≫ [Amazon書籍] Angular アプリケーションプログラミング

　当ブログ初登場の合同式を用いる問題です。
　現在のカリキュラムでは数学�TA で学ぶようですね。
　合同式になじみのない人は、下のほうにある解説を読んでから問題に挑戦してください。

問題25　合同式で余りを求めます [高１★★☆☆☆]　自然数 n = 2951413 を 9 で割ったときの余りを求めてください。
[ヒント] 筆算で商と余りを求めるとか、なしですよ。念のため。
　　　　ちゃんと合同式を使った解答を作ってください。


合同の定義
　整数 a, b に対して、a − b が m で割り切れるとき、

　　　　　　　　　　　　　　　　　a ≡ b (mod m)

と書き、a と b は法 m について合同であるといいます。

　この一般的な書き方は分かりにくいので、もう少しくだけた表現で書き直すと、

　整数 a, b を m で割ったときの余りが等しいとき、

　　　　　　　　　　　　　　　　　a ≡ b (mod m)

と書き、a と b は法 m について合同であるといいます。
　...... やっぱり今ひとつ分かりにくいかもしれませんので、実際の数で確認してみます。
　たとえば、

a = 21,　b = 13
という数を選んでみましょう。それぞれ 8 で割ってみます。

a/8 = 21/8 = 2 余り 5

b/8 = 13/8 = 1 余り 5
となって余りが等しいことがわかります。なので 21 と 13 は 8 を法として合同で、

21 ≡ 13 (mod 8)