPG



そーです

それぞれに xを

求めて


答えが 二組




P1110876.JPG



次は

@のほうが

因数分解できるよ

P1110877.JPG





一次 かける 一次 = 0


これで

出てきた 二つの 一次式から


xを yの入った式で 表すと


2つ 出てきたでしょ

P1110878.JPG



xが −y のとき

y= ± 5



xに yを 代入しなおして

x= ∓ 5


複合同順


P1110879.JPG





もう一つのほう

x= y+5のとき


yの2次方程式を 解いて


P1110880.JPG




y= 0または -5


それぞれ


x= 5 x= 0


P1110881.JPG



整理してみると


@の因数分解から

一次式が 2つ


それぞれから

yの2次方程式が 2つ


それぞれから


xの値が 二つ


計 4組



P1110882.JPG




で答えと


次はですね


P1110883.JPG




それぞれ

12倍   5倍 して



P1110884.JPG





xy の項が 消去できて




P1110885.JPG



x を yの式で 表して

もとに 代入


yの 2次方程式




P1110886.JPG




因数分解できるから



yが 2つでたでしょ







P1110887.JPG


それぞれから


xが 4/3

P1110888.JPG






xが 1


P1110889.JPG





整理して

こんな感じで


二組

P1110890.JPG




次は


xと yと

両方とも 2次 なんだけどさ


Aを 2倍して @から 引き算すれば

うまく消去で切るので


P1110891.JPG




ここからは

先ほどと 同じく


xを Yの式で 表して

P1110892.JPG



もとに 代入すれば yの2次方程式


Yが2つ

P1110893.JPG




それぞれに xを 求めてさ


P1110894.JPG




答えが 二組


次行ってみましょう

P1110895.JPG




これはさ

なんか うまくない

しかし

なんか 見覚えのある形が 


あるじゃナイスカ

やってみましょう


あれですよ


もしかするかも





もしかしたデショ

右辺=0



P1110896.JPG






これを

もう一方に 代入して


x=2のとき y= 3

P1110897.JPG





y=1のとき

x= 3/2

P1110898.JPG





メインイベント


これは 過去の 国立大の問題

信州にある 大学


略しまして 信大


これはね

正直

ヒント 見ないと わかんなかった


悔しいですが


P1110899.JPG








置き換えて


P1110900.JPG




実数の 2乗は 0以上なので

−8は 不適
P1110901.JPG


もう一方も 置き換えの 方程式で
P1110902.JPG




こちらは

2乗ー 2乗 なので

マイナスも あり得る
P1110903.JPG




出てきた 新しい

2次と 2次の 方程式 3っから

P1110904.JPG




A と B から

x= ± ルート(11/2)
P1110905.JPG




x 二乗 = 11/2 まで戻って


Yが ± ルート(3/2)

P1110906.JPG




A と C から

x= ± ルート(2)


xの 二乗 = 2  まで戻って

P1110907.JPG




y = ± ルート (5)

P1110908.JPG




一応 分母の 有理化 など施しまして

P1110909.JPG






答えは これなんですが


P1110910.JPG

複合任意



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宮下 敬則
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宮下 敬則
時代の 大きな節目で 悩み中 ホントに 人に言えない ような 悩みが増えた さいごまで 平和的に  可能な限り 平和的に 過ごしたいこの頃です。 ボランティア 数学の コーナーは も一度 明るさを 取り戻すべく 第一は 自分の脳みその ダンベル 第二は ほんの わづかな 楽しみに してくださる方のために やっておりますが もともと 数学は 得意ではなかった しかし 中学校 2年生の時に 大阪 出身の T さんに 出あい  どこが分からない? 分からないとこが 分からないか? そりゃ あかんなぁ まぁー ええわ わかんないとこが わかる ことが まず だいじやからな どちらかと言うと 出来のいい土台ではなくて   何とかしてくれの レベルから 這い上がってきた 過去があります 偉いことは 言えないんですよ 分かんないで 悩んでる人を 見ると 切ないな 俺もわかんないけどさ こういうのもあるよ それから あっちの方には もっと 分かりやすく やってくれてる人がいるよ ・・・・・・・    で、公式とかは 前の単元であったとしても できるだけ、 書いたりとか、またかと思われるくらいに、忘れないくらいに ちょこちょこ 書いてます。どこから はじめても できるだけ 、 効率よく できるように。数学は 普通 積み重ね なので 、 前を 忘れると 戻らないといけない、 そこで 、戻る手間で 公式を しつこく書いてます。 動画ではないので、 手間もかかってますというか 手間も かけられるのですが 逆に 急ぎたいときは 問題を見て 解いて 答え合わせ だけでも 別に かまいませんので 、 過去問中心の ブログです。 イエス・キリストを 主 として 心の中心にお迎えし(洗礼) それから 今年で 信仰生活27年目になります。結婚も祈り祈って 初めは クリスチャンになって 祈りも 覚えたたのに 失敗ばかり 半分 あきらめかけていたのですが 時が来たら 相手が 本気で 結婚を 考える年になった時 突然 うまきいきだし いつもは 必ず ジャン間が入るのに みんな 協力してくれてるんだな ッテ 錯覚するくらいに 総てがうまくいき 結婚 5年かかったんですが ( 5年物のアコヤ貝) 信仰が 強いつもり だったんですが 夫婦で 成長すべく いったん弱くなり また 盛り返すのに かなり ようしました わたくしも 妻も 病気をし 持病持ちですが 寄り添いながら これからは 初めの頃の労に 主に 従っていけるよう ひび 奮闘中です 残りの 人生が 見え隠れするように 成った昨今 信仰においても 艱難前 携挙説を 信じるようになり  日々 悔い改めながら 主を待ち望んでいます この世は 人が 人を 支配する世界 世の終わりの 最後の7年間は 世界を支配する 聖書にある だれでしょうね? 出てくるんですが その最後の 7年前が 始まる前に  教会は 天に挙げられる (携挙)を信じています 映画では ニコラス・ケイジ の レフトビハインド と言うものがあるのですが 最後の 支配者が 君臨する前に 天に あげられると信じており 残りの時間 時系列で しるしが  10あり そのうちの 4つ が 成就 時系列 とは 別に よっつ のしるしが あるそうで 艱難前にですよ 知っていると 聖書は 正しく 預言していると 信じれるよになる このよの 終わりの 7年を終えると どうなるの ヘンデルのメサイア 44番 ハレルヤコーラス あるでしょ この世は 主と 主のキリストのものとなった 主は とこしえに 統治する
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