。 f(x) の振幅は h(x) に沿ってゆっくり減衰します。上の図ではちょっと分かりにくいのですが、じっくり目を凝らすと h(x) と f(x) の極大値が少しずつ 1 に近づいていきます。 x が充分に大きいところでは f(x) ≒ sinx となります。今度は後ろにかかっている sinx を sin(x/2) に置き換えて、

画像
という関数を定義してみます。

　

　x = 4 のあたりでぐにゃりと曲がっていたりしますが、少しずつ形を整えて、やはり x → ∞ では g(x) ≒ sin(x/2) となります。
　
y = exp(1 / x) ： 急減する関数　今回は y = exp(1 / x) という関数をベースにします：

　

　[0, 1] のあたりで急速に値を落とす関数です。
　この関数に x 2 を掛けてみます：