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2021年06月28日
2021年は素数から見ると非常に特別な年。（その２） 2100年まで探しても類似年（連続素数の積型）はなかった。
前回のブログで２０２１年が素数からみて特別の年であることをご紹介しました。
しかしその調査範囲は２０００年から２０５０年でしたので、今回は更に２１００年まで広げて
調べてみました。
結果は・・・離れた素数の積の年は３件有りました。２０５９年の７１と２９、それと２０７７年の６７と３１です。しかし２０２１年の様に連続した素数(43,47)の積となる年はありませんでした。
また
西暦（２０００～２１００年）にはその４桁の数字自身にも素数が１４個あることが分かリました。
素数ゼミについては、最近の新聞記事の追加と、参考サイト（文献）にある、日本人による
何故１３年と１７年ゼミなのかという解明結果に言及したいと思います。
という事で
まず２１００年までの調査結果を記述式でまとめると（いろいろな見方はあるとは思いますが）
次の様になりました。
１．２０００年から２１００年までの素数調査結果の要約（
１）１００以下の素数で割った素数商が２個あるのは２０２１（４３と４７），２０４７( ２３と８９）、
２０５９（２９と７１）、２０７７（３１と６７）の４つ。
この中で２個の素数が隣り合っているのは２０２１年の４３，４７だけ。
つまり、やはり今年２０２１年は２０００年から２１００年までの１００年間の中でも
「素数的には特別の年である！」といえますね。
２）１００以下の素数で割った素数商が１個だけの年は合計１８個（～５０年１０個と～１００年８個）
（下表参照）
３）西暦２０００年から２１００年までの４桁の数字そのものが素数であったのは１４個。（下表参照）
２．調査結果表
１）２０００年から２０５０年まで
２）２０５１年から２１００年まで
更に
２０００年以前および２１００年以降の年でこのような１００以下の素数の素数商が隣り合っているのが
どこかにあるのか調べてみるのは面白いと思います。興味のある方は調べてみてください。
2021年06月15日
2021年は素数から見ると非常に特別な年、次は2047年。 関連として暗算掛算と素数ゼミも。
２０２０年と２０２１年は後世から見ると大変な年だっと記録されていることでしょう。
その理由はもちろん新型コロナに依るパンデミックやオリンピック関連ですが、
素数で見ると２０２１年は特別な年である(来年以降はあった！）といえるのです。
２０２０年は閏年ではありましたが、素数的には普通の年でした。２０１９年もそうでした。
また素数がついた名前？には「素数ゼミ」というのがあります。
という訳で
今回は２０００年以降の西暦の数字と素数との関連の驚愕の調査結果をご紹介します。
まず
１。素数とは何か。
素数は「それ自身と１以外の数字では割れない数」と定義されています。
注意しなくてはいけないのは、１自身は素数ではないのです。
２。１００以下の素数にはどんな数字があるか。
２、３，５、７、１１，１３・・・・・と２５個あります。
詳しくは以下の表を見てください。
昨年２０２０年は閏年、今年２０２１年は平年で、来年２０２２年も平年で、今年が特別特殊な年には感じません。しかし素数との関係を見ると一目瞭然、昨年や来年とは全く異なっていることが分かります。
では早速調べてみてみましょう。
３。２０２１年の１年前後の数字をこの２５個の素数で割り算してみます。
この様に、今年の２０２１という数字を割り切れる整数はなんと４０台の隣同士の素数なのです。
これがいかに特殊であるかは、今年を含む前後約１０年（２０００～２０３０）について見るとわかります。
４。２０００年からの２０３０年の数字を２５の素数で割り整数となった結果は
商の整数の内、更に素数を赤枠で示しています。
これをみて歴然とわかるように、素数が１個ある年は４つありますが、２個ある年は２０２１年しかありません。４３で割ると４７に、４７で割ると４３になりますが、この二つの数字は隣り合っている数字です。
隣り合っているという整数（商）は他にたくさんありますが赤枠内の素数に関してはこの２つだけです。
この①素数の商が２個あるという事と、②この２つが隣り合っているというのが「特別」の意味だった訳です。
では更に２０３１年以降についてはどうなのかという疑問がすぐ湧きますね。
ということで早速調べてみました。
５。２０３１年からの２０５０年の数字を２５の素数で割り整数となった結果は
結果を下表に示します。
これも一目瞭然ですね。
ちょっと離れてはいるが素数が２個ある年が有りました！！！
２３と８９です。２３ｘ８９＝２０４７ です。
つまり
２０３０年以降に１００以下の２つの素数が現れるのは２０４７年です。
２０５１年以降も２個素数商を持つ年があると思われますので、興味のある人はトライしてください。
2．暗算掛け算
ところで、
副題に書きました、暗算掛け算について少し追加します。
これは、当ブログで以前に、「一生役立つ暗算掛け算」と題したシリーズで、２桁の数字の掛け算のなかで
「１０の位の数字が同じで１の位の数字の和が１０になる時は暗算で簡単に計算できる」というものです。
一般式で書くと（10a+b)Ｘ(10a+c)となり、その答えは→→→100(aＸ(a+1))+bcで暗算できる
と言うことです。
今回の２０２１は４３ｘ４７ですので、１００ｘ（４ｘ５）＋２１と暗算で計算できると言うことです。
この暗算掛け算については、詳しくは前のブログをご参照ください。沢山の練習問題と式の誘導も記述しています。
3．素数ゼミ
素数ゼミについては、アメリカでは１３年と１７年の素数の年周期で発生するセミがいて、
今年がその”大量発生の年”になっていて話題になっているそうです。
しかし
この素数ゼミの話は単にセミの生態や大量発生の被害の問題だけではなく、
もっと大きなテーマとしては、地球の歴史からセミの種としての生き延び対策、
ひいては人類の生存条件、滅亡対策まで考えさせられるほどの内容を含んでいます。
素数の謎の解明に貢献した日本人がいるという事は誇らしいものです。
但し
この素数ゼミに関する内容は深いので、今回はニュースと動画と解説サイトの紹介だけにしますので
ご覧ください。
１）ニュース
・米東部でセミが大量発生 17年で羽化する「周期ゼミ」
２）動画
・数兆匹の大発生も？アメリカで“17年周期ゼミ”「ブルードＸ」羽化始まる
３）解説等
・数十億匹が大量発生！ 米国で17年ぶりに現れた「周期ゼミ」を研究者と共に追って見えてきたこと
・2021年、アメリカで数兆匹の「素数ゼミ」が大量発生…その「納得の理由」とは？
・◎次回は2021年に大発生。氷河期を生き延びた「素数ゼミ」の驚きの生存戦略
４）食料に
・17年周期ゼミで巻きずしはいかが？ 持続可能な食を提案 米シェフ
今後も素数に関する面白い話題・役立ち情報等があれば取り上げてたいと思っています。
その理由はもちろん新型コロナに依るパンデミックやオリンピック関連ですが、
素数で見ると２０２１年は特別な年である(来年以降はあった！）といえるのです。
２０２０年は閏年ではありましたが、素数的には普通の年でした。２０１９年もそうでした。
また素数がついた名前？には「素数ゼミ」というのがあります。
という訳で
今回は２０００年以降の西暦の数字と素数との関連の驚愕の調査結果をご紹介します。
まず
１。素数とは何か。
素数は「それ自身と１以外の数字では割れない数」と定義されています。
注意しなくてはいけないのは、１自身は素数ではないのです。
２。１００以下の素数にはどんな数字があるか。
２、３，５、７、１１，１３・・・・・と２５個あります。
詳しくは以下の表を見てください。
昨年２０２０年は閏年、今年２０２１年は平年で、来年２０２２年も平年で、今年が特別特殊な年には感じません。しかし素数との関係を見ると一目瞭然、昨年や来年とは全く異なっていることが分かります。
では早速調べてみてみましょう。
３。２０２１年の１年前後の数字をこの２５個の素数で割り算してみます。
この様に、今年の２０２１という数字を割り切れる整数はなんと４０台の隣同士の素数なのです。
これがいかに特殊であるかは、今年を含む前後約１０年（２０００～２０３０）について見るとわかります。
４。２０００年からの２０３０年の数字を２５の素数で割り整数となった結果は
商の整数の内、更に素数を赤枠で示しています。
これをみて歴然とわかるように、素数が１個ある年は４つありますが、２個ある年は２０２１年しかありません。４３で割ると４７に、４７で割ると４３になりますが、この二つの数字は隣り合っている数字です。
隣り合っているという整数（商）は他にたくさんありますが赤枠内の素数に関してはこの２つだけです。
この①素数の商が２個あるという事と、②この２つが隣り合っているというのが「特別」の意味だった訳です。
では更に２０３１年以降についてはどうなのかという疑問がすぐ湧きますね。
ということで早速調べてみました。
５。２０３１年からの２０５０年の数字を２５の素数で割り整数となった結果は
結果を下表に示します。
これも一目瞭然ですね。
ちょっと離れてはいるが素数が２個ある年が有りました！！！
２３と８９です。２３ｘ８９＝２０４７ です。
つまり
２０３０年以降に１００以下の２つの素数が現れるのは２０４７年です。
２０５１年以降も２個素数商を持つ年があると思われますので、興味のある人はトライしてください。
2．暗算掛け算
ところで、
副題に書きました、暗算掛け算について少し追加します。
これは、当ブログで以前に、「一生役立つ暗算掛け算」と題したシリーズで、２桁の数字の掛け算のなかで
「１０の位の数字が同じで１の位の数字の和が１０になる時は暗算で簡単に計算できる」というものです。
一般式で書くと（10a+b)Ｘ(10a+c)となり、その答えは→→→100(aＸ(a+1))+bcで暗算できる
と言うことです。
今回の２０２１は４３ｘ４７ですので、１００ｘ（４ｘ５）＋２１と暗算で計算できると言うことです。
この暗算掛け算については、詳しくは前のブログをご参照ください。沢山の練習問題と式の誘導も記述しています。
3．素数ゼミ
素数ゼミについては、アメリカでは１３年と１７年の素数の年周期で発生するセミがいて、
今年がその”大量発生の年”になっていて話題になっているそうです。
しかし
この素数ゼミの話は単にセミの生態や大量発生の被害の問題だけではなく、
もっと大きなテーマとしては、地球の歴史からセミの種としての生き延び対策、
ひいては人類の生存条件、滅亡対策まで考えさせられるほどの内容を含んでいます。
素数の謎の解明に貢献した日本人がいるという事は誇らしいものです。
但し
この素数ゼミに関する内容は深いので、今回はニュースと動画と解説サイトの紹介だけにしますので
ご覧ください。
１）ニュース
・米東部でセミが大量発生 17年で羽化する「周期ゼミ」
２）動画
・数兆匹の大発生も？アメリカで“17年周期ゼミ”「ブルードＸ」羽化始まる
３）解説等
・数十億匹が大量発生！ 米国で17年ぶりに現れた「周期ゼミ」を研究者と共に追って見えてきたこと
・2021年、アメリカで数兆匹の「素数ゼミ」が大量発生…その「納得の理由」とは？
・◎次回は2021年に大発生。氷河期を生き延びた「素数ゼミ」の驚きの生存戦略
４）食料に
・17年周期ゼミで巻きずしはいかが？ 持続可能な食を提案 米シェフ
今後も素数に関する面白い話題・役立ち情報等があれば取り上げてたいと思っています。
2019年01月13日
思わず買ったロマネスコ。フラクタルからフィボナッチ数列の世界へ ブロッコリーやカリフラワーとどう違う。
先日スーパーの野菜コーで以前に初めて出会ったロマネスコが数個並んでいたので、
思わず衝動的に１個買いました。
帰って来てじっくり見ましたが、やはり驚愕としか言いようのない姿、形（規則性）です。
自然の美の神秘性を感じます。
しばらくは水を入れた皿に置いて観察することにしました。
ロマネスコ カリフラワー（左） とブロッコリー（右）
このロマネスコについて、学術情報に関してはウィキペディアを、食べ方はレシピサイトをご参照頂くとして、
私の関心はとにかく見事にその円錐形の塊がフラクタル形状になっていることです。
（フラクタルに関しては以前のブログもご参照ください）
見れば見るほど引き込まれますね。
そして螺旋状を描いている小塊の流れの列は右へも左へも流れており、
右へは8列、左へは13列になっています。
そして、その数がフィボナッチ数（以下、後部の添付サイトご参照）になっているということです。
フィボナッチ数というのは前の２個の数字の和が次の数になって大きくなっていく数字の列です
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89・・・・
そのフィボナッチ数がよく分かる例には、ひまわりや松ぼっくり、サボテンの他にもいろいろあります。
因みに、ひまわりは右へ2１列、左へ34列、松ぼっくりは左へ13列、右に8列です。
また花びらの数もフィボナッチ数列になっています。
外観の形状は十分に堪能したので、食べる前に内部構造を調べて見ようと全体の分解とカットをすることにしました。
ロマネスコ全体（一部小塊分取） ロマネスコ小塊
参考の為、このロマネスコの元になったとされるブロッコリーとカリフラワーも見てみました。
カリフラワーの断面 ブロッコリーの断面
外観の違いについて見てみると、カリフラワーは白い蕾の小塊が全体として固く一体化しているのに対し、
ブロッコリーは緑の蕾の粗い集合体のようなので、ロマネスコは色は薄緑がかっているもののカリフラワーが特別顕著な形状になったものという感じです。
この時ふと思いました。カリフラワーは丸っこい塊の集まりで普段特に形を意識しませんが、
真実はこれもロマネスコと同じ様にフラクタル構造をしていて、人間がその形状を掴みきれていないだけではないのかと。
それと、もう一つの発見は、水に対する濡れ現象の違いです。
カリフラワーやロマネスコは水をその上に垂らすとスーと水を吸い込みます。
一方ブロッコリーは水を弾きます。
この水を弾く現象は、蓮の葉や里芋の葉が水を弾くのと同じ原理（表面の微細な繊維）だと思われます。
ただ形状が蓮の葉や里芋の葉の様に平面でないのでわかりにくいですが。
ロマネスコを実際に見られたことが無い方は是非一度スーパーで買って見られることをお薦めします。どんなに小さい塊も全体と同じ形をしていることにきっと感動しますよ。
子供さんと一緒に見ると会話が弾むかもしれません。これを機にフィボナッチ数列を調べて見てはいかが。
スーパーに無いときは通販で買えると思います。ロマネスコ
＜参考サイト＞
◎植物界のフラクタル！見ているだけでゾクゾクする野菜「ロマネスコ」
◎フィボナッチの説明動画
◎全ての植物をフィボナッチの呪いから救い出す
フラクタル図形の例
見ているだけで楽しくなりますね
◆スマイルゼミ◆中学生向け通信教育
◆スマイルゼミ◆タブレットで学ぶ通信教育 【幼児コース】
今年も、初めての人も
旅行、出張の予定が出来たら直ぐに
思わず衝動的に１個買いました。
帰って来てじっくり見ましたが、やはり驚愕としか言いようのない姿、形（規則性）です。
自然の美の神秘性を感じます。
しばらくは水を入れた皿に置いて観察することにしました。
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このロマネスコについて、学術情報に関してはウィキペディアを、食べ方はレシピサイトをご参照頂くとして、
私の関心はとにかく見事にその円錐形の塊がフラクタル形状になっていることです。
（フラクタルに関しては以前のブログもご参照ください）
見れば見るほど引き込まれますね。
そして螺旋状を描いている小塊の流れの列は右へも左へも流れており、
右へは8列、左へは13列になっています。
そして、その数がフィボナッチ数（以下、後部の添付サイトご参照）になっているということです。
フィボナッチ数というのは前の２個の数字の和が次の数になって大きくなっていく数字の列です
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89・・・・
そのフィボナッチ数がよく分かる例には、ひまわりや松ぼっくり、サボテンの他にもいろいろあります。
因みに、ひまわりは右へ2１列、左へ34列、松ぼっくりは左へ13列、右に8列です。
また花びらの数もフィボナッチ数列になっています。
外観の形状は十分に堪能したので、食べる前に内部構造を調べて見ようと全体の分解とカットをすることにしました。
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参考の為、このロマネスコの元になったとされるブロッコリーとカリフラワーも見てみました。
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外観の違いについて見てみると、カリフラワーは白い蕾の小塊が全体として固く一体化しているのに対し、
ブロッコリーは緑の蕾の粗い集合体のようなので、ロマネスコは色は薄緑がかっているもののカリフラワーが特別顕著な形状になったものという感じです。
この時ふと思いました。カリフラワーは丸っこい塊の集まりで普段特に形を意識しませんが、
真実はこれもロマネスコと同じ様にフラクタル構造をしていて、人間がその形状を掴みきれていないだけではないのかと。
それと、もう一つの発見は、水に対する濡れ現象の違いです。
カリフラワーやロマネスコは水をその上に垂らすとスーと水を吸い込みます。
一方ブロッコリーは水を弾きます。
この水を弾く現象は、蓮の葉や里芋の葉が水を弾くのと同じ原理（表面の微細な繊維）だと思われます。
ただ形状が蓮の葉や里芋の葉の様に平面でないのでわかりにくいですが。
ロマネスコを実際に見られたことが無い方は是非一度スーパーで買って見られることをお薦めします。どんなに小さい塊も全体と同じ形をしていることにきっと感動しますよ。
子供さんと一緒に見ると会話が弾むかもしれません。これを機にフィボナッチ数列を調べて見てはいかが。
スーパーに無いときは通販で買えると思います。ロマネスコ
＜参考サイト＞
◎植物界のフラクタル！見ているだけでゾクゾクする野菜「ロマネスコ」
◎フィボナッチの説明動画
◎全ての植物をフィボナッチの呪いから救い出す
フラクタル図形の例
見ているだけで楽しくなりますね
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今年も、初めての人も
旅行、出張の予定が出来たら直ぐに
2018年04月25日
一生役に立つ暗算・掛け算（一旦終了、纏めと練習問題集）
前回の十の位の数字の和が１０で一の位の数が同じの計算はいかがでしたでしょうか。
さて長きに亘ってご訪問いただきました暗算・掛け算シリーズですが、
とりあえず次回で一旦終了する事にしました。
暗算計算は他にもまだありますが、
それを覚えるよりも当面はこれまでご紹介して来た方法を使いこなす事の方が大事だと思います。
（後日パートⅡとしてご紹介すると共により広い計算への挑戦をしたいとおもます。）
そこで、下表にこれまでご紹介してきた暗算計算の例を纏めました。ご参考になればとおもいます。
そして再度、各５個の問題を計算して見て下さい。
またやり方を忘れたり、もう一度詳しく解説を見たいときには、過去のブログ（日付欄に記載）をもう一度ご参照下さい。
＜暗算計算全体まとめと例題各５個＞
さて、次回は今シリーズ（パートⅠ）の最後として、今回のシリーズで計算出来る組み合わせを沢山集めて、ランダムに記載した問題集を考えています。
どうぞお楽しみに。
◆スマイルゼミ◆中学生向け通信教育
◆スマイルゼミ◆タブレットで学ぶ通信教育 【幼児コース】
さて長きに亘ってご訪問いただきました暗算・掛け算シリーズですが、
とりあえず次回で一旦終了する事にしました。
暗算計算は他にもまだありますが、
それを覚えるよりも当面はこれまでご紹介して来た方法を使いこなす事の方が大事だと思います。
（後日パートⅡとしてご紹介すると共により広い計算への挑戦をしたいとおもます。）
そこで、下表にこれまでご紹介してきた暗算計算の例を纏めました。ご参考になればとおもいます。
そして再度、各５個の問題を計算して見て下さい。
またやり方を忘れたり、もう一度詳しく解説を見たいときには、過去のブログ（日付欄に記載）をもう一度ご参照下さい。
＜暗算計算全体まとめと例題各５個＞
さて、次回は今シリーズ（パートⅠ）の最後として、今回のシリーズで計算出来る組み合わせを沢山集めて、ランダムに記載した問題集を考えています。
どうぞお楽しみに。
◆スマイルゼミ◆中学生向け通信教育
◆スマイルゼミ◆タブレットで学ぶ通信教育 【幼児コース】
2018年04月23日
一生役に立つ暗算・掛け算（十の位の和が１０で、一の位が同じ数、aｂｘcb,ａ＋ｃ＝１０）
おまたせしました。
今回事情があり間が空いてしましました。
とここで、前回の25の掛け算はいかがでしたか。
何はともあれ、
忘れても、直ぐ思い出せるようになるまで何度も練習してみてください。
さて
今回は一の位の数は同じで、十の位の数を足すと１０になる組み合わせの掛け算です。
あれ以前と同じではと思われた方もあるかも知れませんが、前回の問題は、十の位が同じで、一の位を足したら１０になる数の組み合わせでした。
今回は一の位と十の位の数の関係が逆ですので、お間違えのないように。
では
早速問題です。先ずはいつものようにビフォー値を測っておいて下さいね。
では／ヨーイ、スタート
・２３ｘ８３
・３７ｘ７７
・４２ｘ６２
・６７ｘ４７
・７９ｘ３９
ビフォー値：
それでは
今回の掛け算の計算方法を説明します。
例として３８ｘ７８とすると
①先ず十の位の数同士を掛けて一の位を足す→（３ｘ７＋８）＝２９
②１の位の数字を掛ける（今回は２乗になる）→８ｘ８＝６４
③①の結果を左に②の結果を右に並べて４桁の数字とします。→２９｜６４→２,９６４
（左右に並べるという意味を｜で表すことにします）
これだけです。
簡単ですね。
では
頭初の問題を本法で計算します。
・２４ｘ８４：（２ｘ８＋４）｜（４ｘ４）→２０｜１６→２,０１６
・３７ｘ７７：（３ｘ７＋７）｜（７ｘ７）→２８｜４９→２,８４９
・４２ｘ６２：（４ｘ６＋２）｜（２ｘ２）→２６｜０４→２、６０４
（一桁の自乗が一桁となる時は０を付けて２桁とする）
・６７ｘ４７：（６ｘ４＋７）｜（７ｘ７）→３１｜４９→３,１４９
・７９ｘ３９：（７ｘ３＋９）｜（９ｘ９）→３０｜８１→３,０８１
簡単ですね。
慣れた後のアフター値： はいかがでしたか。
大部差がありましたか？
それでは
いつもの様に、練習問題。１０題です。サクッと暗算して下さい。
・３４ｘ７４＝
・２３ｘ８３＝
・６７ｘ４７＝
・４６ｘ６６＝
・５４ｘ５４＝
・８８ｘ２８＝
・９６ｘ１６＝
・６９ｘ４９＝
・７６ｘ３６＝
・８５ｘ２５＝
慣れれば簡単にできますね。
速く出来るように練習してください。
とにかく
２つの数が「一の位が同数で十の位を足すと１０になる数」（aｂｘcb,ａ＋ｃ＝１０）の条件に合致しているかどうかを間違えないことですね。
それでは
次回もお楽しみに。
◆スマイルゼミ◆中学生向け通信教育
◆スマイルゼミ◆タブレットで学ぶ通信教育 【幼児コース】
今回事情があり間が空いてしましました。
とここで、前回の25の掛け算はいかがでしたか。
何はともあれ、
忘れても、直ぐ思い出せるようになるまで何度も練習してみてください。
さて
今回は一の位の数は同じで、十の位の数を足すと１０になる組み合わせの掛け算です。
あれ以前と同じではと思われた方もあるかも知れませんが、前回の問題は、十の位が同じで、一の位を足したら１０になる数の組み合わせでした。
今回は一の位と十の位の数の関係が逆ですので、お間違えのないように。
では
早速問題です。先ずはいつものようにビフォー値を測っておいて下さいね。
では／ヨーイ、スタート
・２３ｘ８３
・３７ｘ７７
・４２ｘ６２
・６７ｘ４７
・７９ｘ３９
ビフォー値：
それでは
今回の掛け算の計算方法を説明します。
例として３８ｘ７８とすると
①先ず十の位の数同士を掛けて一の位を足す→（３ｘ７＋８）＝２９
②１の位の数字を掛ける（今回は２乗になる）→８ｘ８＝６４
③①の結果を左に②の結果を右に並べて４桁の数字とします。→２９｜６４→２,９６４
（左右に並べるという意味を｜で表すことにします）
これだけです。
簡単ですね。
では
頭初の問題を本法で計算します。
・２４ｘ８４：（２ｘ８＋４）｜（４ｘ４）→２０｜１６→２,０１６
・３７ｘ７７：（３ｘ７＋７）｜（７ｘ７）→２８｜４９→２,８４９
・４２ｘ６２：（４ｘ６＋２）｜（２ｘ２）→２６｜０４→２、６０４
（一桁の自乗が一桁となる時は０を付けて２桁とする）
・６７ｘ４７：（６ｘ４＋７）｜（７ｘ７）→３１｜４９→３,１４９
・７９ｘ３９：（７ｘ３＋９）｜（９ｘ９）→３０｜８１→３,０８１
簡単ですね。
慣れた後のアフター値： はいかがでしたか。
大部差がありましたか？
それでは
いつもの様に、練習問題。１０題です。サクッと暗算して下さい。
・３４ｘ７４＝
・２３ｘ８３＝
・６７ｘ４７＝
・４６ｘ６６＝
・５４ｘ５４＝
・８８ｘ２８＝
・９６ｘ１６＝
・６９ｘ４９＝
・７６ｘ３６＝
・８５ｘ２５＝
慣れれば簡単にできますね。
速く出来るように練習してください。
とにかく
２つの数が「一の位が同数で十の位を足すと１０になる数」（aｂｘcb,ａ＋ｃ＝１０）の条件に合致しているかどうかを間違えないことですね。
それでは
次回もお楽しみに。
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