家庭菜園と５Ｆ　４Ｆ　３Ｆ　２Ｆ　1 Fざっかや
メニュウ　ページ。



　　　スローライフ　の　森 7月　　　　

二つの　方程式が　共通解を　持つとき

aは　どんな値か

また　共通解は　どんな値か


そこで

共通解を　αと　おくじゃナイスカ



αは　共通解なので

方程式に　代入すれば　なりたつでしょ

�@’　−　�A’　をすると





因数分解ができて

a＝２　または　α＝　-1




a＝２　の時と

α＝-1　より　a＝-1

の　二通り　aがでてきました


a=2

a=-1





これを　それぞれ

aが　２の時の　二つの方程式

aが　-1　の時の　二つの方程式


aが-1　の時から　見ていきますと





二つの方程式は

-1　を　共通解に持っていいるので

おっけー




aが　２の時は

方程式が
　
ことごとく一致しているため





そのまんま　共通解





次は

虚数単位が　入ってる場合


虚数が　係数に　まざってる


混ざったままで

解の公式も


判別式も

使えません

理由は

実数は　実数で　虚数は　虚数で

計算せねば　ならなかったですよね





まず

展開して

実数部　虚数部　に　分けて





今回　求める

実数解を

αとすると


これを

満たすはずなので





代入して


実部　＝0


虚部　＝0



�@―�A





α＝1

a＝　プラスマイナス　1





a＝１のとき

から

見ていくと


xは　虚数解




不適



a＝−１の時は

実数解　オッケー


α＝１のとき






aの　値が　虚数になってしまい

不適


よって

aが　−１のとき

実数解を　持つ






またしても

共通解の問題



共通解を　αとすると



解なわけですから

方程式が　成り立つ


代入して


�@+�A’





因数分解　できそう




因数分解から

α＝０

または　

−５/２

α＝０のとき

ｋ＝０





α＝0　ｋ＝0

のとき

二つの　方程式の

共通解は　０





α＝−５/２　のとき

ｋ＝１/６





やっぱし

K=1/6




α＝-5/2　　ｋ＝1/6


のとき


二つの

方程式は　それぞれ

こんな感じで





それぞれの

持つ解は



-1/3　-5/2



1/3　　-5/2




共通解は

α＝-5/2　ｋ＝1/6　のとき

-5/2

したがって

共通解をもつときの

ｋの値は

0または　1/6で


その時の　共通解は


それぞれ

0　　-5/2









次の問題は

半分しかできませんでしたが

いけるとこまで行ってみます


いまだに

悩んでいます


助けてください


行ってみます





まず

きょきょ　実々　にしたんですよ


いいでしょ


展開してさ




実数解を　αにしましたよ

いいでしょ

いいよねー




連立から

αを出して






式変形していってー





a=0または　-2


ここまでは

問題なかったんですよ


楽勝と思っていたらさ





答えは

あってる





実数解を持つ時なので

確かに　あってるんですが

その　a＝０のとき


虚数解も　あるんだって

これどうやって出したんだろう




a＝-2　のとき


代入していくじゃナイスカ





連立から




ここは

インチキ　臭いですね

やり方が


焦っています

職員室に行ける方は

伺ってください

この部分は　おそらく　違っていますが

答えを　出そうと　ねつ造しています





ただ

答えに

たどり着きたく

目先だけで

ねつ造してますと






ねつ造の結果

ｘ＝−1が　出ましたが





ここは　とにかく

参考にしないでね

苦労してるんだよを

今回は　表現してみました





どうやって出すのか

わからないのですが

やはり

実数解を持つ　a＝-2　の値なんですが

それを　とくと　虚数解も　あるんだって


どうやるんだろう

代入してみると


確かに

存在してますが


あー
ちょっといいですか

卒論を　実験で　やると
データが　うまくいきません

すべての　条件を　知ってるわけでは　ありませんので

理論どうりに　いかないのが　当たり前です

しかし


あとから　くる　世代の皆さま
果敢に　チャレンジして

世のため　上をめざしてください

高齢化が進んでいます

なにとぞ　よろしくお願いいたします。




気を　取り直して


共通解を持たないとき





共通解を　持つものとして

進めていくと

ｘゼロ

を　共通解としまして




公式から

導くんですね




因数分解とかしてね





共通解が出ましたよ


これを

�@に代入するじゃナイスカ






共通解が　あるならば

成り立って

左辺＝0＝右辺のはずなんですが


式変形してくと




-3/4でくくって　かっこの中が　





（２乗　＋　２乗　）







実数の２乗は　０以上


＝　０になるには


a=b=0　のとき


しかし

題意から

aが　bと　等しくないとき

共通解を　持たないことを　証明せよです


共通解のためには　a=b=0


しかし

a　のっといこーる　b
　　

の時なので

共通解を持たない







今度は

今と　式の　感じは似てますが

共通解を　持つとき


共通解は？

a+bは？

共通解で　ないほうの　解の和は？


共通解をを　αとして

代入して


共通解ならば　解なんだから

方程式は　成り立つはず







引き算して






式変形して


a=bまたは　α＝1




a=bの時は

ただ一つの　共通解をもつときに反して

ことごとく　一致してしまうため

不適





α＝１のとき

ほんとに　共通解になってるか

調べてみますと

もう一方を　βにするでしょ






係数比較から

βはｂ

もう片方の

方程式も

１以外の　解をγとするでしょ








ガンマ＝a



というわけで






確かに

二つの　方程式で

１が　共通解になってると


共通解を　�@に代入すると





a+b=-1



共通解以外の　解の和は

ベータ　プラス　ガンマ　が　b+ a


a+b=-1

と出たばかりなので


β　+　γ　＝　-1


他の解の　和は　-1



さいきん

悩みがあるよ

このまま　やっってって

ブログネタが　枯渇したロどうしよう

いやいや

そんなことよりも

どこまで　いけるだろう


たしかに

脳みその　ためにはいいですが



枯渇が先か　ギブアップが先か

それが　疑問だ。


疑問です。