国語！

「とんでもない」という形容詞があります。

「途でも無い」が転じたものだそうです。

そうすると、もとの形の「無い」は形容詞だから、
丁寧にしようとして「無い」を「ありません」「ございません」に変えても、
文法的には問題ないのですが、
現代では「とんでもない」を一語として考えるため、
「とんでもありません」「とんでもございません」は間違いだという人（特にお年寄り）が、
結構いらっしゃいます。

たしかに、形容詞一語とするなら、
「少ない」「危ない」「せつない」など、
「ない」のつく形容詞が、
「少ありません」「危ありません」「せつありません」
などと変えられないように、
「とんでもありません」はおかしい、ということになりますね。

ちなみに、
「ありません」「ございません」にならない形容詞の
他の例としては、こんなものがあります。

もったいない
なさけない
だらしない
あじけない
みっともない
やるせない

「もったいございません」なんて、
絶対言わない！
と納得していただけましたでしょうか。