2020年08月23日

三角比

中3の夏期講習では、「数学T」の三角比の解説をしてみた。
「2次関数」の授業が終われば、すぐに学習する分野ではあるが、三角比の導入とその利用法および基礎について3回の講義で扱ってみたのだ。

私が教員になった頃との違いは、中学生が筆記体の学習を必須ではなくなったことである。
私の学校では筆記体も教えるが、通常ほとんど利用することがないので、ブロック体と大きく異なるsやzはあまり覚えてはいない。

以前は小学校で教えていたリットルの記号(小文字のエルの筆記体)も大文字のブロック体で表すようになったが、直線を表すときはやはり筆記体を使うことになる。このとき、mとnの区別もつきにくい、という弊害もある。

私は数学の授業では旧態依然としてbも筆記体で書くが、新学期には、「先生、その記号は何ですか?」、ということにもなる。
その都度、数学で使う筆記体を説明することになる。

直角三角形でサインの式を覚えるには、sの筆記体による覚え方がとても便利なので、ここでもう一度確認ということになるのだろう。

直角三角形による三角比の定義は、平方根と三平方の定理を学んだ上での単元なので、これ以上の前倒しはできないが、数学が測量等、いろいろな計測に使われるとてもわかりやすい例なので、授業展開がなかなか面白くなる。

三角比の値は、今でこそ関数電卓を使って一発で求められるが、私の中高生の頃には、まだ本屋に「三角関数真数表」なるものが売っていた。
有効桁数と角度の精度を上げれば上げるほど、その冊子は厚くなる。
今ほど安価に関数電卓が手に入らなかったのだろう。
のちに、パソコンが現れ、桁数に制限はあったものの、三角関数の値も瞬時に求められるようになった。

三コマの講義では、単位円の定義には及ばないが、三角比の有用性は理解させることができたのではないだろうか。

実際、正規の授業でもう一度取り扱うので、この口座の反省点を生かして、授業に備えよう。

そういえば、かつてNHKのみんなの歌で紹介されていた『算数チャチャチャ』では2番で三角比が登場する。
残念ながら、三角関数の相互関係を3コマ目に習った彼らには、問題を解くことは未だ困難であろう。

sinθという記号は、彼らにとって初めての複数文字による数学記号。
何となく、高度な数学を学んでいるようで、楽しいではないか…。
posted by 丹澤三郎 at 23:45 | Comment(0) | TrackBack(0) | 数学
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