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2019年05月02日

算数 単位変換計算が得意になる教材を紹介します。

模擬テスト、算数計算問題で、単位変換に関する問題が1問出題されることがあります。

下記に3問ほど準備しましたのでよろしければご活用ください。

忘れ防止になり、2点ほど点数アップにつながればよいですね。


問1) 0.1日間 + 2時間 + 300秒間 = ( ) 分間









答1) 0.1日→2.4時間→144分
     2時間→120分
    300秒→5分
    合計すると 269分間





問2) 10a + 0.1ha +10m2 + 10000cm2 = ( ) m2











答2) 10a→1000m2
0.1ha→10a→1000m2
10000cm2→1m2
合計すると、1000+1000+10+1=2011m2





問3) 10dL + 10000cm3 + 0.001m3 + 500mL = ( ) L











答3) 10dL → 1L
10000cm3 →10L
0.001m3→1L
500mL→0.5L
合計すると 1+10+1+0.5=12.5L

ha, a, dL の単位変換が難しいですよね。





posted by まさ at 20:46| Comment(0) | TrackBack(0) | 算数

2019年03月26日

算数 時計算が得意になる教材の紹介

こんにちは

算数 「時計算」 が得意になる教材の紹介です。

算数に関するブログは、どうしても文字や式ばかりの

単調なものになりがちで、見ておられる方も退屈だと

思います。ご容赦のほど。

上の子は、算数が苦手でしたが、特に時計算が出来なかった記憶があります。

苦手な分野を最後まで、後回しにする学習態度だったので最後までダメでした。

しかし運よく出題されなかったようです。

皆さんはまねされないように。

時計算の難しさは、 「速さ」と「角度」  の2つが複合している為

と感じました。

例えば、次のような問題が出題されたとします。

Q. 4時から5時の間で、最初に長針と短針の角度が90度になるのは
   4時何分でしょうか?

この程度なら、少なくとも「速さ」の知識があれば、、対応できると思います。

典型的な解き方としては、

最初、120度の差が開いている。 1分で5.5度差が縮まるので 

30度 差が縮まるためには、30÷5.5 = 60/11 分

答えは 4時 60/11分


この問題が確実に解答できていれば、偏差値50程度の学校には合格できると思います。



例えば、次のような問題が出題されたとします。

Q. 4時から5時の間で、長針と短針の間の角度が、12時と6時を結ぶ線で
   2等分される時間は、4時何分でしょうか?

この場合、「速さ」の知識だけではなく、「角度」の意識が必要になると思います。

このように考えられれば、楽に解きやすいです。



求める時間は、□分後だとする。

すると

長針は、□×6 度の位置に針があります。 →@

短針は、□×0.5+120 度の位置に針があります。→A

よって @+A をして 2で割れば 180度 の位置になります。

よって、 (□×6.5+120)÷2=180

□×6.5+120=360

□×6.5=240

□=240/6.5=480/13

答えは 4時 480/13分


この問題が確実に解答できていれば、偏差値55程度の学校には合格できると思います。

演習してみてください。

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posted by まさ at 18:33| Comment(0) | TrackBack(0) | 算数

2019年03月21日

算数 比 が得意になる教材を紹介します。

こんにちは

今回は、算数 「比」  の分野が得意になる教材を紹介します。

「理科」 の要素 を複合した、自分で言うのも恐縮ですが

良問を作成しました。

模試予想問題として活用してもらえればうれしいです。

*************************************************************************************************
-問題-

まささんは、下の写真のような、「実験装置」 を作りました。





この実験装置は、超音波リニアモーターカーです。

ご覧のように、車輪はありませんが、前に進ませることができます。

超音波リニアモーターカー.JPG


リニアモーターカーが、地面に接している部分に着目ください。

金属の 「プレート」 と 先のとがった 「駆動子」 が ありますね。

駆動子アップ.jpg


この「プレート」に電圧をかけることで、「プレート」「駆動子」は上下に激しく、高速で振動します。

振動した 「駆動子」が、地面を蹴り、前に進むことができます。



超音波リニアモーターカーの特性は、以下の通りとします。

・ 「電圧の大きさ」 と 「駆動子の振動数」 は、 正比例するものとする。

・ 「駆動子の振動数」 と 「進むスピード」 は、正比例するものとする。

・ 「駆動子の個数」 と 「進むスピード」 は、反比例するものとする。


今、電圧3V 駆動子 2個のとき、毎秒5cmのスピードで進んだとします。


Q1 電圧6V 駆動子 2個のとき、 進むスピードは毎秒何cmですか?


Q2 電圧3V 駆動子 4個のとき、 進むスピードは毎秒何cmですか?


Q3 電圧9Vの時、 進むスピードは毎秒5cmでした。駆動子の数は何個?

**********************************************************************************************
-解答-

@ 電圧は 3V→6V  2倍になっているので、進むスピードも2倍になる。

  5×2=10 毎秒10cm

A 駆動子は 2個→4個  2倍になっているので、進むスピードは1/2倍になる。

  5×1/2=2.5 毎秒2.5cm

B 電圧は 3V→9V  3倍になっている

  進むスピードは変わらない。 よって駆動子の個数は

  2×3=6 6個

************************************************************************************************
この金属プレートは、圧電セラミックでできています。電気をかけると、

伸びたり、縮んだりする特殊な金属です。その特性を利用した、おもちゃになります。

乾電池1.5Vの電圧で、毎秒26,000回!!振動させています。

指でプレートを触っても、振動している様子がまったくわかりませんが、床に置くと

確かに前に進みます。本当に不思議です。

メガネを洗浄するための 「 超音波洗浄機 」などに この原理が利用されているようです。

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posted by まさ at 13:17| Comment(0) | TrackBack(0) | 算数

2019年03月09日

方程式を使った方が簡単に解ける問題(2)

こんにちは

方程式を使った方が簡単に解答でき
そうな問題が中学受験問題の中に
いくつかあると思います。

その中で、一行題で次のような
問題が出てきたら
いただき〜ごっつぁん と
言いながら方程式でときましょう。

Q 分数 1/5 があります。分子分母
にある同じ数を足すと3/4になります。ある数はいくつか?

回答例
ある数を □  とおく。
すると
分子は 1+□  となり
分母が5+□  になりますね。

分子 対 分母が 3対4ですので、

よって
4 × ( 1+□) = 3 × ( 5 + □ ) の式が立てられます。

これを解いて
4+4×□ = 15+3× □

□ = 11

答え 11 となります。

いかがでしようか。この場合は方程式のほうが楽だと思いますが。

お役に立てれば嬉しいです。

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posted by まさ at 22:43| Comment(0) | TrackBack(0) | 算数

2019年03月05日

「不規則な数列問題」が得意になる教材を紹介します。

皆さん こんにちは

今回は、不規則な数列問題が得意になる教材の紹介です。

難易度はそれぞれありますが、今回は中堅私立中学の入試問題レベルを

想定して書きます。

Q1
●○○○●●○○○●●○○○●●○・・・・という順序で並ぶ碁石があります。
100番目の●は左か何番目に現れますか?


ポイント1  
規則性を見つけ、それを1つの 「セット」 と考える習慣を 身につけます。

この場合 ●○○○● が 1セット ですね。

ポイント2
100番目の●は 何セット目に現れるのか、という考え方ができるように習慣をつける。

1セットに●は2個なので50セット目に現れると言えます。

ポイント3

セット数 → 碁石の個数に 言い換える考え方を身につけます。

50セットは全てで5×50=250個の碁石があります。

100番目の●は50セット目の最後にあるので

250番目が正解です。

今回は碁石でしたが、他には、
・カレンダーの問題
月、火、水、木、金、土、日の7個を1セットと考える。
数字配列の問題 例 1234234534564567
1234 2345 3456 4567 のように4個を1セットと考える。

があります。習慣着くまで練習するのが良いと思います。

不規則数列は、「セット」でまとめて考える。それがポイントです。

 活用してもらえると嬉しいです。
 

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posted by まさ at 20:42| Comment(0) | TrackBack(0) | 算数

2019年03月04日

算数「速度」が得意になる教材

皆さん こんにちは

今回は、算数分野 「速度」が得意になる教材を紹介します。

速度の分野で苦手意識を持っているお子さんは多いと思います。

うちの子も苦労しました。

経験上効果があったのが以下の3つ学習方法です。

1. 1行題を数多く解くこと

「距離」「時間」「速度」の3つ項目の間には、

「距離」÷「時間」=「速度」という関係があり

この関係式を使って数多く問題演習することをおすすめします。

2. その上でどれを求める計算が苦手か分析する.

「距離」「速度」が与えられ「時間」を求めるのがわが子は苦手でした。

人それぞれどこかに弱点があると思うのでそこに力点おけば良いと思います。


3. 私が発明した下の表を用いて計算する。

私が発明した!^_^

下の表を書いて解く練習すれば速度問題は楽勝です。

何の計算を次にするのか、表が教えてくれます。文章題が苦手な人は特におすすめです。

表は綺麗に書く必要全く無し。
発明表.jpg


基礎的ですがうちの子はここからでした。そのうち感覚でできるようになりました。

テストの際も回答欄に表をぱっと書いておけば良いと思います。

勘違い防止に役立つと思います。良ければご活用下さい。

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posted by まさ at 22:23| Comment(0) | TrackBack(0) | 算数

2019年03月03日

算数 計算 四則混合問題をミスしない解き方

皆さん こんにちは

今回は、我が家の、四則混合計算をミスせずに解くコツ、
気をつけているポイントを紹介します。

計算問題の得点配分は10点くらいでしょうか?
全問正解したいですよね。
百点.jpg


ミスがなかなか減らないですよね。そんなミスというのは

起こるべくして起きていることが多いと思ってます。

我が家で意識している方法が参考になれば嬉しいです。



ポイント1. 計算途中では、できるだけ数を小さくする。

例えば分数の計算。 約分は必ず行い数を小さくし、次の計算に移るようにこころがけています。

なぜか?

それは数が大きいまま放置すると、後の計算で、計算回数が増えミスのリスクが増えるからです。

 例えば、「75 / 105」 の約分は 「25 / 35」で留めるのでなく → 「5 / 7 」 まで約分しきっちゃいます。

 2ケタより1ケタの方が、絶対計算ミスしにくいです。


ポイント2. 長い計算式は、細かく分けて、計算する。

みじんぎり.jpg


長い計算を一気に解こうと思わないことです。「みじん切り」に計算するとよいです。

  なぜか?

 それは一気に解こうとして、式を何度も書いているうちに、転記ミスが起こるからです。

 長い計算式も、短い計算式の集まりにすぎません。「みじん切り」にばらして考え
 
 個別に計算するとよいです。「みじん切り」後に、式を書き直しするのがおすすめです。


ポイント3.計算する順序を工夫する。


左から順に計算していくのは、賢くない解き方です。

  足し算と引き算の数が同じものがあれば、互いに相殺し  → 0

  掛け算と割り算の数が同じものがあれば、互いに相殺し  → 1

  掛け算の分配法則を使ったりすると

  計算する回数が減り、ミスが少なくなります。

  以上3つが我が家で考えた計算ミスしない方法です。よければご活用ください。






posted by まさ at 13:22| Comment(0) | TrackBack(0) | 算数

算数 「規則性」問題が得意になる教材

皆さん こんにちは

今回は、算数「規則性」分野が得意になる
教材を作ったので紹介します。
ご活用下さい。
規則性.jpg

規則性の問題は、以下の解き方に分けられる
@等差数列などの公式を使う
Aだいたいこのくらい 辺りを付けて
後は計算して正解に迫る

この問題は@とAの両方を意識して作問しました。

規則性は隣り合う3つの数が登場していることです。
まず、辺りをつけます。
隣り合う数の掛け算に着目するのがポイントです。

50×51=2550 60×61=3660
なのでだいたい51〜59が隣り合う3つの数の初めと分かります。

1つずつ調べて(51〜59からさらにあたりをつけられるとさらに良い)、
初めて3000を超えるのは、55×56+57 とわかります。

次は、55×56+57 が何番目の式か?ということですが、これは
1,3,5,・・・・・・・55 の数列を考えて、55が何番目か という意味ですので

等差数列の公式 を用いて、(1+55)÷2=28

28番目が正解です。

@、Aの考え方を何回も演習して身につけましょう。



posted by まさ at 06:08| Comment(0) | TrackBack(0) | 算数

2019年02月28日

算数問題が解けない子への教え方

皆さん こんにちは

今回は、算数問題がとけない子への教え方 について我が家の事例、工夫を紹介します。


Q .  □  ÷ 10 / 27  = 5 / 3   □ はいくつですか

    という問題で行き詰っているとします。

    ご家庭ではどのように教えますか?


    両辺に同じ数をかけても、等式は成り立つから、 □ = 5 / 3 × 10 / 27 だから・・・

    と論理的に説明しても、わが子の場合は、おもしろくないのか、わかってないのに

    「わかってるって・・」と不機嫌になってしまい × でした。

    それがすっーと理解できるなら、そもそも問題が解けてますよね。



    だから、私は、やさしい数字に置き換えて、

    無意識に、計算できるような、その子のレベルに合わせた問題をまず解かせるようにしました。

    父   □ ÷ 3 = 2  □ はいくつ?

    子   そんなの6に決まってるじゃん。

    父   へーどうやって計算したの?

    子    3×2をしたの

    父    すごいじゃん。じゃー □  ÷ 10 / 27  = 5 / 3 も同じようにやればいいじゃん

    子    10/27× 5/3 でいいの?

    父    さっきそうやって計算したんでしょ?
 


    子をたてて指導するのって本当にご苦労さまです。 塾の先生尊敬します。
    中学受験専門個別指導塾の中学受験ドクター


     
posted by まさ at 21:38| Comment(0) | TrackBack(0) | 算数

2019年02月26日

ビジネスの世界で役立つ算数

皆さん こんにちは

今回は 算数分野です。

ビジネスって自分でタイトルつけて笑っちゃいました。

ビジネスって普段使わない言葉だから。

リモアのスーツケースでニューヨーク出張飛行機️して
エンパイアステートビル最上階からマンハッタン街を望むみたいな。

エンパイアステート.jpg



そんなエリートの世界ではなく、庶民のサラリーマンの
世界という意味です。

平凡.jpg



私は上の子の中学受験を経験済みで
望まれないながらも3年間並走し、
受験算数も勉強しました。


そこで、算数受験勉強って仕事に役立つ点があるなぁと
感じました。
計算とかではないです。

それは問題文を読んで、それを簡単なグラフ、表、線図、
面積図、樹形図などで表現する
いわゆる 「視覚化」する作業です。

樹形図.jpg



例えば樹形図。
ー会社での使い方ー
私    〇〇課長。私はこの課題を達成する為に 、
   解決しないといけない項目を分類ごとに
  バラしてこの樹形図に整理しました。
  樹形図のこの部分とあの部分は特に重要と
  考えています。この部分については
  具体的には△△のシナリオで取り組むつもりです。

課長   いいじゃないか!


となるはずです。樹形図にまとめていると
こいつは無駄なく漏れない仕事の進め方
する奴だなと思われます。印象アップです。


樹形図は全体像を把握するツールです。
小学生のうちから使いこなす練習しておけばきっと社会で楽できる
と思います。

だから子には、少しでも良いから
意識するように言ってますが伝わらないですね。

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posted by まさ at 21:16| Comment(0) | TrackBack(0) | 算数
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