Taigaのささやき

２０２０年と２０２１年は後世から見ると大変な年だっと記録されていることでしょう。
その理由はもちろん新型コロナに依るパンデミックやオリンピック関連ですが、
素数で見ると２０２１年は特別な年である(来年以降はあった！）といえるのです。

２０２０年は閏年ではありましたが、素数的には普通の年でした。２０１９年もそうでした。
また素数がついた名前？には「素数ゼミ」というのがあります。

という訳で
今回は２０００年以降の西暦の数字と素数との関連の驚愕の調査結果をご紹介します。
まず
１。素数とは何か。
素数は「それ自身と１以外の数字では割れない数」と定義されています。
注意しなくてはいけないのは、１自身は素数ではないのです。

２。１００以下の素数にはどんな数字があるか。
　２、３，５、７、１１，１３・・・・・と２５個あります。
　詳しくは以下の表を見てください。



昨年２０２０年は閏年、今年２０２１年は平年で、来年２０２２年も平年で、今年が特別特殊な年には感じません。しかし素数との関係を見ると一目瞭然、昨年や来年とは全く異なっていることが分かります。
では早速調べてみてみましょう。
３。２０２１年の１年前後の数字をこの２５個の素数で割り算してみます。

この様に、今年の２０２１という数字を割り切れる整数はなんと４０台の隣同士の素数なのです。
これがいかに特殊であるかは、今年を含む前後約１０年（２０００〜２０３０）について見るとわかります。

４。２０００年からの２０３０年の数字を２５の素数で割り整数となった結果は


商の整数の内、更に素数を赤枠で示しています。
これをみて歴然とわかるように、素数が１個ある年は４つありますが、２個ある年は２０２１年しかありません。４３で割ると４７に、４７で割ると４３になりますが、この二つの数字は隣り合っている数字です。
隣り合っているという整数（商）は他にたくさんありますが赤枠内の素数に関してはこの２つだけです。
この�@素数の商が２個あるという事と、�Aこの２つが隣り合っているというのが「特別」の意味だった訳です。

では更に２０３１年以降についてはどうなのかという疑問がすぐ湧きますね。
ということで早速調べてみました。
５。２０３１年からの２０５０年の数字を２５の素数で割り整数となった結果は
結果を下表に示します。


これも一目瞭然ですね。
ちょっと離れてはいるが素数が２個ある年が有りました！！！
２３と８９です。２３ｘ８９＝２０４７　です。
つまり
２０３０年以降に１００以下の２つの素数が現れるのは２０４７年です。


２０５１年以降も２個素数商を持つ年があると思われますので、興味のある人はトライしてください。




2．暗算掛け算
ところで、
副題に書きました、暗算掛け算について少し追加します。
これは、当ブログで以前に、「一生役立つ暗算掛け算」と題したシリーズで、２桁の数字の掛け算のなかで
「１０の位の数字が同じで１の位の数字の和が１０になる時は暗算で簡単に計算できる」というものです。
一般式で書くと（10a+b)Ｘ(10a+c)となり、その答えは→→→100(aＸ(a+1))+bcで暗算できる
と言うことです。
今回の２０２１は４３ｘ４７ですので、１００ｘ（４ｘ５）＋２１と暗算で計算できると言うことです。

この暗算掛け算については、詳しくは前のブログをご参照ください。沢山の練習問題と式の誘導も記述しています。



3．素数ゼミ

素数ゼミについては、アメリカでは１３年と１７年の素数の年周期で発生するセミがいて、
今年がその”大量発生の年”になっていて話題になっているそうです。

しかし
この素数ゼミの話は単にセミの生態や大量発生の被害の問題だけではなく、
もっと大きなテーマとしては、地球の歴史からセミの種としての生き延び対策、
ひいては人類の生存条件、滅亡対策まで考えさせられるほどの内容を含んでいます。
素数の謎の解明に貢献した日本人がいるという事は誇らしいものです。


但し
この素数ゼミに関する内容は深いので、今回はニュースと動画と解説サイトの紹介だけにしますので
ご覧ください。
１）ニュース
・米東部でセミが大量発生　17年で羽化する「周期ゼミ」

２）動画
・数兆匹の大発生も？アメリカで“17年周期ゼミ”「ブルードＸ」羽化始まる

３）解説等
・数十億匹が大量発生！ 米国で17年ぶりに現れた「周期ゼミ」を研究者と共に追って見えてきたこと
・2021年、アメリカで数兆匹の「素数ゼミ」が大量発生…その「納得の理由」とは？
・◎次回は2021年に大発生。氷河期を生き延びた「素数ゼミ」の驚きの生存戦略

４）食料に
・17年周期ゼミで巻きずしはいかが？ 持続可能な食を提案 米シェフ


今後も素数に関する面白い話題・役立ち情報等があれば取り上げてたいと思っています。

タグ：素数、２０２１年、特別の年、2021，2047，１００までの素数、 一生役立つ、暗算掛け算、素数ゼミ、１３年周期、１７年周期、昆虫食、食料問題

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