問題 81 の解答 トランプにはスペード、ハート、クラブ、ダイヤの模様のカードが 13 枚ずつ入っていて、各模様ごとにジャック、クイーン、キングの 3 枚の絵札があります（合計で 12 枚）。
(1) 事象 A, B を次のように定義しておきます。
[事象 A] 引いたカードがハートである。
[事象 B] 引いたカードが絵札である。
引いたカードがハートである確率は
P(A) = 13/52 = 1/4
であり、引いたカードが絵札である確率は
P(B) = 12/52 = 3/13
です。引いたカードがハートの絵札（ 1 組のトランプに 3 枚あります）である確率は
P(A∩B) = 3/52
となります。A が起こったときに B が起こるという条件付き確率を P(B|A) で表すと、乗法定理（積の法則）により
P(A∩B) = P(A)P(B|A)
となります。つまり
P(B|A) = P(A∩B)/P(A) = (3/52)/(1/4) = 3/13
となって、これは P(B) に等しくなっています。つまり事象 A とは無関係に事象 B が起こっているといえるので、事象 A と事象 B は統計的に独立であると結論できます。
(2) 事象 A, B を次のように定義しておきます。
[事象 A] 引いたカードがハートである。
[事象 B] 引いたカードが絵札である。
引いたカードがハートである確率は
P(A) = 13/53
であり、引いたカードが絵札である確率は
P(B) = 12/53
です。引いたカードがハートの絵札である確率は
P(A∩B) = 3/53
となります。乗法定理（積の法則）によって
P(B|A) = P(A∩B)/P(A) = (3/53)/(13/53) = 3/13
となって、これは P(B) と僅かに値が異なっています。よって事象 A と事象 B は統
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