ほぼ予想通り n が大きくなるほど値の増加率が落ちてゆく数列ですね。
　次は三角関数を組込んで、

画像
という数列をプロットしてみましょう。

　

　...... かなり変わったグラフになりましたね。エクセルではこうした複雑な漸化式も簡単に扱えるので。皆さんも色々試して面白いものが見つかったらぜひ教えてください。