家庭菜園と5F 4F 3F 2F 1 Fざっかやメニュウ ページ。
スローライフ の 森 5月
三角関数の 最大値 最小値の問題ですが
すごく苦戦いたしました
やめとこーかなぁー
と思ったんですが
寝てたら 錆が 落ち始めたため
行ってみましょう
これです
いつものように
三角関数を
1種類にしてですね
見た目が ややこしいから
t で置き換えて
グラフの
標準形にして
t で やってくじゃナイスカ
t を COS に戻して
式変形で
正の数 マイナス かっこ 二乗
実数の 2乗は 0以上
整数は 当然 0より 大
なので
式の 前半は 常に 正
後半の かっこの中は
絶対値が 1番大きいとき
全体で
最小
絶対値が 1番小さいとき
最大
(1) では a=2の時なので
代入してみると
こんな感じで
かっこの中の 絶対値が 1番大きいのは
コサインx = −1のとき
コサインが −1になるのは 180度の時で
その時の y は −1
この式の値が
最大になるのは
カッコ内が 絶対が 1番小さい時で
( ) = 0になるとき
コサインx= 1の時が 絶対値 最小で
最大値は 3
x は 0度 または 360度 のとき
(2)は まず aの値を 決めないと いけないのですが
x=30度の時 最大に なるようになので
x=30を 代入したときに
後ろの ( ) の中の 絶対値が 最小になる値は
a = √3 のとき
これで a の値が出たので
かっこの中の 絶対値が 最小の時 最大
かっこの中の 絶対値が
最大の時
最小
答えだけ
まとめると
こんな感じで
答えには
こぎつけましたが
何か 条件分けで
不備が ありそうなため
答えは あってますが
類題を
探してみていただくことを
お勧めいたします
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