ていへんかけるたかさわるに

9 時起床.
今日は体調が普通である. 動ける.

天気がいいのでプールに行った. 空いているのでのんびりと泳げる.
泳ぎながら考えた.
こんな風に体力も十分に余っているので, またバイトを始めたい.
チラシ配りをやりたい. しかし外出することへの恐怖が思いの外強く, どうしても応募に踏み切れない.
他人の恐怖が強くて外出が大きな負担になっている.
一日二日なら気合いで何とかなるだろうが, 今の感じだときっとどこかで寝込む. 着実に継続する自信が無い.
弱い...

いつか認知療法のときに PSW さんに教えてもらった封筒の宛名書きとかから始めてみようかとも思う.

帰宅して数学をやる. 圏論を勉強する上で $n$Lab というサイトの恩恵を非常に受けているのだが, 内容が膨らんできていて結構すごい.
このサイトを見つけたばかりの頃は純粋な圏論・代数的トポロジー・代数幾何学の項目がコンテンツの大半だったような記憶があるが, 現在は加えて関数解析・数理論理学・確率論・微分幾何学などこんなところにまでと思うほど圏論の応用範囲が広がっているのがわかる.

個人的な印象では数理物理やホモトピー論の記事が目立って増えてきていると感じる.
数理物理だと QCD, 代数的場の理論や量子重力とか,... ホモトピー論の方は, これも場の理論やプログラミング言語理論, 高次圏論などに高度に抽象化された形で応用されているみたい (クラクラしてくる).

arXiv の存在とか, 有名な教科書や書籍がオンラインで公開されていたりとか, 独学者でも先端分野のコンテンツにアクセスできる.
ありがたい時代になったものだと思う.

夕食はチーズと若布とレタスのサラダ, 納豆と卵かけご飯.

昨日, HP-42S の数値表示のうち, ALL (全表示モード) と呼ばれる表示形式についてまとめた.
絶対値が 1 兆未満まで表示できる. 1 兆という数が扱えるのは物凄い気がするが実際に書き下してみると意外に小さい.
面白いのは, 扱う数値の大きさによって表示される数の間隔が異なってくるということである.
考えてみれば 12 桁という空間を使って表示を行えば, 小数点の位置によって表示される数の間隔が変化するのは当然である.
けれど頭の中で数直線 $\mathbb{R}$ 上に表示可能な数値をプロットしてみると, 場所によってプロットされる数値の密度が変わってくることになって不思議なイメージだ.

ALL ── 全表示モード: 数値の大きさとその表示間隔のまとめ

数値の大きさ (絶対値)	数値間隔
$0 \le x \lt 10:$	$10^{-11}=0.00000000001$
$10 \le x \lt 100:$	$10^{-10}=0.0000000001$
$100 \le x \lt 1,000:$	$10^{-9}=0.000000001$
$1,000 \le x \lt 10,000:$	$10^{-8}=0.00000001$
$10,000 \le x \lt 100,000:$	$10^{-7}=0.0000001$
$100,000 \le x \lt 1,000,000:$	$10^{-6}=0.000001$
$1,000,000 \le x \lt 10,000,000:$	$10^{-5}=0.00001$
$10,000,000 \le x \lt 100,000,000:$	$10^{-4}=0.0001$
$100,000,000 \le x \lt 1,000,000,000:$	$10^{-3}=0.001$
$1,000,000,000 \le x \lt 10,000,000,000:$	$10^{-2}=0.01$
$10,000,000,000 \le x \lt 100,000,000,000:$	$10^{-1}=0.1$
$100,000,000,000 \le x \lt 1,000,000,000,000:$	$10^{0}=1$