ＩＢＭ　ＡＳ４００とパソコンを愛するＳＥのブログ

●論理式

論理式ってどんなものかご存じですか〜？
これを知っていると便利な事がありますよー

そんなの、どこで使うのかな〜って考えたでしょ？

それは・・・ちょっと考えてしまったけど

Excelの関数式でですねー(^_-)

●真と偽

これはまた、何？って思われた方はいます？

この真と偽は、論理式の値のうちの二つです
というよりか、真か偽のどちらかに判定できるのが論理式って事です。

たとえば、
人間であるならば動物である

これは真ですよね。　動物出ない人間は居ません
植物人間がいるじゃないか！って戯言は無しですよ(笑)

それでは、この論理式は？
赤ちゃんは大人になる・・・これは真でしょうか？それとも偽？

これは・・・偽ですよね
真っぽいけど、偽なんです
だって、悲しいけれど・・・大人にならず死んじゃうこともあるから

では、今度は簡単に
水ならば透明である・・・・真
透明ならば水である・・・・偽

人間ならば動物である・・・・真
動物ならば人間である・・・・偽

バナナならば野菜である・・・・偽
野菜ならばバナナである・・・・偽

当たり前ばかりのことですよね。

ここで、気になるのは
ＡならばＢであるが真だったとしても、逆は成り立たない場合がある
ってことですよね。

これは何故でしょう？
水にしても、人間やバナナの例でも
それがそれぞれ属している大きな集合の中にいるような場合を例としているからですね

つまり水は透明なものの集まりの中にある一つ
人間は動物の一つ
バナナは果物の一つ

そうそう、バナナは果物なので、バナナならば野菜であるは偽ですね

●必要条件・十分条件

このような関係性を、ＡならばＢであるという論理式が成り立つとき
Ａを十分条件、Ｂを必要条件と言います。

Aが成り立つなら、必ずＢが成り立つ・・・つまりＡはＢにとっての十分な条件
逆に、Ｂが成り立つためにＡが成り立つことは必要だがそれだけではない
つまりＢはＡにとっての必要条件ってことですね。

でも、高校の数学の時間で習いたての頃は
どっちがどっちなんだ？って声が多かったので
その時の数学教師が、発車十分前って覚えたらいいよって

●ついでにブール代数式

もしかしたら、こちらの方がExcelのIf関数で役立つかも

Ａが真で、Ｂも真の場合
Ａ and Ｂ も真　　　（and は両方が真の時に、式全体が真）
Ａ or B も真　　　　（or はどちらかでも真の時に、式全体が真）
Ａ xor B は偽　　　（xor はどちらか一方だけが真の時に、式全体が真）
Ａ nor Ｂ は偽　　　（nor は or の逆の値をとる）
Ａ nand Ｂ は偽　　（nand は and の逆の値をとる）

とか

A and B ≣ not((not A) or (not B))
A or B ≣ not((not A) and (not B))
とか
A and (B and C) ≣ (A and B) and C

などなど
知っていれば、If 関数の第一因数を作るときに便利