Taigaのささやき

前回の１１から１９までの数字の掛け算はいかがでしたか。
慣れてそして忘れなくなるまで何度も練習してみてください。

まあ何度もやっていると覚えそうでもありますが、覚えるにはやはり九九と同じ様に
発音して覚えないと難しいかなとは思います。
（誰かいい語呂合わせを知りませんか、なければ作ってみませんか、インドに負けじ！）

それまでは都度本法でサラッと暗算で行きましょう。


と
少し前置きが長くなりましたが、
本日は「１０の位の数が同じで１の位の数字同士を足すと１０になる数の掛け算」です。例えば38ｘ32等。
これは日常生活で時々でる部類の掛け算かも知れません。

早速問題です。
先ずは普通の方法（手計算かポケットスマホ）で計算して下さい。
いつものようにビフォー値を測っておいて下さいね。
それでは、ヨーイ、スタート

・２４ｘ２６＝
・３３ｘ３７＝
・４２ｘ４８＝
・５３ｘ５７＝
・７１ｘ７９＝
ビフォー値：　　　　　

それでは
計算の仕方を説明します。
例として３２ｘ３８とします。
�@１０の位の数字に１を足して掛け１００倍する→３ｘ（３＋１）ｘ１００＝１２００
�A１の位の数字を掛け合わせる→８ｘ２＝１６
�B�@の結果の数字の横に�Aの結果の数字を置く→１２１６
これだけです。
簡単ですね。

では
当初の問題を本法で計算します。
・２４ｘ２６＝２ｘ（２＋１）ｘ１００＋４ｘ６＝６００＋２４　＝６２４
・３３ｘ３７＝３ｘ（３＋１）ｘ１００＋３ｘ７＝１２００＋２１　＝１２２１
・４２ｘ４８＝４ｘ（４＋１）ｘ１００＋２ｘ８＝２０００＋１６＝２０１６
・５３ｘ５７＝５ｘ（５＋１）ｘ１００＋３ｘ７＝３０００＋２１＝３０２１
・７１ｘ７９＝７ｘ（７＋１）ｘ１００＋１ｘ９＝５６００＋９　＝５６０９
全て暗算で簡単に計算できますね。
慣れた後のアフター値：　　　　　
大部差がありましたか？



それでは
いつもの様に、練習問題１０題です。サクッと暗算して下さい。
・３４ｘ３６＝
・２３ｘ２７＝
・６７ｘ６３＝
・４６ｘ４４＝
・５４ｘ５６＝
・８８ｘ８２＝
・９６ｘ９４＝
・５１ｘ５９＝
・７６ｘ７４＝
・９４ｘ９６＝

慣れれば簡単にできますね。

注意するところは、大前提である「１０の位が同数で１の位を足すと１０になる数の掛け算」というところです。この条件を満たしていないと普通の計算方法に頼らないといけなくなります。

制限された数字の掛け算ではありますが、この条件にある掛け算であれば
これまでのスマホの電卓アプリでの計算がまどろっこしく感じられると思います。

ご参考まで（補遺）
どうして暗算でこの計算が出来るかを一般式を使って証明しておきます。
10の位の数が同じで１の位の数の和が１０になる数の掛け算を一般式で書くと以下の通りです。
１０の位の数字をa,１位の位の数をcとすると、
そうすると２桁の２つの整数は
（10a+b）と（10a+c）と書けます。ただしa=1〜9、ｂ+c=10
この２つの数字を掛けると
（10a+b）x（10a+c)）＝100a^2+10ac+10ab+bc
＝100a^2+10a(c+b)+bc
=100 a^2+100a+bc
=100 a(a+1)+bc
つまり
「１０の位の数字に１大きい数字を掛けて１００倍し、それに１位同士の積を足せばいい」
という事になります。
これで暗算で出来るようになりました。

この計算が出たときは「オッ来たぞ」と思ってサクッと暗算で計算しましょう。




次回も別の掛け算をご紹介します。
お楽しみに。



参考として上記掛け算の一覧表を添付します。ご参考まで。




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