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解答14（7 つの面を持つ仮想のサイコロを考えます）　解答の前に大まかな予測を立てておきましょう。
　もし普通のサイコロを使ったとしたら計算は簡単です。こばとちゃんがチーズケーキ 2 つをゲットする確率は 1/3 × 1/3 = 1/9 ですね。しかし、こばとちゃんはズルをしていますから、実際の答えはこの値より大きくなっているはずです。

(1) 細工されたサイコロを 7 つの面を持つ仮想のサイコロと考えると上手く解けます。
　つまり 1 の目の出る確率が 2/7 、他の目はそれぞれ 1/7 と考えます。
　すると、1 回目の試行でこばとちゃんがチーズケーキをとる確率は

　　[ 1 の目の出る確率] + [ 2 の目の出る確率] = 2/7 + 1/7 = 3/7

したがって、チーズケーキを 2 つ取る確率は

　　[1 回目でケーキを取る確率] × [2 回目でケーキを取る確率]
　　= 3/7 × 3/7 = 9/49

が答えとなります。ちなみに普通のサイコロを使った場合との比率は

[9/49]/[1/9] = 81/49 = 1.653
ですから、およそ 1.7 倍も有利になっているわけです。

(2) 期待値の意味を問う問題です。一般に確率変数 xi に対して 確率 P(xi) が定められているとき、期待値は

　　E(X) = x1 P(x1) + x2 P(x2) + …… + xn P(xn)

と定義されます。つまり 1 回の試行に対して「大体これぐらいの値がでますよ」という平均値を表しています。さっそく普通のサイコロの場合で