と書くこともできるわけです。両式は当然等しいはずですから、
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となって加法定理が１つできあがりです！ 残りの加法定理はこの式から導くことができますよ。まず上の式で −β → β とおくと、cos(−β) = cosβ, sin(−β) = −sinβ より、
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という２つめの加法定理が得られます。次に (1) 式から
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という式が得られます。θ = α + β とすると左辺は
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となるので、
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