問題 78 [難易度：高校２年 ★★☆☆☆] 次のような漸化式で定義される数列を考えます。
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この数列が周期 5 で循環するための条件を求めてください。
[ヒント] 数列が（いくつかの例外を除いて）初期値によらず一定周期で循環することを「大域的周期性をもつ」といいます。上の数列はほとんどのケースで周期 5 をもつのですが、いくつか例外があるので、それを見つけてくださいという問題です。
［参考］ 『ひとけたの数に魅せられて』（チャンバーランド／岩波書店）
問題 78 の解答 初期値 x1 と x2 を使って数列を順に並べてみると
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