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スローライフ の 森 3月
三角関数の 最大 最小 の問題
三角関数の時は
一種類に 揃えてから
で
二乗 + 二乗 = 1が
あるから
その変形で
コサイン のとこへ 式変形のサインを 代入して
ですね
サインの 二次関数になったときに
sin x = t と置いて
t の二次関数にすると
y軸 x軸が
y軸 t軸に変わって
Xの 変域が −90<= x <= 90
なので sin x = t と置いたから
tの 変域は sin(−90) <= t <= sin(90)
昔さ
授業中に こんなことがあったけど
−sin(90) <= t <= sin(90)
-1<= t <= 1
最大最小を求めるべく
t の 二次関数を グラフにすると
頂点の 座標を 公式から 出すじゃないすか
出ました
大体の 形状を 知りたいので
t 軸との 交点を y=0 を
代入して 出すでしょ
ところで
t の変域は
どこから どこまでかというと
−1〜 1まで
その時の
yの値は 1 −1
グラフの 範囲は 水色のところ
最大は 頂点で
最少は t=1のとき
問題では
その時の xを求めよなので
角度ですね
それぞれ
単位円で
y軸の陰から
範囲内の 角度を 探って
−90<= x <= 90
最大値 4分の5 −30度
最小値 −1 90度
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