2016年06月13日
02002 大人のさび落とし 整数解
家庭菜園と5F 4F 3F 2F 1 Fざっかやメニュウ ページ。
スローライフ の 森 6月
整数解 お問題だって
答えが 一つだけだと
すっきりする人
面白くない人
しかし
今回は 答えが 一つとは 限りませんため
ナンコウ してしまいました
ある文字を 他の文字で 表し
ある整数で 割って 割り切れる( 整徐性)を 用いたり
( )( )= ( 整数)
など
なんですが
わかんないから
実際に 行ってみましょう
まずこれです
整数部分と 分数分部の形に するじゃナイスカ
ここで
分数部分 の 所を
=nにしてですね
(nは 正数)
y=3n−1
これを @に 代入して
x=16−5n
これらは
正の整数なので
>0 とすると
n は こんな 範囲かな
1,2,3 だから
これを
代入して
x、y を だして
3組
次は
分母を払って
ここで
右側に 書いてあります
公式から
因数分解 の ようなことをしますと
ほかの 数字で
やってみると
こんな感じで
ちゃんと 成り立ってるでしょ
かけ合わせて
9 になるくみあわせを
出してきて
答えが 正の 整数になるとこを
持ってくると
答え
さっきのを
踏まえ と思ったんですが
少し 違うか
1−2yが 7の 倍数ならば
7 で 割り切れるように
なるから
1−2y=7n にするじゃナイスカ
さらに
yが 整数になるには
nが 奇数ならば +1で 偶数だから
2で 割り切れて 整数になる
そこで
n = 2m+1 と置いて
y= 7m+4
@に 代入して
x= 8−11m
xも yも >0
m=0
m=0を 代入して
x=8、y=4
次は
さっきつかった
因数分解の ようなものを
使ってですね
式変形すると
x、yは 正の 整数なので
0は 違うじゃナイスカ
0は 正でも 負でも なく ゼロ
で x=2、y=2
これは 左辺が 因数分解できるから
( )( )= (整数 )で
15になるもの
(x+y)は 常に プラスなので
(x−y)も プラスでないとまずい
組み合わせは
こんな感じで
条件に 適するのは2つ
@Aから
zを xで 表して
分数の 分母の3で 割り切れるように
x=3nにするでしょ
x= 3n
z= 19nを
代入して
y=100−22n
y>0
0<n< 4(1/3)
n = 1,2,3,4
代入して
こんだけー
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posted by 宮下 敬則 at 19:08| 大人のさび落とし( 問題を解いてみました。)