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振動数列になるような漸化式
　f(1) = 0, f(2) = 1, f(3) = 1 として３項間の漸化式

f(n + 3) = f(n + 2) − f(n)
によって定義される数列を考えます。具体的に書くと

　　　f(4) = f(3) − f(1) = 1
　　　f(5) = f(4) − f(2) = 0
　　　f(6) = f(5) − f(3) = −1
　　　・・・・・・・・・

のようになります。さて、この数列を横軸に n, 縦軸に f(n) をとって図示すると面白い形が現れます。

　

　数列の各点を滑らかな線で結ぶと、f(n) は次第に振幅を増加させる振動関数のようになっているのです。漸化式の形が少しでも変わるとグラフの様子は一変します。今度は

f(n + 3) = f(n + 2) − f(n)/2
という数列を図示してみましょう。

　

　今度は振幅自体がとても小さくなったうえに、減衰振動関数となりました。さらに

f(n + 3) = f(n + 2)/2 + f(n + 1) − f(n)
で定