離散振動関数　ある種の漸化式で定義される数列 a(n) は、三角関数やベッセル関数のよう振動することがあります。たとえば、三項間漸化式

画像
によって生成される数列を Excel のグラフにプロットしてみます。

　

　この数列は n の増加に伴って振幅が緩やかに減少する離散減衰振動関数です。この種の漸化式は形の変化に対して非常にセンシティブ（敏感）です。たとえば分子の an+2 の係数を 2 倍にした

画像
という漸化式で表される数列は様相をがらりと変えます。

　

　この数列は n が小さい時は不規則に振動します。
　しかし、n = 40 を超えたあたりから急激に振幅を増加させます：