、あるいは「１変数の微積分」から「多変数関数の微積分」への拡張という視点で「ベクトル解析」を記述しています。普段学んでいる数学の体系の中で勾配や面積分、線積分が登場します。ガウスの定理やストークスの定理など、電磁気学でおなじみの諸定理も、あくまで１変数関数の微積分の基本定理を拡張したものとして説明されるので、「ああ、なるほど、こういうことだったのか」とストンと胸に落ち、これまでなんとなくバラバラだった「ベクトル解析」と「微分積分学」が頭の中で統合されます。

多様体？　そして本書はその流れにのって「多様体」にも少し触れます。「多様体」なんて、数学科以外の人にはおよそなじみのない抽象概念ですし、まあ私もこのあたりはよくわからないので、きちんと説明することはできませんけど、読んでみると「なるほど。面白いなあ」と思えるので、ぜひ読んでみてください（ ...... 適当な解説になってしまった）。