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相加・相乗平均の関係をグラフで解析します　証明問題に多用される定理の１つに相加・相乗平均の関係がありますね：

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　等号成立は α = β のときです。
　ここで、α = x, β = a とおいて、相加平均と相乗平均の差分をとってみます。

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　相加・相乗平均の関係から f(x) ≧ 0 が成り立つはずです。
　グラフで確認してみましょう。

　

　パラメータ a のところで最小値をとる関数です。 a = 1, 2, 3, ...... と変化させると最小値を