教えて！算数助け隊｜算数の教え方で困っている方へ

新しいサイトへ｜ママ算

サイトが少し読みにくいので、サイトを少しずつ移動していきます。こちらをご覧ください。

学年別目次ページへ

ここでは、私の小学校教師としての経験を生かした算数指導のポイントをお伝えしています。
算数の教え方で悩むママたちの少しでも役に立てればと思っています。
そして、算数をもっと楽しむお子さんと、おうちの方が増えたらいいなと。
私が思うに、算数が苦手な子はもちろん、誰でも、算数を身近に感じられたら、もっと算数を楽しめるんじゃないかなと考えています。
算数のアンテナはちょっと高くするだけで、算数が身近に溢れていることに気付けるのですが・・・まずはアンテナを高くするきっかけとして、私は本がいいんじゃないかなと思っています。
私のおすすめ
かずの冒険シリーズ　地底編　空編　海編　野山編

算数の絵本はまだまだたくさんありますよ！




１．混み具合を理解する１番大切なポイントは？
２．できてるつもりになってませんか？
３．ステップ１　まずは揃えて比較したいと思うこと
４．ステップ２　揃えて比較できることの理解
５．ステップ３　わり算の簡潔さを知る
６．わり算で１つ分が求められる理由
７．混み具合を理解する４つのポイント

理由は抜きにやり方を知りたい方は↓飛ばして下へ





混み具合のポイントは
｢どちらかに揃えて比較する｣
ということです。

｢どっちが混んでいますか？｣
と聞かれて、人数が多い方を選べばいいかといえば、
広さも違っちゃうから難しいわけですよね。

そこで、ここでの比べ方は２択あり、
・人数を揃えて、広さで比較する
・広さを揃えて、人数で比較する
のようにちょっと工夫すれば比べられるよっという単元です。

↑目次へ





例えばこんな問題
A:5�uのうさぎ小屋に８羽
B:4�uのうさぎ小屋に６羽
どちらが混んでいますか？

大人なら、要は人口密度と同じだから…
8÷5=1.6
6÷4=1.5
答え.Aの方が混んでいる

と、すぐにわり算で解決できるでしょう。
お子さんも同じようにできるかもしれません。
でも、どうしてAなのかぜひ聞いてみましょう。

｢同じ1�u(広さ)なら、たくさんいる方が混んでいる(狭い)から｣
と似たような答えなら大丈夫かと思います。

しかし、
「大きいから。」
のように答えが曖昧な時などはさらに、
どうして数字が大きいと混んでいるのか？
わり算を反対にして計算するとどうなるか？
ぜひ確認した方がいいと思います。

この単元で、
「おそらくわり算して計算するんだろうけど、答えの意味って言われても…。」
というお子さんがたくさんいました。
計算はできているのに反対を選んでしまって間違っていることがある場合、一度確かめてみた方がいいかもしれません。

↑目次へ





わり算で解決することを教える前に、まずは
片方が揃っていれば比べられる
ということを理解することが大切です。

ですから、
C:4�uのうさぎ小屋に5羽
というCの小屋があるとして、「BとCどっちが混んでる?」
と聞いてみてください。
BとCなら、Bの方が混んでいることが分かると思います。



ここから、
「広さが同じだったら分かるのにねぇ・・・」
とつぶやくのです。

↑目次へ





そこで次に、
「広さを同じにして考えることできるねぇ！」
とひらめいたような感じでつぶやいてみましょう。
そして、
「どちらも20�uに増築するんだよ！」
と。
「うさぎも同じように増やせば混み具合は変わらないでしょ！？２０�uなら、うさぎは何羽になる？」
と聞いてみましょう。
Aは　20÷5=4
つまり小屋４つ分と考え、うさぎは　8×4=32(羽)
Bは　20÷4=5
つまり小屋５つ分と考え、うさぎは　6×5=30(羽)




このように考えると
同じ20�uで　Aが32羽　Bが30羽
Aの方が多い分混んでそうなのが分かりますね。

この単元でおさえておきたいポイントは、
片方を揃えて比較する
ということです。
「広さは揃えることができるね！」
と、揃ってないなら揃えてしまえばいいことを学びます。

↑目次へ





では、どうやって揃えるのが簡単かということになります。

上記の場合、
�@4と5の最小公倍数を求める
�A何倍するか求める
�Bうさぎの数を□倍する
手順としては３つ必要なのがネックです。

そこで、わり算を活用するわけです。
わり算なら、
�@わり算をする
なんと手順が１回で済むのです。

なぜわり算なら１回で済むのかというと、
１つ分が求められるから
です。
どちらも１�uだったら？
と考えるということです。
どちらも１になるということは、
この単元のポイントである
片方に揃えられる
ということです。
混み具合とわり算の相性は抜群なんですね。

↑目次へ





わり算の１つ分を理解するためには、
２年生のかけ算の学習が元になります。

２年生で以下のように
(１つ分)×(いくつ分)=(全部の数)
とかけ算の意味の学習をします。
１つ分というと例えば、
・１人に5枚ずつ折り紙を　…　１人分
・１皿に2個ずつのクッキーが　…　１皿分
この５や２が１つ分ということです。

次に、これを元に３年生で
�@(全部の数)÷(１つ分)=(いくつ分)　[包含除]
�A(全部の数)÷(いくつ分)=(１つ分)　[等分除]
とわり算の意味が２つあることを学習します。
�Aをみていただければ分かるように、わり算は１つ分を求められるのです。

8÷5=1.6
を考えてみましょう。
混み具合の場合は�Aのわり算が当てはまります。

(全部の数)うさぎは全部で８羽いるということ
(いくつ分)５枚[�u]で分けるということ
５等分したわり算の答え1.6は１つ分であり、
(１つ分)１枚[�u]に1.6羽になるということ

反対の
5÷8=0.625
も同様に、�Aのわり算が当てはまります。

(全部の数)全部で５枚[�u]あるということ
(いくつ分)８羽で分けるということ
８等分したわり算の答え0.625は１つ分であり、
(１つ分)１羽に0.625枚[�u]もらえるということ

繰り返しになりますが、
わり算をすれば、１つ分が求められる
ということなのです。

↑目次へ





この章のおさえたいポイントをもう一度整理すると、

・片方に揃えて比較すること
・わり算が簡潔に揃えられること
・わり算の順番を交換しても比較できること
・ならして考えること

４つ目について補足しておくと、
実は前提としておさえておきたい重要なことだと私は思います。

屁理屈を言うようですが、
�@小屋の角にうさぎが集まっていれば混んでいると感じるのでは？

�ABの小屋のうさぎはみんな大きかったら狭く感じるのでは？

などと考えられなくはないですよね。

ここで、大切な前提を確認させてください。
算数の世界は理想の世界でできているということです。
ですから、
・小屋の中でうさぎは均等に散らばること
・うさぎに個体差はない、どのうさぎも同じであること
が前提となって話を進めることになるのです。
このことは、混み具合を学習する最初の方でちゃんと確認しておくと、理解がさらにスムーズになると思いますよ。

↑目次へ





式に単位を書き加えるようにさせてください。

8(羽)÷5(�u)=1.6(羽/１�uに)

数字の大小に関わらず、単位の位置は変わらないことを伝えてください。
数字を変えて何回か練習してみると、すぐにできると思います。

数字だけの式を見える化する工夫です。
これは、(羽)が(匹)に変わっても(人)でも対応可能です。

ただこの単元は、わり算の順番を入れ替えても比べられることを求められます。
ですから、しっかり慣れたなぁ(焦らないでくださいね。)と思ったあたりで、
5÷8=0.625
を聞いてみてください。
5(�u)÷8(羽)=0.625(�u/1羽に)
単位の順番も入れ替わることを確認し、
1羽に0.625�uの意味について教えるといいと思います。

この意味、要は
自分がもらえる広さ
ですね。
狭ければ狭いほど混んでいるということで、
今度は小さい数を選ぶことになるのです。

飛ばしてきた方は、時間があれば理由もぜひ読んでみてください。↑TOPへ



こちらは算数・数学教育関連のブログが集まっているサイトです。




自分で教えることを選択したすばらしいママへ。
こうしてお子さんに教えられるのはわずか数年だけなのは間違いないです。
この際、親子の時間として捉え、じっくりと楽しむことをおすすめします。
教えるのに大切なのはゆとりだと思います。
時間にも心にもゆとりがあると、親子の時間はもっと豊かで輝くことでしょう。
このブログは、ママが家事の隙間でも教えられるよう、具体的に、そしてポイントが明確となるよう心がけているつもりです。

そうはいってもゆとりなんか・・・という方には、思いきって外部の力を借りてしまう、こんな手もあるかもしれませんね。



もちろん専門家に任せるのもいいでしょう。こちらに申し込んでいるご家庭の約3分の2が共働きのご家庭だそうです。こちらは忙しいご家庭が多いからこそ、つい任せっぱなしになりがちなところを、お子さんと保護者の方のコミュニケーションを大切にしているようです。



家庭教師のがんば、無料体験レッスンお申込はコチラ

教材を選ぶのに困っているなら「家庭こそ子どもたちの母校であってほしい」というこちらの理念は、教えるママにぴったりです。教育対話活動という活動で、家庭教育のいろいろな疑問・相談に応える仕組みがあり、バックアップが充実しています。



ママの少しでも手助けになり、お子さんの未来を支援できたら幸いです。
ここだけでは分からないことは、コメントいただければ、一緒に考えたいと思います。

学年別目次ページへ