教えて！算数助け隊｜算数の教え方で困っている方へ

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ここでは、私の小学校教師としての経験を生かした算数指導のポイントをお伝えしています。
算数の教え方で悩むママたちの少しでも役に立てればと思っています。
そして、算数をもっと楽しむお子さんと、おうちの方が増えたらいいなと。
私が思うに、算数が苦手な子はもちろん、誰でも、算数を身近に感じられたら、もっと算数を楽しめるんじゃないかなと考えています。
算数のアンテナはちょっと高くするだけで、算数が身近に溢れていることに気付けるのですが・・・まずはアンテナを高くするきっかけとして、私は本がいいんじゃないかなと思っています。
私のおすすめ
かずの冒険シリーズ　地底編　空編　海編　野山編

算数の絵本はまだまだたくさんありますよ！







これはもう日本では当たり前な感じになっていますね。家庭でも覚えさせていただけるので学校としてとてもありがたいです。

でも気を付けたいことがあります。
それは、「覚えてないと答えられない」では、系統性を大切にする算数としては乱暴な話ということです。
それに、丸暗記しようとしている子の方が覚えるのに時間がかかるなぁと思います。4×7=24など、同じミスを繰り返しなかなか定着しないことも多いです。
誤解がないようにないようにしておきたいのですが、暗記することに反対しているわけではありません。
覚えるべきかといえば、YES です。
ただし、かけ算の勉強は丸暗記してからじゃないと始まらない、どうしようもないと思っているママに、お子さんに待ってを言いたいのです。

大切にしたいのは暗記の過程です。
かけ算を覚える方法は九九を唱えるだけではないのです。
×
九九をひたすら唱えて覚える
　→　解く
○
かけ算を解く、探す、唱えるなどたくさんする
　→　覚えちゃった
このように、かけ算を多様にとらえることは、結果的に覚える近道ともなるでしょう。
せっかく覚えるなら、３つのコツとともに算数のセンスも一緒に磨くチャンスです。


生活に生かす力をみがく
物事を多角的にとらえる力をみがく
創造する力をみがく






式だけを見て、式を覚えるだけでは、かけ算の本当の理解を得るのは難しいでしょう。絵や実際の場面からかけ算を捉えることは、「かけ算が同じ数ずつの物を基にしていること」を理解するために欠かせないです。


○身近にある物をかけ算として捉える

かけ算を探す活動は楽しいし、理解を深めるのにもとても有効です。ただし、いきなり「かけ算探そうか。」って言われても、家帰ってまでやりたくないと思う子も少なくないのではないでしょうか。構えられちゃうとママのせっかくのやる気も台無しになっちゃいます。

(1) かけ算トークの土台作り
身近にかけ算があり、かけ算の勉強が終わるときとか、学校の話をしているときなどを見計らってくださいね。

例えば食事前みたいなときには、
「かけ算どう？うまくいってる？」
箸を見て、
「これってかけ算になる？」
みたいな感じはどうでしょうか。さらに、かけ算になりそうな物をはじめは大人から見つけて、「カレンダーは？」「タイヤは？」など聞くことから始めるといいかなと思います。

(2) 基礎工事完了のタイミング
これをふまえて、「他にもありそうかなぁ？」みたいな感じでかけ算探しに移行していくといいと思います。向こうが探し始めたら準備OKです。

(3) かけ算ハウス着工
かけ算探しに興味がわいたら、
・早くかけ算を見つけられた方
・２の段探し
のように競いあったり、お題を出してみたりするとさらに楽しめるかと。ぜひ一緒に探してあげると、１人より燃えると思います。大人も結構楽しめますし、お子さんの発想の柔軟さなんかも楽しめます。

(4) 付属オプション
例えばカレンダーなどもそうですが、具体的な物ってきれいにいかないこともあると思います。
一部にフォーカスして　７×４＝２８　だけでも十分だと思います。さらに、
７×４＋２＝３０
みたいに発展しちゃったら最高ですね！



○ドット図でかけ算を理解する

○を並べた図(ドット図)からかけ算を捉える練習もとても重要です。
○○○
○○○　　2×3=6　または　3×2=6
式からドット図にするのもとてもよい練習になるでしょう。

かけ算で表せる身近な物とかけ算の式には、
身近な物　→　具体的
式　→　抽象的
このように正反対な面があるとも言えます。ドット図が重要な理由は、言わば点と点で離れたその間を、半具体物としてつないでくれる働きを担ってくれるからです。さらにドット図のよさは、交換法則を自然と理解できることです。ぜひ、練習に取り入れてください。


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１から順番に唱えないと答えが出てこない子を見かけます。
でも、暗記するならどこでもすぐに取り出せてほしいですよね。

そこで、暗記のルールを多様にしてみてください。
かけ算の暗記は、かける数を１つずつ増やすのが一般的です。
これをゴールにするのではなく、ベースとしてさらにいろいろな覚え方に挑戦するのです。
５秒を目標(往復は１０秒)にしてみてください。

�@　反対(かける数が９から減る)
5×9=45
5×8=40
5×7=35
……………

�A往復(基本→反対を合体)
2×1=2
2×2=4
……………
2×8=16
2×9=18
2×8=16
2×7=14
……………
2×1=2

�B１つとばし(かける数を奇数→偶数)
6×1=6
6×3=18
6×5=30
6×7=42
6×9=54
6×2=12
6×4=24
6×6=36
6×8=48

�C交換(かけられる数が１つずつ増える)
1×9=9
2×9=18
3×9=27
…………

�Dマイルール
自分で一定のできまりに沿った暗記を作ってみましょう。

多様にするよさは３つあります。
�@自由に答えを求められるようになる
�A考え方、視野が拡がる
�B脳が鍛えられる

�@は、最初に述べた通りです。

�Aは、いろいろな角度で見られる柔らかい頭を育てるチャンスです。
１から物事を見るだけではないことに気付き、同時に多角的に見る力が鍛えられます。

�Bは、やってみると分かりますが、新しい順番のルールを意識しつつ唱えていく感じは、右手と左手で異なる作業をするような感覚でしょうか。
右手で四角、左手で三角をかいて頭を鍛えるゲーム、一度はやったことありますよね。
１から覚え直すのではなく、ベースの覚え方を基にするので、そんなに難しくなく意外とできてしまいます。
ちょっとがんばればできそうというのが、やる気を刺激してくれゲーム感覚で楽しみつつ、脳を鍛えてくれるのです。


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「7×4=? を思い出せないときどうする？」
A. ７を４回たす。

実はこれ以外にも、方法がいくつかあります。

�@かけられる数を前のかけ算にたす(または後ろのかけ算からひく)
　7×4=7×3+7
　 = 21 +7
　 =28
　7×4=7×5-7
　 = 35 -7
　 = 28
�A交換する
　7×4=4×7
　 =28
�Bかける数(またはかけられる数)を分割して合わせる
　7×4=7×2+7×2
　 = 14 + 14
　 = 28
　7×4=2×4+5×4
　 = 8 + 20
　 = 28

私たちも実際、九九を忘れたときにお世話になったものもあるんじゃないかと思います。

今のは、
覚える　→　きまりを使う
の話でしたが、反対に、きまりが使えると覚える九九を少なく済ませることができます。
九九は最終的に丸暗記すると81個になります。
でも、１の段は覚えるまでもないので72個(-9個)でいいですよね。
そこに、�Aの交換法則を活用すれば覚えるのは36個で済みます。
�Bの分配法則を活用する場合は、2~5の４つの段を覚えれば、やはり36個で済みます。
�Bも�Aも活用すると、26個(-10個)を覚えるだけで済みます。

さて、きまりを活用する力を育てるためにはどうしたらよいでしょうか。
それは、「九九をつくろう」がおすすめです。
例えば６の段をつくった場合
　6×1=6
　6+6=12(�@前にたす)
　3×6=18(�A交換)
　4×6=24(�A交換)
　5×6=30(�A交換)
　30+6=36(�@前にたす)
　6×2+6×5=42(�B分割)
　3×8+3×8=48(�B分割)
　48+6=54(�@前にたす)
６の段の場合は、前の５の段までは使える設定です。
さらに、６の段も作ったものから使えます。

暗記しか頼れないのではなく、自分の知っていることを活用して、かけ算の答えを求める力こそ、算数で本当に必要な力です。

交換法則で１つ気を付けたいのが、かけ算の順番に意味があるということです。
ゆくゆく順番に意味はないといわれていますが、小学校の段階では大切にしています。
初めてかけ算を学ぶ小学校では、 (１つ分) × (いくつ分) = (全部の数) のように意味をもたせて導入するからです。
したがって、反対にしてよいのは計算の仕方を考えるときであるということです。


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自分で教えることを選択したすばらしいママへ。
こうしてお子さんに教えられるのはわずか数年だけなのは間違いないです。
この際、親子の時間として捉え、じっくりと楽しむことをおすすめします。
教えるのに大切なのはゆとりだと思います。
時間にも心にもゆとりがあると、親子の時間はもっと豊かで輝くことでしょう。
このブログは、ママが家事の隙間でも教えられるよう、具体的に、そしてポイントが明確となるよう心がけているつもりです。

そうはいってもゆとりなんか・・・という方には、思いきって外部の力を借りてしまう、こんな手もあるかもしれませんね。



もちろん専門家に任せるのもいいでしょう。こちらに申し込んでいるご家庭の約3分の2が共働きのご家庭だそうです。こちらは忙しいご家庭が多いからこそ、つい任せっぱなしになりがちなところを、お子さんと保護者の方のコミュニケーションを大切にしているようです。



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ママの少しでも手助けになり、お子さんの未来を支援できたら幸いです。
ここだけでは分からないことは、コメントいただければ、一緒に考えたいと思います。

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ネットでさくらんぼ計算について質問が書かれているのをよく見かけます。
さくらんぼ計算の悩みを解決する５つの疑問について考えます。


１　さくらんぼ計算って何？
２　なぜさくらんぼで計算するの？
３　さくらんぼ計算はしなければいけないの？
４　どうしてさくらんぼ計算は難しいの？
５　さくらんぼ計算ができるためには？







さくらんぼ計算は、
考え方を表現する１つの方法です。

くり上がりのあるたし算やくり下がりのあるひき算を計算するときに使われます。


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さくらんぼ計算は表現方法としてバランスがよいからです。

くり上がりのあるたし算を計算する方法はいくつかありますし、その考え方を表現する方法もまたいくつもあります。
さくらんぼ計算はその１つに過ぎませんが、表現方法として優れています。

その理由を説明する前に、さくらんぼ計算も含めてくり上がりのあるたし算の計算方法にはどんなものがあるのか確認します。

• 暗記する方法
• 数えたしをする方法
• 10のまとまりをつくる方法

また、表現方法については、

• 式で表す　※下記参照
• 図で表す（ドット図、テープ図等）
• 式に線や矢印、コメント等を加える方法

さくらんぼ計算はいずれも３つ目が当てはまります。
考え方や表現方法には一長一短があり、簡単にどれが間違いとは言えません。
でも、｢いい考え｣はあります。

｢いい考え｣とはどのように判断すればいいのでしょうか。
判断するときのポイントは以下の３つです。

　・簡単にできるか
　　(やりやすいではなく、簡潔さ)
　・はっきりしているか
　　(クリアーさ、明瞭さ)
　・正確にできるか

さくらんぼ計算は、１年生のこの段階において上記３つのバランスがとてもよいのです。


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考えを表現する１つの方法ですので、
強制力があるかといえば、答えはNOです。

先ほど挙げたような自分のやり方が他にある子にとっては受け入れがたいし、自分のやり方がやりやすいと思うのは仕方がないことかもしれません。
(自分のやり方を変えたがらなくて)


でもさくらんぼ計算はやっておいた方がよい理由が２つあります。

１つ目は、学び方を鍛えるよいチャンス

• 答えを出すまでの過程を順序立てて説明する力を鍛える
• 他の考えと比較し、いい考えを見つける力を鍛える
• いい考えは自分のものとして吸収する力を鍛える

２つ目は、１０を柔軟にとらえるよいチャンス
算数にとって１０はとても重要な数です。
ここでじっくりと１０を柔軟にとらえることは、その後の算数の学習のとても大切な役割を果たすことになるのは間違いないです。


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理由はいくつも考えられますが、大きな理由は以下の２つです。

　・手順が今までで１番多いから。
　・10の理解がたりていないから。


7+8=?　を例にして考えてみましょう。

この答えが　15　となることを順番に説明すると、

　1.　8+2=10
　2.　7-2= 5
　3.　10+5=15

となります。
さくらんぼ計算は、これをさくらんぼのように書き表します。
でも、本当はこれではまだ説明がたりていません。
それは、計算を始める前にあります。

　1.　10を越えそうかどうか判断すること
　2.　10を越えそうな場合はどちらを10にして計算するのか決めること

実はこの２点を最初に判断しなければならないのです。
この判断を含めると、

　1.　10 を越えそうか
　2.　どちらを 10 にするか
　3.　8+2=10
　4.　7-2=5
　5.　10+5=15

という説明が正しい思考の流れです。
このことから、

　・手順が５つあること
　・４以外は１０と関わること

が分かります。
手順が５つというのは、ここまでの学習で１番多いのです。
これを手間、面倒と感じ、難しさにつながっているのでしょう。
これを解決するには、この長さに慣れることです。
例えば、社会人になり、最初は大変と感じていた電車通勤も、時期に慣れる感じでしょうかね。

それから、10を柔軟に分けたり、合わせたりできることが求められています。
10という数字を、まだ9の次ぐらいにしか認識していない場合もまた、さくらんぼ計算が難しいと感じても仕方ないのです。


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8+7=15
を求める手順を細かくした

　1.　10 を越えそうか
　2.　どちらを 10 にするか
　3.　8+2=10
　4.　7-2=5
　5.　10+5=15

これを基に、手順別に必要な力を考えます。

1. は、答えが9までのたし算が習熟できていること
2. は、基本的に大きい数字を選択するということの理解
3. は、10の補数(10はいくつといくつ)が求められること
4. は、ひかれる数が9までのひき算が習熟できていること
5. は、10と□で1□であると合成的な見方ができること
(桁の概念が理解できていない場合、10を１つの数字として　10+5=105　となることがあります。)

復習が必要かどうかの判断は、解く時間のチェックも大切です。
答えに行き着くまでの手順の多さも難しさの１つですから、１つひとつに時間がかかると、面倒と感じ、やはり難しさにつながります。


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ママの少しでも手助けになり、お子さんの未来を支援できたら幸いです。
ここだけでは分からないことは、コメントいただければ、一緒に考えたいと思います。


「すうがくの本」なんて言われると、構えてしまいそうですが、この絵本をめくってみて下さい。とっても楽しくて美しい絵本なのです。1巻の「なかまはずれ」から順番に、数学の考え方が自然に身に付いていきそうです。こんな授業を受けてみたい！


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算数の絵本はまだまだたくさんありますよ！





「約数を探すといつももれがあって、全てを見つけることがなかなかできません。」

全ての約数をもれなく答えることに苦戦しているお子さんは多いです。算数が苦手な子にとっては、「答えがいくつあるかは、問題によって違うなんて…」と嫌気がさしているかもしれませんね。

この章は大きく４つに分けます。


1.約数を見つけるための重要な算数の基礎体力
2.もれなく探す基本となる方法
3.コツ�@どこまで割ればいいか分かる方法
4.コツ�A割り切れるかどうか簡単に分かる方法

約数の教え方を急いでいる方はこちらで具体例へとべます↓







この単元までに、身に付けておくべき算数の力がありました。それは、
２桁 ÷ １桁を暗算できること
です。例えば 64 を 4 でわった答えは、ひっ算しないと分からない場合、約数をもれなく見つけるには苦労しているのではないかと思います。本人も、何度もひっ算するのが大変で嫌だなぁと思っているのではないでしょうか。とにかく手早く約数を見つけるには、約数を学習しつつも、２桁 ÷ １桁を式のまま計算できる練習も必要なのです。






ここでは、もれなく約数を探す基本の方法を確認します。それは、虹のように書いて探していく方法(以下　虹法と勝手に呼びます)です。教科書でも紹介されている方法かもしれません。これは、もれなく探すのに私も効果的だと思いますので、もう一度確認してください。その際、以下の２点をよくおさえてください。
○１から順番に探していくこと
○基本は２つセットで探していくこと






次に、虹法をサポートします。約数を苦戦する理由に、“いつまで割り続けるのか見通しが立たないから”　という子も多いと思います。逆にゴールが先に見えていると格段にがんばれることでしょう。ゴールの見つけ方は、
同数でかけた答えが一番近くなるときを探すこと
です。同数でかけた答えとは、 4(=2 × 2) や9 (= 3 × 3) のことです。例えば、54 の約数を求めるとします。54 を越えない一番近い数を考えると、 49 ( = 7 × 7 )が一番近いですね。そうすると、54 の場合はこの 7 まで考えればいいのです。 54 の答えは、
54 ( 1 2 3 6 ← 9 18 27 54 )
の８個。9 以降はセットで分かるので、わり算をするのは実際 7 以下なのです。
補足ですが、５年生の内容ぐらいだと約数を求める数はせいぜい二桁までで、実質 81 ( = 9 × 9 ) の 9 までわればいいとお子さんに伝えるだけでも、安心すると思いますよ。






続いても虹法をサポートします。ひっ算をしなくても、わり切れるかどうかが簡単に分かる方法です。☆は使いやすさです。
☆☆☆　2　5
☆☆　　3　9
☆　　　6
△　　　4　8
×　　　7
順に少しずつ紹介したらいいと思います。徐々に答えを確かめるのが楽しくてわり算してくれるようになるといいですね。

○2で割り切れる☆☆☆
一の位が0、2、4、6、8のとき。

○3で割り切れる☆☆
それぞれの位の数字をたした数が3の倍数のとき。
例えば、12,345。それぞれの位の数字をたすと、1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15。15は3で割れるので、12,345 は3で割れることになります。実際、以下のように割りきれます。
12,345 ÷ 3 ＝ 4,115

○4で割り切れる△
下2桁が4で割れるか、00のとき。
例えば、65,432。下2桁の32は4で割れるので、65,432は4で割れることになります。実際、以下のように割りきれます。
65,432 ÷ 4 ＝ 16,358

○5で割り切れる☆☆☆
一の位が、0か5のとき。

○6で割り切れる☆
一の位が0、2、4、6、8で、しかもそれぞれの位の数字をたした数が3の倍数のとき。
6は2×3です。だから、“2で割れるとき”と“3で割れるとき”を合わせるわけです。
例えば、123,456。一の位は6で偶数。それぞれの位の数字をたすと、1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21。21は3で割れるので、123,456 は3で割れることになります。実際、以下のように割りきれます。
123,456 ÷ 6 ＝ 20,576

○7で割り切れる×
７に関しては、残念ながら普通に計算した方が早いです。

○8で割り切れる△
下3桁が8で割れるか、000のとき。
例えば、123,456。下3桁の456は8で割れるので、123,456は8で割れることになります。実際、以下のように割りきれます。
123,456 ÷ 4 ＝ 15,432

○9で割り切れる☆☆
それぞれの位の数字をたした数が9の倍数のとき。
例えば、6,543。それぞれの位の数字をたすと、6 + 5 + 4 + 3 = 18。18は9で割れるので、6,543 は9で割れることになります。実際、以下のように割りきれます。
6,543 ÷ 9 ＝ 727

○大きい数への応用
６の段のように合わせて考えると、例えば12で割りきれるかどうかは、12 = 3 × 4 なので
“3で割れるとき”と“4で割れるとき”を合わせて考えればいいわけです。
15 = 3 × 5
18 = 2 × 9
なども同様にできます。






さて教え方を整理します。少し手間ですが、もれなく見つけられるまで、この手順で教えることをおすすめします。
�@わり算はいくつまでか見通しをもつ
�A1 から順に、見通した数までをかく
�B同じ広さをもう半分空けて ) かっこで閉じる
�C１から順に割っていき、割り切れる場合は虹のように、割り切れない場合はその数を消す

例えば、42 の場合
�@ 49 > 42 > 36 = 6 × 6 なのでゴールは 6 まで
�A42 ( 1 2 3 4 5 6
�B42 ( 1 2 3 4 5 6　　　　　　　)
�C42 ( 1 2 3 4 5 6　　　　　　42 )
ここまでが準備です。
※虹みたいに結ぶのはうまく表現できないので省略しました。ごめんなさい。
�D42 ( 1 2 3 4 5 6　　　　21 42 )
42 の一の位は偶数だから２で割れる。
�E42 ( 1 2 3 4 5 6　　　14 21 42 )
4 + 2 = 6 で、6 は 3 でわれる。
�E42 ( 1 2 3 4 5 6　　　14 21 42 )
４ではわれないし、一の位が５や０でもないので、４と５は消します。
�E42 ( 1 2 3 4 5 6　　7 14 21 42 )
以上の８個が答えになります。

約数は、わり算ができるかがとても重要です。わり算の様子によっては、約数の前にわり算の復習からしっかりとしておく必要があるかもしれませんね。



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もちろん専門家に任せるのもいいでしょう。こちらに申し込んでいるご家庭の約3分の2が共働きのご家庭だそうです。こちらは忙しいご家庭が多いからこそ、つい任せっぱなしになりがちなところを、お子さんと保護者の方のコミュニケーションを大切にしているようです。



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ママの少しでも手助けになり、お子さんの未来を支援できたら幸いです。
ここだけでは分からないことは、コメントいただければ、一緒に考えたいと思います。

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１年生の学習に〇〇番目？という順番の学習があります。


−順番の学習予定は？−

・一学期には前後・左右・上下どこから始点としても数えられるように学習します。
・二学期になると、順番を含んだ文章題の学習をします。


−できるかな？−

〇〇さんは前から６番目、後ろから４番目です。
全部で何人でしょうか。

6+4=10　答え10人
となってしまうでしょうか？

教科書では図に表してみると分かるといいますが、

○○○○○●○○○○
のような図になってしまいませんか？


−理由は？−

・６と４という数字をただ、足しただけだから
・後ろからという数え方に慣れていないから

ただ、足しただけの場合、さらに２つの理由が考えられます。

・順序の意味が分かっていないから
・順序の意味を考えていないから(読めば分かる)


いずれにしても、順序数と集合数の違いを理解できているか見直したいところです。





６番目は確かに６人いることです。

だから、順序数 = 集合数
で構いません。

しかし、例題のように順序数を２つ含むと、自分(●)が重なってしまうことがあります。

ですから６番目を、ただ６人と教えるだけでなく、ちょっと工夫をするといいと思います。

ーアドバイスはこう！ー

６番目は、｢５人いて、自分がいる｣と考え
６番目 = 5+1(人)
としてから、集合数に落とすようにしたらいいと思います。

４番目も
４番目 = 3+1(人)
として式に表したとき、

(5 + 1) + (3 + 1) = 10

と仮になってしまっても、自分(+1)が重なってしまっていることが目に見えて分かります。

子どもは、見えることが分かるポイントだと思います。

ですから、教科書のいう通り図に表すのは有効です。

教える方としても、本当に理解できているか分かるので、ぜひ図は書いた方がいいでしょう。

ただし、誤答で挙げたように○と●だけだと最初は足りないかもしれません。

順序数の場合、そこに｢→と数字｣を加えてみてください。

→
１２３４５６
○○○○○●○○○
　　　　　４３２１
　　　　　　　　←

順序数と集合数の違いを出すために、集合数は大きく丸で囲むといいでしょう。

例えば、
〇〇さんは前から６番目にいます。
〇〇さんの後ろには４人います。
全部で何人いるでしょう。

このような問題の場合、順序数と集合数が混ざっていますので、

→
１２３４５６
○○○○○●　(○○○○)
　　　　　　　　　 ４
パソコン上 ( ) 表記になってしまいましたが、このように表すと違いが目に見えてよく分かると思いますよ。



こちらは算数・数学教育関連のブログが集まっているサイトです。




自分で教えることを選択したすばらしいママへ。
こうしてお子さんに教えられるのはわずか数年だけなのは間違いないです。
この際、親子の時間として捉え、じっくりと楽しむことをおすすめします。
教えるのに大切なのはゆとりだと思います。
時間にも心にもゆとりがあると、親子の時間はもっと豊かで輝くことでしょう。
このブログは、ママが家事の隙間でも教えられるよう、具体的に、そしてポイントが明確となるよう心がけているつもりです。

そうはいってもゆとりなんか・・・という方には、思いきって外部の力を借りてしまう、こんな手もあるかもしれませんね。



もちろん専門家に任せるのもいいでしょう。こちらに申し込んでいるご家庭の約3分の2が共働きのご家庭だそうです。こちらは忙しいご家庭が多いからこそ、つい任せっぱなしになりがちなところを、お子さんと保護者の方のコミュニケーションを大切にしているようです。



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教材を選ぶのに困っているなら「家庭こそ子どもたちの母校であってほしい」というこちらの理念は、教えるママにぴったりです。教育対話活動という活動で、家庭教育のいろいろな疑問・相談に応える仕組みがあり、バックアップが充実しています。



ママの少しでも手助けになり、お子さんの未来を支援できたら幸いです。
ここだけでは分からないことは、コメントいただければ、一緒に考えたいと思います。

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ここでは、私の小学校教師としての経験を生かした算数指導のポイントをお伝えしています。
算数の教え方で悩むママたちの少しでも役に立てればと思っています。
そして、算数をもっと楽しむお子さんと、おうちの方が増えたらいいなと。
私が思うに、算数が苦手な子はもちろん、誰でも、算数を身近に感じられたら、もっと算数を楽しめるんじゃないかなと考えています。
算数のアンテナはちょっと高くするだけで、算数が身近に溢れていることに気付けるのですが・・・まずはアンテナを高くするきっかけとして、私は本がいいんじゃないかなと思っています。
私のおすすめ
かずの冒険シリーズ　地底編　空編　海編　野山編

算数の絵本はまだまだたくさんありますよ！






学校では段階的に分けて教えていきます。

まず、わり算は３年生で習います。

筆算としては、4年生で２回、5年生で2回の計４回(以下�@~�Cとする)に分けて学習していきます。

�@では、筆算の手順を学びます。わる数は１桁までなので九九の範囲で計算できます。基本は、たてるーかけるーひくーおろす。
�Aでは、わる数が２桁以上になり、九九の範囲を越えます。商を概算し、修正しながら正答へとたどりついていくことを学びます。
�Bでは、今まであまらせて終わりにしていた計算を、わられる数を小数にすればわり進められることを学びます。同時に、わりきれないこともあることを知り、答えの表し方には３つあることを学びます。
�Cでは、わる数も小数の計算となります。わり算の性質を利用して小数点を移動すれば計算できることを学びます。しかし、あまりの小数点は移動する前の小数点であることに気を付けなければいけません。




わり算の筆算を解くのに必要な力を挙げると以下が考えられます。

・たてるーかけるーひくーおろす　という筆算の手順を理解していること。
・ひき算の筆算が正確に求められること。
・3桁×1桁　は筆算せずに求められること。
・四捨五入ができること。
・四捨五入してわり算し、商を見積もれること。
・わる数が大きい場合は、商を仮にたてて、修正しながら答えにたどり着いていかなければならないことを理解していること。
・わられる数が小数のときは、商も位を揃えて小数になるということ。
・答えの表し方は３つあるということを理解していること。
・小数を10倍、100倍できること。
・わる数、わられる数両方同じ数をかけても商は変わらないという、わり算の性質を理解していること。

上記は理解することと、手早くできることの大きく２つに分けられます。

見える間違いはそれを練習すればいいのですが、わり算の筆算では｢１問解くのにずいぶん時間がかかるなぁ…。｣と思うことがありませんか？

わり算の筆算は上で挙げたように総合的な力を駆使して解いていきます。

それが子どもとしては、やり方は分かっているけれどめんどうだと感じているかもしれません。

それはつまり、やり方を理解するだけでは足りず、手早くできないと根気が続かなくなってしまうということです。

わり算の筆算はつまずくポイントがたくさんあり、しかも複数組み合わさっている可能性も考えると一人一人課題は違うでしょう。

それでも共通して苦手な子がわり算を苦しくなくできるためには、見積もった仮商のズレが小さくてすむようにすることがポイントではないかと私は考えています。

そしてそのためには、
・概算して商を見積もれること。
・３桁×１桁の計算を横式のまま(筆算は使わない)手早く計算できること。
が鍵だと考えています。

わり算の筆算がすらすら解けるようになるまでに求められている技能は結構高度ですが、ここは焦らずじっくりとこんがらがっている紐をほどいてあげることが近道だと思います。



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４つの筆算の中で、わり算は群を抜いて難しいでしょう。

小数のわり算のひっ算が難しいのは３つ理由があります。

たし算やひき算は、そのままたし算、ひき算だけをすれば答えが出せます。

この２つよりかけ算が難しいと感じるのは、かけ算をした後、たし算の筆算をすることもあるからです。

わり算になると、わって、かけて、ひいて…とわり算なのにいろいろ計算しなければならないのです。




たし算、ひき算、かけ算の筆算では答え方を気にする必要はありません。

しかし、わり算の答えの表し方は３パターンあります。

　・わり進める
　・あまりを出す
　・概数にする

わり算だけは、答えがわりきれないということがあり、それにともなってどのように処理するか、判断しなければならなくなってきます。

答えが何かスッキリしない上に、問題が何を求めているのか、読むのも判断するのも子どもにとってめんどうなのかもしれません。




わり算以外の３つは、手順を細かく分ければ、結局は１桁同士の計算を繰り返すことで答えにたどり着くことができます。

しかしわり算は、わる数によって手順を小さくするのに限界があるのです。

そのせいでわり算だけは仮の商というものがあるのです。

つまり２桁でわる場合は、上から１桁の概数にして商を立ててみますが、計算してみると商が多すぎたり少なすぎたりすることがあります。

その場合、商を修正してまたかけ算をやり直さなければならないのです。



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発見の喜びや創造の楽しさを感じることができる『はじめてであうすうがくの絵本』を３冊セットでお届けします。「数学」というと数や図形をイメージしますが、この本は「数学」の起こりである、知ること・ものの考え方への楽しみに満ちています。問いかけに耳を傾け絵を眺めながら、お子さまと気づきの驚きをお楽しみください。


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