筋道をたてて、数学語で表現

　数学の世界も言葉をもっています。しかも非常にすっきりした言葉です。人によってはすっきりしすぎて味気ないと感じるかもしれませんが、無駄をとって、すっきりさせた世界各国共通の言語です。どこでも通用します。中学生がつまずく内容の一つですが、ゆっくり味わってください。

（式による表現）

　　日本語を数学語に翻訳しましょう。まずは、文章のもととなる文節から式で表現しましょう。

　　日本語　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　数学語
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　m,nを整数とすると　　　　　　　
３の倍数　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　３n
偶数　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　２ｎ
異なる２つの偶数　　　　　　　　　　　　　　　　２m、２n
連続する３つの整数　　　　　　　　　　　　　　n、　n＋１、　n＋２
連続する３つの整数の和　　　　　　　　　　　n＋（n＋１）＋（n＋２）＝３n＋３
十の位の数をm, 一の位の数をnの自然数　　１０m＋n
連続する３つの奇数　　　　　　　　　　　　　　２n＋１、２n＋３、２n＋５

（式による説明）

　　数学語の文節をつかって、文章をつくってみましょう。文章になると、数学語では　＝　を使います。＝をつかって日本語を数学語に翻訳しましょう。

日本語　：　連続する３つの奇数の和　　　　　　は　３の倍数になる。
数学語　：　（２n＋１）＋（２n＋３）＋（２n＋５）　＝　３m

と翻訳できます。数学語に翻訳すると便利なことがあります。それは、なぜそうなるか、を日本語で説明することは難しいですが、数学語では、簡単に説明できます。
　具体的な説明としては：　３つの奇数の和は　（２n＋１）＋（２n＋３）＋（２n＋５）　＝　６n＋９　＝　３（２n＋３）　＝　３m　となり、３の倍数になります。
　　
　式による説明のイメージ、便利さを感じつつ、論理的な考え方、表現方法に入口に入っていきましょう。この内容そのものは実生活には使いません。しかし、筋道だって考える考え方、それを使って人に説明する手法、は一生使います。特に私はよく使ってきました。論理的に考えることにより、感覚的にはわからなかったことがわかってきます。さらに意外なこともわかってきます。わからなかったこともわかってきます。例えば薄い紙を４８回折ると高さは、という問題もわかってきます。惑星の動きも計算できます。人工衛星も狙ったところに打ち上げられる様になります。すごいことをするための考え方の入口です。テストの点がとれればいい、というものではありません。大きな世界を感じて、その入口をくぐりましょう。