2016年04月27日
01026 大人のさび落とし 因数定理
家庭菜園と5F 4F 3F 2F 1 Fざっかやメニュウ ページ。
スローライフ の 森 4月
xの 3次式があるんですよ
これをさ
因数分解するんだけどさ
すぐ 公式が出てこない時や
公式がないとき
どーするんだていう問題です
xの3次 の係数は 1なので
(x− α ) で 割り切れるとすると
その時の 商は 3次 を 1次 で割ったから 2次
m とか n とかを 使って
恒等式が できるでしょ
その恒等式の
右辺を
展開してみて
さらに
左辺と 右辺で それぞれの 係数を比較するでしょ
その時に
定数項の所を 見ると
αは 6の約数の 中のどれか
になる
αn = 6になるんだからさ
1かける 6 、2かける 3 、3かける 2、 6かける 1
±でさ アルファ が 組み合わせが出てくるじゃないですか
なので
f(x) に この約数を 代入していって
f(x)= 0 になるとこが 因数になって
割り切れる
やってみましょう
1の時は
f(1)= −9
だめ
−2の時は
f(−2)=0
これだ
x=−2で割り切れる
因数分解に
書くときは x=−2で 割り切れるは
(x+2)
係数を 分離して
組み立て除法で
−2で割るので
−2 と 左に書いて
1は そのまま下へ
−2かける 1= −2を
次の 位の 下に 書いて
上下 足して 下に書くでしょ −1
−2 かける −1 = 2を
次の位の下に 書いて
上下に 足して 下に書くでしょ −3
−2かける −3 =6を
次の くらいの下に 書いて
上下に足して =0
割り切れたと
だから
これです
3次の前に 係数が
大きく ついてるときは
(ax-b)で 割って
3次を 1次で割ったんだから
商は 2次
そんな 恒等式が 成り立ち
右辺を 展開してって
係数を 比較するとー
12= ap
-1= -br
これによると
1次の因数の a は 12の約数の どれか
1次の因数の b は 1の約数
で
(ax−b) = 0
になる xは
ax = b
x= b/a
とーいうことは
aの約数 分の bの約数
これが 決まりなんだって
ただし
3次 式以上であること
やってみるじゃないすか
計算が 大変なんで
なぜか いきなり ビンゴで
これだ
組み立除法に持ち込んで
後で
係数を
うまく そうさして
これです
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posted by 宮下 敬則 at 00:16| 大人のさび落とし( 問題を解いてみました。)