りにすると計算が簡単です。こんな感じで式を立てます。

100×5 + 50×8 + 10×12 = 1020円
　ずれは +50円ですね。100円玉を1枚減らして 50円玉を1枚増やせば帳尻が合います。50円球は 7枚です。これはちょっと上手く行きすぎましたかね。

100×9 + 10×7 = 970
という式からスタートしてみましょう。12枚の硬貨が不足しているので、100円玉 3枚を減らして 50円玉を 9枚増やします。

100×3 + 50×6 + 10×7 = 670
　[*]のような式を立てるときは「おおよそのあたりをつけること」、そして「計算しやすい数を選ぶこと」が大切です。1990円のあたりを狙うのですから、80×20 = 1600円を選んでいるわけです。[*]ぐらいの計算であれば暗算も可能だと思いますので、訓練次第で 15秒以内の解答も夢ではありません。