2016年05月29日
01036 大人のさび落とし f(x)の証明問題。一部 Thinking now.
家庭菜園と5F 4F 3F 2F 1 Fざっかやメニュウ ページ。
スローライフ の 森 5月
関数f(x)が あってですね f(x)>0関数は 正
x、yの 値にかかわらず
常に
下記のような 等式が 成り立つんだって
そこで
(1) (2) (3)
を
証明せよと
xと yが なんでも いいわけなので
都合よく
x=0 y=0 を
等式に だいにゅうするじゃないすか
左辺に集めてー
f(0)で くくってー
=0 になるときは
で見るんですが
関数 f(x)は 正 と言ってますもんで
=0 になるのは
後ろの ( ) の 中が =0 になるとき
そーすると
f(0)=0
(2)は
yのところを -xにして 代入してみると
(1)で f(0)=1だったから
式変形で
f(-x)=1/f(x)
(3)は
x=x y=-Y を 代入して
f(x−y)=f(x)f(−y)となったところで
(2)より
f(-x)=1/f(x)の xを yに変えると
yに変えると
f(-y)=1/f(y)
でf(x)/f(y)
指数関数 y=aのI乗
次もまた
x、yの値に 関係なく
常に
下記の等式が 成り立つんだって
f(x)=ax 比例関数
(1)〜(3)
について
(1)
f(0)が できるように
x=0 y=0 と 都合のいいとこを
持ってくるでしょ
これでいいのだ
(2)は
さっきの問題みたいに
x=x y=-xで
だいにゅうして
途中で f(0)=0だったのを
思い出して
代入すると
f(-x)=-f(x)
(3)は
これも さっきのごとくに
なんとなく
簡単かな
と思いたいですが
これも
解けてからにしようと
でー
やってくとですね
うまく 代入するとこを
いじってくと
なるじゃん
ここからは 計算計算で
代入して
出てきてる 値を 使って
この調子だ
よっしゃー
ラストスパート
あ
深くなってる
急に 深くなっちゃって
あっぷ あっぷ
してたら
アップしてしまって。
ブログネタで やってるので
半分ジョーク ですが
ほんとにね
苦しんでます
嘘だと思ったら
やってみてください
簡単に できる!?
そんな方は
世のため人のために 研究活動とか
なさってください。
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posted by 宮下 敬則 at 15:37| 大人のさび落とし( 問題を解いてみました。)