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2016年01月14日

大人のさび落とし 07002



 家庭菜園5F 4F 3F 2F 1 Fざっかや
 
   スローライフ の 森 1月    


こんにちは

かな

こんばんわかな



兎も角

サインコサインタンジェント

なんて言うと


たいていの人は 一瞬 ひるんじゃうんだって


スリーパーホールド 何かしながら

そんなことやられたら

ますます 苦痛で チョオーーーク


冗談は 兎も角



三角関数で 一番 よく使う公式があるんだけど

2乗 + 2乗 = 1ってのがあるんだよ


サインと コサインの ときにになるんだけどね


それを ふまえて

コサインが与えられてるときに

サイン と タンジェントを

もとめよ

P1090715.JPG

式変形で サイン二乗が 1− コサイン二乗 だから





P1090716.JPG

タンジェント は コサイン分の サイン だから


コサインが出れば


出せると






P1090717.JPG

次はさ


一見」 難問なんだけど


これがさ



P1090718.JPG

直角三角形で

有名なのは 

1:2:√3


3:4:5


1:1:√2


1:2:√5 ってのも ある





P1090719.JPG
三ペンが

出てきたら



矢印の順に

これ分の これ




サイン コサイン




P1090720.JPG
次は


三角形 ABCで Aから BCに 引いた垂線が交わるとこを Dとすると



角 ABC = Θ ( シータ )とするとき

BC= a

と シータ を 使って


線分 AB AC AD BD DC


を −

表しなさい




P1090721.JPG
コサイン シータ は BC 分の AB

BC は a だから



コサイン シータ は a 分の AB


等号で 結ばれてるので

左辺 右辺に a を 掛けると


AB = a cos Θ




P1090722.JPG


サイン Θ は BC 分の AC


BC は a
 

だから

サイン Θ は a 分の AC


等号で 結ばれてるので

左辺   右辺に それぞれ

同じだけ

掛けても 同じ


a を 両辺 にかけると

分母の aは 消去されて


AC  = a sin Θ




P1090723.JPG

さらに

AD は 三角形の 内角の和は  180ど


頂点を B のとこで Θ


頂点を Aのところで 90ど 


使ってるので


残りは いくつ というわけで


180 − ( 90 + Θ )

括弧を 外すと マイナスが

かかってくるので

180−90−Θ

90 − Θ


点C のところ



サイン (90− Θ)

は AC 分の AD


sin(90-Θ) = a sin Θ 分の AD





P1090724.JPG

なので

AD は a sin Θ × sin (90-Θ )



なのですが

余角の公式というのがあり


sin (90-Θ)= cos Θ  


ナタメ


AD = a sin Θ cos Θ



P1090725.JPG

ラスト BD は

あー DC が まだだ


DC cos (90-Θ) は AC 分の DC


AC は a sin Θ なので


DC = a sin Θ × cos (90-Θ)

  cos(90-Θ)は 余角の公式で sin Θ ナタメ

DC = a sin Θ sin Θ



P1090726.JPG


だから

DC = エー サイン二乗 シータ



でやっとこさ


BD は

BC - DC

なので


a - a sin二乗 Θ


間違いでは ないのだけれど


さらに

公式から

a で くくりだすと a( 1−sin 二乗 Θ )

ナタメ

a cos二乗 Θ




P1090727.JPG
証明問題は

だいたい

左辺引く 右辺 = 0 になれば

等しいで






P1090728.JPG

三角関数も x や y の時と

同じように 考えて

指数の 計算を したりとか



P1090729.JPG
次は

測量のお話


2点で 測量すると


煙突の高さが 出るよ


地形が 複雑で

近寄れないときも


これを 使えば 遠くの煙突の高さが出る





はてな ? が二つあるので


連立 にして

どちらかの 文字を 消して ( xを yで 表して )



P1090730.JPG

 

tan 27どのとき






P1090731.JPG

tan 40 の時



P1090732.JPG

連立して






P1090733.JPG

計算して





P1090734.JPG

こんな感じで







P1090735.JPG
次も

測量の問題


今度は はてなが 3つ

はてなを含む 式が 3つ


2点から タンジェント


木に対して 真東 真南 から 測量することにより


2点間の距離を 測って


ピタゴラスの定理を 使おうというもの








P1090736.JPG

45度 と 30度 のタンジェント は


よく知られた 直角三角形から

比の値が出るので







P1090737.JPG

後は

2点から 木までの距離を

ピタゴラスの定理で


式に 表して







P1090738.JPG
3連にして

解いて





P1090739.JPG



最後も

測量の問題




P1090740.JPG

点線部分を 書き込むと

1:1:√2



と 


1:2:√3

直角三角形が出て来て







P1090741.JPG


しかも

三角形ABEは

1:1:ルート2 なので


底辺の長さ と同じ





P1090742.JPG










メニュウ ページ。






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宮下 敬則
宮下 敬則さんの画像
宮下 敬則
時代の 大きな節目で 悩み中 ホントに 人に言えない ような 悩みが増えた さいごまで 平和的に  可能な限り 平和的に 過ごしたいこの頃です。 ボランティア 数学の コーナーは も一度 明るさを 取り戻すべく 第一は 自分の脳みその ダンベル 第二は ほんの わづかな 楽しみに してくださる方のために やっておりますが もともと 数学は 得意ではなかった しかし 中学校 2年生の時に 大阪 出身の T さんに 出あい  どこが分からない? 分からないとこが 分からないか? そりゃ あかんなぁ まぁー ええわ わかんないとこが わかる ことが まず だいじやからな どちらかと言うと 出来のいい土台ではなくて   何とかしてくれの レベルから 這い上がってきた 過去があります 偉いことは 言えないんですよ 分かんないで 悩んでる人を 見ると 切ないな 俺もわかんないけどさ こういうのもあるよ それから あっちの方には もっと 分かりやすく やってくれてる人がいるよ ・・・・・・・    で、公式とかは 前の単元であったとしても できるだけ、 書いたりとか、またかと思われるくらいに、忘れないくらいに ちょこちょこ 書いてます。どこから はじめても できるだけ 、 効率よく できるように。数学は 普通 積み重ね なので 、 前を 忘れると 戻らないといけない、 そこで 、戻る手間で 公式を しつこく書いてます。 動画ではないので、 手間もかかってますというか 手間も かけられるのですが 逆に 急ぎたいときは 問題を見て 解いて 答え合わせ だけでも 別に かまいませんので 、 過去問中心の ブログです。 イエス・キリストを 主 として 心の中心にお迎えし(洗礼) それから 今年で 信仰生活27年目になります。結婚も祈り祈って 初めは クリスチャンになって 祈りも 覚えたたのに 失敗ばかり 半分 あきらめかけていたのですが 時が来たら 相手が 本気で 結婚を 考える年になった時 突然 うまきいきだし いつもは 必ず ジャン間が入るのに みんな 協力してくれてるんだな ッテ 錯覚するくらいに 総てがうまくいき 結婚 5年かかったんですが ( 5年物のアコヤ貝) 信仰が 強いつもり だったんですが 夫婦で 成長すべく いったん弱くなり また 盛り返すのに かなり ようしました わたくしも 妻も 病気をし 持病持ちですが 寄り添いながら これからは 初めの頃の労に 主に 従っていけるよう ひび 奮闘中です 残りの 人生が 見え隠れするように 成った昨今 信仰においても 艱難前 携挙説を 信じるようになり  日々 悔い改めながら 主を待ち望んでいます この世は 人が 人を 支配する世界 世の終わりの 最後の7年間は 世界を支配する 聖書にある だれでしょうね? 出てくるんですが その最後の 7年前が 始まる前に  教会は 天に挙げられる (携挙)を信じています 映画では ニコラス・ケイジ の レフトビハインド と言うものがあるのですが 最後の 支配者が 君臨する前に 天に あげられると信じており 残りの時間 時系列で しるしが  10あり そのうちの 4つ が 成就 時系列 とは 別に よっつ のしるしが あるそうで 艱難前にですよ 知っていると 聖書は 正しく 預言していると 信じれるよになる このよの 終わりの 7年を終えると どうなるの ヘンデルのメサイア 44番 ハレルヤコーラス あるでしょ この世は 主と 主のキリストのものとなった 主は とこしえに 統治する 最近入った 情報によりますと。イスラエルが、イランのレーダー網を たたいてしまい、このままだと まずいというので イランが ロシア製の ミサイルを 導入 するかもしれない だんだん エゼキエル戦争に なりそうな 感じに なっているそうです。1994年に デビット・ウィルカーソン氏によって 著かれた 幻は 恐ろしいことに まさに 今の世の中を 目の前に 見ているかのようです 私たちに 大切なのは 自分が どこから 救われたかを 思いだし 悔い改めて はじめの愛を 行うこと なおかつ エペソ6:10 さらに 蛇のようにさとく 鳩のように すなおに そして ミカ書6:8
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