麗華の恋愛のお悩み専科

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εN論法の例題について質問です。 問題は「0<a<1のとき、lim(n→∞)a^n=0を証明せよ」で、解答は「a^-1=bとおくとb>1よりb=1+h(h>0)とおくことができる。二項定理よりb^n=(1+h)^n=1+nh+…>nhとなるのでa^n=b^-n<1/nh」とあります。ここまではいいのですが、理解できないのは次に示す続きの一文です。「任意のε>0に対してN≧1/εhとなる自然数を選ぶことができて、n≧N⇒a^n≦a^N<1/Nh≦εが成り立つ」 これをもう少し噛み砕いてわかりやすく教えていだだきたいです。よろしくお願いします。

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