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　このブログでは初登場となるベータ関数です。
　計算にはガンマ関数の性質を使いますが、Γ(n + 1) = n! だけ知っていれば解けます。ガンマ関数に関する詳しい解説はこちらを参照してください。

問題23　ベータ関数を用いた積分 [高３★★☆☆☆]　ベータ関数は次のように定義される関数です：

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　また、ベータ関数はガンマ関数と次のような関係で結びついています：

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(1) m, n を 0 以上の整数として

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を求めてください。

(2) m, n を 0 以上の整数として

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を求めてください