2016年02月01日
大人のさび落とし 07003
家庭菜園と5F 4F 3F 2F 1 Fざっかや
スローライフ の 森 1月
大人のさび落とし
扇形の面積 とか 弓型の面積
中心角など
ラジアン と 度 が 出てくるあたりです
ラジアンを 度に直すときは πで割って 180度をかける
度を ラジアンに 直すときは 180度で割って πをかける
で 問題
弓型の 面積を 求めなさいと言うものです。
分かってるのは
中心角 120度
半径が 12センチ
扇形は 円を ある 中心角で 分けたものです。
扇形の 弧の長さが
分かれば
面積は 1/2 × 半径 × 弧で
出るので
360分の 中心角120度 に 半径 12センチの円の円周をかけて
弧が出たと
なので
扇形の面積は
48 π
弓型の面積は
扇形の面積から
弦ABと 中心 Oからなる
三角形の面積を 引いたものなので
三角形 OAB は 三角形 OAC と 三角形OBC
三角形OAC と 三角形OBC
は 合同なので
三角形 OABは 2倍の三角形OAC
中心角が 120度 だったから
角 AOC は 60度
三角形OACは 直角三角形なので
COS TAN
60 度 を 使って
それぞれ 辺の 長さが 出たとこで
三角OABは 36√3
したがって
したがって
弓型の面積は
同じ 問題を
登る角度を 少し変えると
式変形から
1/2× r二乗 × Θ
ただし
Θ は (シータ は )弧度 : ラジアン なので
120度を ラジアンにするために
180度で 割って π を 掛けると
2/3π
扇形の面積が出て
2つの合同な 三角形の 和が三角形OAB
一つの三角形の大きさが
よく知られた 三角比になってるので
暗算で 辺の長さが 出て来て
答えは 同じく
次は
扇形の 問題ですが
分かってるのは
扇形の面積 8平方センチ
扇形の周が 12センチ
中心角は いくらでしょう
扇形の面積の公式を持ってくるでしょ
ん〜〜〜〜〜
周の長さが 出てるから
半径と 半径と 弧だからさ
2r + L = 12
全部 r で表して
L= 12−2r
そーしたら 2次方程式か
半径は 2 または 4
2の時は オッケイだな
4の時も オッケイ と
半径が 2センチの時は
中心角が
4ラジアン
πで割って 180度を 掛けて 度にすれば
約 229度
半径が 4センチの時は
あれ 消えちゃうかな じゃなくて
1 ラジアン
πで 割って 180度をかけて
度に直すと 約 57度
メニュウ ページ。
【このカテゴリーの最新記事】
-
no image
-
no image
-
no image
-
no image
-
no image
-
no image
-
no image
-
no image
-
no image
-
no image
-
no image
-
no image
-
no image
-
no image
-
no image
-
no image
-
no image
-
no image
-
no image
-
no image
この記事へのコメント
コメントを書く
この記事へのトラックバックURL
https://fanblogs.jp/tb/4653635
※言及リンクのないトラックバックは受信されません。
この記事へのトラックバック