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2016年03月27日

07022 大人のさび落とし  三角関数 最大 最小

 家庭菜園5F 4F 3F 2F 1 Fざっかや
メニュウ ページ。


   スローライフ の 森 3月    








三角関数の 最大 最小 の問題


三角関数の時は

一種類に 揃えてから



P1100556.JPG







二乗 + 二乗 = 1が

あるから


その変形で


P1100557.JPG




コサイン のとこへ 式変形のサインを 代入して

ですね



サインの 二次関数になったときに


sin x = t と置いて

t の二次関数にすると


P1100558.JPG





y軸 x軸が


y軸 t軸に変わって


Xの 変域が −90<=  x  <= 90

なので   sin x = t と置いたから

tの 変域は  sin(−90) <= t <= sin(90)

P1100559.JPG




昔さ

授業中に こんなことがあったけど



P1100560.JPG




−sin(90) <= t <= sin(90)

            -1<= t <= 1


P1100561.JPG





最大最小を求めるべく


t の 二次関数を グラフにすると


頂点の 座標を 公式から 出すじゃないすか



P1100562.JPG




出ました



P1100563.JPG





大体の 形状を 知りたいので


t 軸との 交点を y=0 を


代入して 出すでしょ


ところで


P1100564.JPG




t の変域は


どこから どこまでかというと


−1〜 1まで


その時の

yの値は 1 −1

P1100565.JPG





グラフの 範囲は 水色のところ


最大は 頂点で


最少は t=1のとき


P1100566.JPG





問題では

その時の xを求めよなので


角度ですね


P1100567.JPG





それぞれ


単位円で

y軸の陰から

範囲内の 角度を 探って


−90<= x <= 90




P1100568.JPG





最大値 4分の5 −30度


最小値 −1    90度

P1100569.JPG











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宮下 敬則
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宮下 敬則
時代の 大きな節目で 悩み中 ホントに 人に言えない ような 悩みが増えた さいごまで 平和的に  可能な限り 平和的に 過ごしたいこの頃です。 ボランティア 数学の コーナーは も一度 明るさを 取り戻すべく 第一は 自分の脳みその ダンベル 第二は ほんの わづかな 楽しみに してくださる方のために やっておりますが もともと 数学は 得意ではなかった しかし 中学校 2年生の時に 大阪 出身の T さんに 出あい  どこが分からない? 分からないとこが 分からないか? そりゃ あかんなぁ まぁー ええわ わかんないとこが わかる ことが まず だいじやからな どちらかと言うと 出来のいい土台ではなくて   何とかしてくれの レベルから 這い上がってきた 過去があります 偉いことは 言えないんですよ 分かんないで 悩んでる人を 見ると 切ないな 俺もわかんないけどさ こういうのもあるよ それから あっちの方には もっと 分かりやすく やってくれてる人がいるよ ・・・・・・・    で、公式とかは 前の単元であったとしても できるだけ、 書いたりとか、またかと思われるくらいに、忘れないくらいに ちょこちょこ 書いてます。どこから はじめても できるだけ 、 効率よく できるように。数学は 普通 積み重ね なので 、 前を 忘れると 戻らないといけない、 そこで 、戻る手間で 公式を しつこく書いてます。 動画ではないので、 手間もかかってますというか 手間も かけられるのですが 逆に 急ぎたいときは 問題を見て 解いて 答え合わせ だけでも 別に かまいませんので 、 過去問中心の ブログです。 イエス・キリストを 主 として 心の中心にお迎えし(洗礼) それから 今年で 信仰生活27年目になります。結婚も祈り祈って 初めは クリスチャンになって 祈りも 覚えたたのに 失敗ばかり 半分 あきらめかけていたのですが 時が来たら 相手が 本気で 結婚を 考える年になった時 突然 うまきいきだし いつもは 必ず ジャン間が入るのに みんな 協力してくれてるんだな ッテ 錯覚するくらいに 総てがうまくいき 結婚 5年かかったんですが ( 5年物のアコヤ貝) 信仰が 強いつもり だったんですが 夫婦で 成長すべく いったん弱くなり また 盛り返すのに かなり ようしました わたくしも 妻も 病気をし 持病持ちですが 寄り添いながら これからは 初めの頃の労に 主に 従っていけるよう ひび 奮闘中です 残りの 人生が 見え隠れするように 成った昨今 信仰においても 艱難前 携挙説を 信じるようになり  日々 悔い改めながら 主を待ち望んでいます この世は 人が 人を 支配する世界 世の終わりの 最後の7年間は 世界を支配する 聖書にある だれでしょうね? 出てくるんですが その最後の 7年前が 始まる前に  教会は 天に挙げられる (携挙)を信じています 映画では ニコラス・ケイジ の レフトビハインド と言うものがあるのですが 最後の 支配者が 君臨する前に 天に あげられると信じており 残りの時間 時系列で しるしが  10あり そのうちの 4つ が 成就 時系列 とは 別に よっつ のしるしが あるそうで 艱難前にですよ 知っていると 聖書は 正しく 預言していると 信じれるよになる このよの 終わりの 7年を終えると どうなるの ヘンデルのメサイア 44番 ハレルヤコーラス あるでしょ この世は 主と 主のキリストのものとなった 主は とこしえに 統治する
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