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2017年05月26日

かけ算は暗記だけではもったいない!算数のセンスをさらにみがく3つのコツ|かけ算(2年生)

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ここでは、私の小学校教師としての経験を生かした算数指導のポイントをお伝えしています。
算数の教え方で悩むママたちの少しでも役に立てればと思っています。
そして、算数をもっと楽しむお子さんと、おうちの方が増えたらいいなと。
私が思うに、算数が苦手な子はもちろん、誰でも、算数を身近に感じられたら、もっと算数を楽しめるんじゃないかなと考えています。
算数のアンテナはちょっと高くするだけで、算数が身近に溢れていることに気付けるのですが・・・まずはアンテナを高くするきっかけとして、私は本がいいんじゃないかなと思っています。
私のおすすめ
かずの冒険シリーズ 地底編 空編 海編 野山編

算数の絵本はまだまだたくさんありますよ!




1.かけ算は暗記するもの



これはもう日本では当たり前な感じになっていますね。家庭でも覚えさせていただけるので学校としてとてもありがたいです。

でも気を付けたいことがあります。
それは、「覚えてないと答えられない」では、系統性を大切にする算数としては乱暴な話ということです。
それに、丸暗記しようとしている子の方が覚えるのに時間がかかるなぁと思います。4×7=24など、同じミスを繰り返しなかなか定着しないことも多いです。
誤解がないようにないようにしておきたいのですが、暗記することに反対しているわけではありません。
覚えるべきかといえば、YES です。
ただし、かけ算の勉強は丸暗記してからじゃないと始まらない、どうしようもないと思っているママに、お子さんに待ってを言いたいのです。

大切にしたいのは暗記の過程です。
かけ算を覚える方法は九九を唱えるだけではないのです。
×
九九をひたすら唱えて覚える
 → 解く

かけ算を解く、探す、唱えるなどたくさんする
 → 覚えちゃった
このように、かけ算を多様にとらえることは、結果的に覚える近道ともなるでしょう。
せっかく覚えるなら、3つのコツとともに算数のセンスも一緒に磨くチャンスです。


生活に生かす力をみがく
物事を多角的にとらえる力をみがく
創造する力をみがく




2.生活に生かす力をみがく


式だけを見て、式を覚えるだけでは、かけ算の本当の理解を得るのは難しいでしょう。絵や実際の場面からかけ算を捉えることは、「かけ算が同じ数ずつの物を基にしていること」を理解するために欠かせないです。


○身近にある物をかけ算として捉える

かけ算を探す活動は楽しいし、理解を深めるのにもとても有効です。ただし、いきなり「かけ算探そうか。」って言われても、家帰ってまでやりたくないと思う子も少なくないのではないでしょうか。構えられちゃうとママのせっかくのやる気も台無しになっちゃいます。

(1) かけ算トークの土台作り
身近にかけ算があり、かけ算の勉強が終わるときとか、学校の話をしているときなどを見計らってくださいね。

例えば食事前みたいなときには、
「かけ算どう?うまくいってる?」
箸を見て、
「これってかけ算になる?」
みたいな感じはどうでしょうか。さらに、かけ算になりそうな物をはじめは大人から見つけて、「カレンダーは?」「タイヤは?」など聞くことから始めるといいかなと思います。

(2) 基礎工事完了のタイミング
これをふまえて、「他にもありそうかなぁ?」みたいな感じでかけ算探しに移行していくといいと思います。向こうが探し始めたら準備OKです。

(3) かけ算ハウス着工
かけ算探しに興味がわいたら、
・早くかけ算を見つけられた方
・2の段探し
のように競いあったり、お題を出してみたりするとさらに楽しめるかと。ぜひ一緒に探してあげると、1人より燃えると思います。大人も結構楽しめますし、お子さんの発想の柔軟さなんかも楽しめます。

(4) 付属オプション
例えばカレンダーなどもそうですが、具体的な物ってきれいにいかないこともあると思います。
一部にフォーカスして 7×4=28 だけでも十分だと思います。さらに、
7×4+2=30
みたいに発展しちゃったら最高ですね!



○ドット図でかけ算を理解する

○を並べた図(ドット図)からかけ算を捉える練習もとても重要です。
○○○
○○○  2×3=6 または 3×2=6
式からドット図にするのもとてもよい練習になるでしょう。

かけ算で表せる身近な物とかけ算の式には、
身近な物 → 具体的
式 → 抽象的
このように正反対な面があるとも言えます。ドット図が重要な理由は、言わば点と点で離れたその間を、半具体物としてつないでくれる働きを担ってくれるからです。さらにドット図のよさは、交換法則を自然と理解できることです。ぜひ、練習に取り入れてください。


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3.物事を多角的にとらえる力をみがく


1から順番に唱えないと答えが出てこない子を見かけます。
でも、暗記するならどこでもすぐに取り出せてほしいですよね。

そこで、暗記のルールを多様にしてみてください。
かけ算の暗記は、かける数を1つずつ増やすのが一般的です。
これをゴールにするのではなく、ベースとしてさらにいろいろな覚え方に挑戦するのです。
5秒を目標(往復は10秒)にしてみてください。

@ 反対(かける数が9から減る)
5×9=45
5×8=40
5×7=35
……………

A往復(基本→反対を合体)
2×1=2
2×2=4
……………
2×8=16
2×9=18
2×8=16
2×7=14
……………
2×1=2

B1つとばし(かける数を奇数→偶数)
6×1=6
6×3=18
6×5=30
6×7=42
6×9=54
6×2=12
6×4=24
6×6=36
6×8=48

C交換(かけられる数が1つずつ増える)
1×9=9
2×9=18
3×9=27
…………

Dマイルール
自分で一定のできまりに沿った暗記を作ってみましょう。

多様にするよさは3つあります。
@自由に答えを求められるようになる
A考え方、視野が拡がる
B脳が鍛えられる

@は、最初に述べた通りです。

Aは、いろいろな角度で見られる柔らかい頭を育てるチャンスです。
1から物事を見るだけではないことに気付き、同時に多角的に見る力が鍛えられます。

Bは、やってみると分かりますが、新しい順番のルールを意識しつつ唱えていく感じは、右手と左手で異なる作業をするような感覚でしょうか。
右手で四角、左手で三角をかいて頭を鍛えるゲーム、一度はやったことありますよね。
1から覚え直すのではなく、ベースの覚え方を基にするので、そんなに難しくなく意外とできてしまいます。
ちょっとがんばればできそうというのが、やる気を刺激してくれゲーム感覚で楽しみつつ、脳を鍛えてくれるのです。


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4.創造する力をみがく


「7×4=? を思い出せないときどうする?」
A. 7を4回たす。

実はこれ以外にも、方法がいくつかあります。

@かけられる数を前のかけ算にたす(または後ろのかけ算からひく)
 7×4=7×3+7
  = 21 +7
  =28
 7×4=7×5-7
  = 35 -7
  = 28
A交換する
 7×4=4×7
  =28
Bかける数(またはかけられる数)を分割して合わせる
 7×4=7×2+7×2
  = 14 + 14
  = 28
 7×4=2×4+5×4
  = 8 + 20
  = 28

私たちも実際、九九を忘れたときにお世話になったものもあるんじゃないかと思います。

今のは、
覚える → きまりを使う
の話でしたが、反対に、きまりが使えると覚える九九を少なく済ませることができます。
九九は最終的に丸暗記すると81個になります。
でも、1の段は覚えるまでもないので72個(-9個)でいいですよね。
そこに、Aの交換法則を活用すれば覚えるのは36個で済みます。
Bの分配法則を活用する場合は、2~5の4つの段を覚えれば、やはり36個で済みます。
BもAも活用すると、26個(-10個)を覚えるだけで済みます。

さて、きまりを活用する力を育てるためにはどうしたらよいでしょうか。
それは、「九九をつくろう」がおすすめです。
例えば6の段をつくった場合
 6×1=6
 6+6=12(@前にたす)
 3×6=18(A交換)
 4×6=24(A交換)
 5×6=30(A交換)
 30+6=36(@前にたす)
 6×2+6×5=42(B分割)
 3×8+3×8=48(B分割)
 48+6=54(@前にたす)
6の段の場合は、前の5の段までは使える設定です。
さらに、6の段も作ったものから使えます。

暗記しか頼れないのではなく、自分の知っていることを活用して、かけ算の答えを求める力こそ、算数で本当に必要な力です。

交換法則で1つ気を付けたいのが、かけ算の順番に意味があるということです。
ゆくゆく順番に意味はないといわれていますが、小学校の段階では大切にしています。
初めてかけ算を学ぶ小学校では、 (1つ分) × (いくつ分) = (全部の数) のように意味をもたせて導入するからです。
したがって、反対にしてよいのは計算の仕方を考えるときであるということです。


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4.ママにはゆとりを


自分で教えることを選択したすばらしいママへ。
こうしてお子さんに教えられるのはわずか数年だけなのは間違いないです。
この際、親子の時間として捉え、じっくりと楽しむことをおすすめします。
教えるのに大切なのはゆとりだと思います。
時間にも心にもゆとりがあると、親子の時間はもっと豊かで輝くことでしょう。
このブログは、ママが家事の隙間でも教えられるよう、具体的に、そしてポイントが明確となるよう心がけているつもりです。

そうはいってもゆとりなんか・・・という方には、思いきって外部の力を借りてしまう、こんな手もあるかもしれませんね。



もちろん専門家に任せるのもいいでしょう。こちらに申し込んでいるご家庭の約3分の2が共働きのご家庭だそうです。こちらは忙しいご家庭が多いからこそ、つい任せっぱなしになりがちなところを、お子さんと保護者の方のコミュニケーションを大切にしているようです。



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ママの少しでも手助けになり、お子さんの未来を支援できたら幸いです。
ここだけでは分からないことは、コメントいただければ、一緒に考えたいと思います。

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2017年05月17日

さくらんぼ計算って何?|くり上がりのあるたし算・くり下がりのあるひき算(1年生)

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ここでは、私の小学校教師としての経験を生かした算数指導のポイントをお伝えしています。
算数の教え方で悩むママたちの少しでも役に立てればと思っています。
そして、算数をもっと楽しむお子さんと、おうちの方が増えたらいいなと。
私が思うに、算数が苦手な子はもちろん、誰でも、算数を身近に感じられたら、もっと算数を楽しめるんじゃないかなと考えています。
算数のアンテナはちょっと高くするだけで、算数が身近に溢れていることに気付けるのですが・・・まずはアンテナを高くするきっかけとして、私は本がいいんじゃないかなと思っています。
私のおすすめ
かずの冒険シリーズ 地底編 空編 海編 野山編

算数の絵本はまだまだたくさんありますよ!




ネットでさくらんぼ計算について質問が書かれているのをよく見かけます。
さくらんぼ計算の悩みを解決する5つの疑問について考えます。


1 さくらんぼ計算って何?
2 なぜさくらんぼで計算するの?
3 さくらんぼ計算はしなければいけないの?
4 どうしてさくらんぼ計算は難しいの?
5 さくらんぼ計算ができるためには?





1 さくらんぼ計算って何?


さくらんぼ計算は、
考え方を表現する1つの方法です。

くり上がりのあるたし算やくり下がりのあるひき算を計算するときに使われます。


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2 なぜさくらんぼで計算するの?


さくらんぼ計算は表現方法としてバランスがよいからです。

くり上がりのあるたし算を計算する方法はいくつかありますし、その考え方を表現する方法もまたいくつもあります。
さくらんぼ計算はその1つに過ぎませんが、表現方法として優れています。

その理由を説明する前に、さくらんぼ計算も含めてくり上がりのあるたし算の計算方法にはどんなものがあるのか確認します。

  • 暗記する方法
  • 数えたしをする方法
  • 10のまとまりをつくる方法

また、表現方法については、

  • 式で表す ※下記参照
  • 図で表す(ドット図、テープ図等)
  • 式に線や矢印、コメント等を加える方法

さくらんぼ計算はいずれも3つ目が当てはまります。
考え方や表現方法には一長一短があり、簡単にどれが間違いとは言えません。
でも、「いい考え」はあります。

「いい考え」とはどのように判断すればいいのでしょうか。
判断するときのポイントは以下の3つです。

 ・簡単にできるか
  (やりやすいではなく、簡潔さ)
 ・はっきりしているか
  (クリアーさ、明瞭さ)
 ・正確にできるか

さくらんぼ計算は、1年生のこの段階において上記3つのバランスがとてもよいのです。


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3 さくらんぼ計算はしなければいけないの?


考えを表現する1つの方法ですので、
強制力があるかといえば、答えはNOです。

先ほど挙げたような自分のやり方が他にある子にとっては受け入れがたいし、自分のやり方がやりやすいと思うのは仕方がないことかもしれません。
(自分のやり方を変えたがらなくて)


でもさくらんぼ計算はやっておいた方がよい理由が2つあります。

1つ目は、学び方を鍛えるよいチャンス
  • 答えを出すまでの過程を順序立てて説明する力を鍛える
  • 他の考えと比較し、いい考えを見つける力を鍛える
  • いい考えは自分のものとして吸収する力を鍛える

2つ目は、10を柔軟にとらえるよいチャンス
算数にとって10はとても重要な数です。
ここでじっくりと10を柔軟にとらえることは、その後の算数の学習のとても大切な役割を果たすことになるのは間違いないです。


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4 どうしてさくらんぼ計算は難しいの?


理由はいくつも考えられますが、大きな理由は以下の2つです。

 ・手順が今までで1番多いから。
 ・10の理解がたりていないから。


7+8=? を例にして考えてみましょう。

この答えが 15 となることを順番に説明すると、

 1. 8+2=10
 2. 7-2= 5
 3. 10+5=15

となります。
さくらんぼ計算は、これをさくらんぼのように書き表します。
でも、本当はこれではまだ説明がたりていません。
それは、計算を始める前にあります。

 1. 10を越えそうかどうか判断すること
 2. 10を越えそうな場合はどちらを10にして計算するのか決めること

実はこの2点を最初に判断しなければならないのです。
この判断を含めると、

 1. 10 を越えそうか
 2. どちらを 10 にするか
 3. 8+2=10
 4. 7-2=5
 5. 10+5=15

という説明が正しい思考の流れです。
このことから、

 ・手順が5つあること
 ・4以外は10と関わること

が分かります。
手順が5つというのは、ここまでの学習で1番多いのです。
これを手間、面倒と感じ、難しさにつながっているのでしょう。
これを解決するには、この長さに慣れることです。
例えば、社会人になり、最初は大変と感じていた電車通勤も、時期に慣れる感じでしょうかね。

それから、10を柔軟に分けたり、合わせたりできることが求められています。
10という数字を、まだ9の次ぐらいにしか認識していない場合もまた、さくらんぼ計算が難しいと感じても仕方ないのです。


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5 さくらんぼ計算ができるためには?


8+7=15
を求める手順を細かくした

 1. 10 を越えそうか
 2. どちらを 10 にするか
 3. 8+2=10
 4. 7-2=5
 5. 10+5=15

これを基に、手順別に必要な力を考えます。

1. は、答えが9までのたし算が習熟できていること
2. は、基本的に大きい数字を選択するということの理解
3. は、10の補数(10はいくつといくつ)が求められること
4. は、ひかれる数が9までのひき算が習熟できていること
5. は、10と□で1□であると合成的な見方ができること
(桁の概念が理解できていない場合、10を1つの数字として 10+5=105 となることがあります。)

復習が必要かどうかの判断は、解く時間のチェックも大切です。
答えに行き着くまでの手順の多さも難しさの1つですから、1つひとつに時間がかかると、面倒と感じ、やはり難しさにつながります。


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5.ママにはゆとりを


自分で教えることを選択したすばらしいママへ。
こうしてお子さんに教えられるのはわずか数年だけなのは間違いないです。
この際、親子の時間として捉え、じっくりと楽しむことをおすすめします。
教えるのに大切なのはゆとりだと思います。
時間にも心にもゆとりがあると、親子の時間はもっと豊かで輝くことでしょう。
このブログは、ママが家事の隙間でも教えられるよう、具体的に、そしてポイントが明確となるよう心がけているつもりです。

そうはいってもゆとりなんか・・・という方には、思いきって外部の力を借りてしまう、こんな手もあるかもしれませんね。



もちろん専門家に任せるのもいいでしょう。こちらに申し込んでいるご家庭の約3分の2が共働きのご家庭だそうです。こちらは忙しいご家庭が多いからこそ、つい任せっぱなしになりがちなところを、お子さんと保護者の方のコミュニケーションを大切にしているようです。



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ここだけでは分からないことは、コメントいただければ、一緒に考えたいと思います。


「すうがくの本」なんて言われると、構えてしまいそうですが、この絵本をめくってみて下さい。とっても楽しくて美しい絵本なのです。1巻の「なかまはずれ」から順番に、数学の考え方が自然に身に付いていきそうです。こんな授業を受けてみたい!


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2017年05月01日

「どうして通分しなければいけないの?」と質問されたら|分数のたし算・ひき算(5年生)

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ここでは、私の小学校教師としての経験を生かした算数指導のポイントをお伝えしています。
算数の教え方で悩むママたちの少しでも役に立てればと思っています。
そして、算数をもっと楽しむお子さんと、おうちの方が増えたらいいなと。
私が思うに、算数が苦手な子はもちろん、誰でも、算数を身近に感じられたら、もっと算数を楽しめるんじゃないかなと考えています。
算数のアンテナはちょっと高くするだけで、算数が身近に溢れていることに気付けるのですが・・・まずはアンテナを高くするきっかけとして、私は本がいいんじゃないかなと思っています。
私のおすすめ
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「分子も分母もたしてしまう。」


分数の計算で苦労するのはかけ算・わり算よりも、たし算・ひき算です。それは、通分があるからでしょう。



1.答えにくい通分の疑問


通分とは、分数自体の大きさを変えないように工夫しながら分母をそろえることです。通分の手順としては、
➀分母の最小公倍数を考える。
Aそれぞれの分子を何倍すればよいか考える。
B分子、分母を同数でかけ、分母の数をそろえる。

ところが苦手なお子さんにとって、
「なぜ分母をそろえなければいけないのか。」
「なぜ分母はたさないのか。」
このように、疑問に思っているお子さんもいるのではないでしょうか。これを質問されると、なかなか答えにくいですよね。



2.1つ分をそろえることが通分


答えは
「1つ分の大きさをそろえるため」
です。

例えば2人がピザを食べた話をしています。
「わたしは3つ食べたことあるわ。」
「ぼくはいつも1つだよ。」
「じゃあわたしの方がたくさん食べるのね。」
確かに3つの方が多そうですよね。でも話をよく聞くと、わたしは3切れ、ぼくはいつも1枚食べるそうです。それなら1枚の方が多いですよね。ちなみに、
「1枚って、切ったもののいくつ分だっけ?」
「8つ分だよ。」
「じゃあわたしより5つも多いの!?」
このように、1切れに合わせて比べようとする考え方こそが通分なのです。



3.分数でたし算するのは分子だけ


さて、分数を例にして考えていきましょう。例えば、 1/2 + 1/2 = ? の場合、
1/2+1/2=2/4
とするでしょうか。この続き、具体的に説明してみますね。

(ア)
その場合、式を何か丸いもの(りんご、ピザ等)に例え、
「半分と半分をたしてやっぱり半分でいいってこと?(図をかいて説明する。)」
と聞けば、分母同士をたすことにあれっ?となるのではないでしょうか。
(イ)
そこで改めて図を使い、1/2+1/2を考えると、2/2か1となるでしょう。
(ウ)
1と答えた場合は、次に1/3+1/3を考えさせます。もちろん図を使って大丈夫です。
(エ)
1/3+1/3=2/3と答えられるはずです。
(オ)
そこへ、
「じゃあ分数の計算はどうやって計算すればいいの?」
と聞けば、きっと分子同士をたせばいいと答えられると思います。
(イ)で2/2と答えた場合は(オ)へとんで、
「分数の計算はどうやって計算すればいいの?」
と質問するだけでいいと思います。
(カ)
その後、同分母分数の計算をいくつか練習し、自信がつけられれば大丈夫でしょう。

一発で説明しようとしても、残念ながらなかなか理解してもらえないのではないでしょうか。私がおすすめする説明方法は、分母をそろえないとだめなことを教え、だからそろえるんだと説明しています。少し遠回しな説明になるのが弱点ですが、解きながら考えていくと自然と理解してくれていました。
上記のアドバイスのように、順を追ってやってみながら理解していくこともあると思います。その理解の過程をちょっとお手伝いしてあげればきっと分かってもらえるはずです。



4.通分とは何かを考える(2)


でもピザの話には実はまだ問題があるんです。それは、1枚の大きさが同じかどうかは上記の説明だけでは分からないと思いませんか。
もしもぼくのピザは、よくある家庭用の小さいものだとすると…。つまり、8つに分けた1つ分は、ぼくの方が小さかったらどうなるのでしょうか?
さっきまでのピザの話は、同じピザ屋さんを前提にしてるんですね。異なる分母のたし算は、ピザ屋も変わるぐらい複雑でしょう。
教えるときはここまで話さなくてもいいように、説明例を挙げたつもりです。でも、もし実際サイズが違ったらどう比べたらよいか、考えるのおもしろいと思いませんか?中学生の兄弟がいてもちょっと楽しめる話題になるのではないでしょうか。
重さで比べますか?面積で比べますか?面積なら、厚さも加味した体積の方がよいかもしれない…などなど。
ちなみに重さを量って比べることは、やはり通分の考え方と似ています。なぜなら、1つ分を1gにそろええて考えるということだからです。体積も同様です。



5.分数のたし算に必要な力


残念ながら通分は、分数のたし算を計算する一部であって、これができればたし算が解決というわけではありません。
最後に、分数のたし算で確認したいポイント4つを挙げておきます。

 ➀ 通分をする、しないの判断ができる。
 A 分数には、構成する数字が違っても大きさは同じ分数があることの理解。
1/2 = 2/4 = 3/6 = ・・・
 B 分母同士をそのままかけるよりも、小さな数で通分できるときがあることの理解。
△ 3/4 + 1/6 = 18/24 + 4/24
○ 3/4 + 1/6 = 9/12 + 2/12
 C 分数の答えは、大きさが同じならできるだけ小さい数で構成して答えるという約束の理解。
× 1/3 + 1/6 = 3/6
○ 1/3 + 1/6 = 1/2


➀は、分母が同じか異なるかを見るだけなので、判断すること自体は難しくありません。
 ・1/4 + 2/4 通分は必要ない
 ・1/4 + 2/5 通分は必要である
ですが、この章でお伝えしたい、「なぜ分母はそろっていなければならないのか。」ということまで理解できているべきです。
Aは4年生のわり算の性質で学習したことがもとにななります。
Bは5年生で学習する倍数、公倍数、最小公倍数の理解が必要です。
Cは5年生で学習する約数、公約数、最大公約数の理解が必要です。




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4.ママにはゆとりを


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この際、親子の時間として捉え、じっくりと楽しむことをおすすめします。
教えるのに大切なのはゆとりだと思います。
時間にも心にもゆとりがあると、親子の時間はもっと豊かで輝くことでしょう。
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そうはいってもゆとりなんか・・・という方には、思いきって外部の力を借りてしまう、こんな手もあるかもしれませんね。



もちろん専門家に任せるのもいいでしょう。こちらに申し込んでいるご家庭の約3分の2が共働きのご家庭だそうです。こちらは忙しいご家庭が多いからこそ、つい任せっぱなしになりがちなところを、お子さんと保護者の方のコミュニケーションを大切にしているようです。



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ママの少しでも手助けになり、お子さんの未来を支援できたら幸いです。
ここだけでは分からないことは、コメントいただければ、一緒に考えたいと思います。

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2017年04月29日

角の学習でよくある4つのミスとその教え方|角度(4年生)

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ここでは、私の小学校教師としての経験を生かした算数指導のポイントをお伝えしています。
算数の教え方で悩むママたちの少しでも役に立てればと思っています。
そして、算数をもっと楽しむお子さんと、おうちの方が増えたらいいなと。
私が思うに、算数が苦手な子はもちろん、誰でも、算数を身近に感じられたら、もっと算数を楽しめるんじゃないかなと考えています。
算数のアンテナはちょっと高くするだけで、算数が身近に溢れていることに気付けるのですが・・・まずはアンテナを高くするきっかけとして、私は本がいいんじゃないかなと思っています。
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算数の絵本はまだまだたくさんありますよ!


角の学習で、よくある4つのミスを考えます。


1 直線の長さで角が大きいと思ってしまう
2 分度器が最初っから合わせられない
3 60度なのに120度と読んでしまう
4 180度は角が消えてしまう





1 直線の長さで角が大きいと思ってしまう


ー過去をチェックー

@アナログ時計が苦手、または時計の学習(2年生)で苦労した。
A体重計やスケールなど重さのメモリを読むのが苦手。

これに当てはまる場合、角も苦手という子が多い印象を受けますね。


ーできるかな?ー
kakuhikaku.jpg
(直線の長い30度と、短い40度)角度が大きいのはどちらでしょうか。

直線が長い角を見ると、図として大きい印象を受けて、
角度が大きいと考えてしまうことがあります。

角度でまず理解しなければならないのは、
「角の大きさは、2つの直線がどれだけ開いたかで比べる」
ということです。

ーアドバイスはこう!ー
私は、鉛筆を回転させて説明していました。

@はじめに鉛筆2本とも、とがった方は中心に向けて1つの直線に重ねて並べる。
A次に1本だけ、もう片方の直線へゆっくりと回して合わせる。
Bお子さんにも同じようにさせる。
C別の角も同じようにし、「こっちの方が多く動いたの分かる?」と聞いてみる。

答えが分かっているのを前提に、アドバイスしてください。

鉛筆を回した感じでは、正確な大小は分からないので、
あくまでも雰囲気でいいのです。

このアドバイスのねらいは、
・角の大きさを回転の大きさととらえること
・直線の長さは鉛筆で無視することから、長さは角度に関係ないことを知ること
・角の大きさを感覚でつかもうとすること

ちなみに、正確な大小を調べるためには、
トレーシングペーパーで一方を写しとり、
重ねてみせてあげることです。
(本人がやれるなら、ぜひやらせてあげてください。)

トレーシングペーパーは、角が苦手なお子さんには必需品ですね。

ぜひご用意ください!

それと、その場にある細長い物が鉛筆だっただけで、
もしできたら、鉛筆よりももっと細長い物があるといいですね。


角のよくある4つの間違えリストへもどる




2 分度器が最初っから合わせられない


「何で分度器をこんな置き方で測ろうとするの?」
と思うことがよくありませんか。

ー過去をチェックー

@2年生の長さの学習で、測ることや描くことがずれて苦労した。
A長方形(2年生)や二等辺三角形(3年生)がずれて苦労した。

長さが正確に、そして手早く読み描きできていないと角は苦しいかもしれません。

ー分度器を合わせられない理由は?ー

・手順がいまいち分かっていない
・分かっているけどうまくいかない(不器用)
・分かっているけどやらない(めんどう)

ー手順は長さと比較して整理ー

長さと角の違いを確認してほしいです。

長さはまずはじめにスタートと定規の0を合わせ、
次に直線に合わせられれば、
後は同じ直線の反対メモリを読んでOKです。

しかし角は、中心に合わせ、
直線に合わせられてやっと準備であり、
メモリは別の直線にあるのです。

つまり違いを整理すると、

・長さは 点と点  の離れ具合
・角は 直線と直線 の開き具合

次元が1つ上がることが、
つまずくポイントではないかと思います。


ーアドバイスはこう!ー

@中心を少し黒丸にして点にする。
Aはじめに合わせる辺に0と書き込む。

基にする辺をしっかりと意識させるとかなり変われると思います。

ーどうして「気にしない」?ー

「いいんだよ。」と言ってズレを気にしない場合、
それ以上ズレをつっつくと、
ケンカになってしまうことがよくあるかもしれませんね。

でも、本当は本人も「いい」とは思ってないと私は思います。

どうして心が堅くなってしまったのかといえば、
ズレを気にしないと言う子の多くは、やっぱり不器用だと思います。

やればできるっていうけれど、
やってみてもやっぱりずれるんですよね。

つまり、できないからめんどうなんだと思うのです。

ー「いいんだよ」は算数では譲れないー

物理と数学はどちらも理系で仲間のようですが、
物理の先生に言われた決定的な違いを今でも覚えています。

算数は完璧で美しい世界があると思っている。
物理は、そんな世界はあり得ないと思っている。

つまり算数の世界では、
美しくあることがその世界観を理解するための核
だと私は理解しています。

だからちょっとでもずれたら、「よくないんだよ。」って。

ーアドバイスはこう!ー

指先を安定させるために重要なのは支点です。

最後にメモリを読む・印をつける時は、
ある程度の力でしっかり分度器を押さえること。

→分度器を押さえる手首の辺りが重要!

・手首の辺りでプリントやノートをしっかりと押さえること。
・指先が安定するよう支点となっていること。

一辺に分度器を合わせる時は、
両手の親指と人差し指、4本で微調整すること。

→紙に接する小指側の部分が重要!

・紙に接する小指側の部分でプリントやノートがズレないようにしっかりと押さえること。
・親指と人差し指が動きやすいように支点となっていること。

それと、少しのズレもなく描くことが大切であるという意識をもう一度確認してほしいです。

「1mmってどれぐらい?」
と指で表現させ、1mmや1度はちょっとずれるただけで変わってしまうから正確に測る必要があることを伝えます。

正確にできるまで
「もう少し下。」「少し左に回す。行き過ぎた、今度は右に回す。」
焦らず、根気よく、何より温かくアドバイスをすることで驚くほど上達することが多いです。

苦しんでいる心を救ってほしいです。

ー直線がズレるー

ちなみに始点よりちょっと上に直線をひいてしまう子がいます。

この場合は、手順を交換するだけで改善されると思います。

おそらく、定規を合わせてから鉛筆を合わせていると思われるので、鉛筆を始点に合わせてから、定規を鉛筆に添えるとうまくいくと思います。

なぜかというと、定規に厚さがあることと鉛筆が円錐形であるからです。

ただ、このやり方の場合、終点でも少しだけ下に定規を合わせることが必要です。


角のよくある4つの間違えリストへもどる




3 60度なのに120度と読んでしまう


分度器は、右回りでも左回りでも読み取れるように、外側、内側の両方にメモリがついています。

でもこれが、子どもたちをつまずかせる元にもなっています。

ーアドバイスはこう!ー

@基準の直線から、もう一方の直線へ矢印で向きを表す。
A答えの予想を書き込む。

量の感覚を育むことと、見えるようにすることで理解がスムーズになると思います。

Aは、90度より小さいか、大きいかで考えるよう助言すれば十分です。

90度、180度、270度、360度の4つはがんばって覚えましょう!

ーどうして右回りをメインに分度器は作られているのか分からないー

分度器の1番外側のメモリは右回りではありませんか?

時計やアナログの体重計も右回りですよね。

でも私は左回りが落ち着きます。

私は少数派なのかなと思って少し焦ったけれど、
教科書も左回りを基本に問題が組み立てられています。

もちろん右回りの問題もありますが圧倒的に少ないです。

数学的に、左回りが正の角で、右回りが負の角です。

じゃあ、分度器も外側は左回りの方がいいのではないでしょうか?

※その答えがよく分かるサイトがありましたので紹介しておきます。
ミカセンの独り言


角のよくある4つの間違えリストへもどる




4 180度は角が消えてしまう


角を学習する過程を確認します。

ー角について初めて習うのは実は2年生ー

ここでは直角を知ります。

長方形や正方形も学びです。

ただ、直角というある特定の角だけを学びます。

ー2本の直線で囲まれた形を角と知る3年生ー

直角以外で、2本の直線で囲まれた形も角として理解します。

また、重ねることで同じ大きさの角があることも知ります。

でも同じというだけで、角の大小はまだ学んでいません。

同じ大きさが分かると、二等辺三角形や正三角形の性質も理解します。

ー角の大小を知る4年生ー

角を回転の大きさとしてとらえることを学びます。

このようにとらえることで、角の大小がはっきりします。

回転させて2本の直線を開いていくと角は大きくなっていきます。

でも、直線になると角が無くなっちゃうと思う子が必ずいるので、教える方はおもしろいです。

そういう子達にはさらに聞いてみるんです。

すると、180度を越えると今度は反対になって小さくなっていくそうです。

ーアドバイスはこう!ー

一見直線であっても、半回転であれば、二直角という考え方をもとに角であることを説明します。

同様に、一回転であれば四直角で角と説明すれば理解できると思います。

こうしてみると、4年生で角の意味が一気に拡張するのが分かると思います。

逆に3年生までに、直角や同じ大きさの角をしっかりと理解していないとスタートが苦しいかもしれません。


角のよくある4つの間違えリストへもどる



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5.ママにはゆとりを


自分で教えることを選択したすばらしいママへ。
こうしてお子さんに教えられるのはわずか数年だけなのは間違いないです。
この際、親子の時間として捉え、じっくりと楽しむことをおすすめします。
教えるのに大切なのはゆとりだと思います。
時間にも心にもゆとりがあると、親子の時間はもっと豊かで輝くことでしょう。
このブログは、ママが家事の隙間でも教えられるよう、具体的に、そしてポイントが明確となるよう心がけているつもりです。

そうはいってもゆとりなんか・・・という方には、思いきって外部の力を借りてしまう、こんな手もあるかもしれませんね。



もちろん専門家に任せるのもいいでしょう。こちらに申し込んでいるご家庭の約3分の2が共働きのご家庭だそうです。こちらは忙しいご家庭が多いからこそ、つい任せっぱなしになりがちなところを、お子さんと保護者の方のコミュニケーションを大切にしているようです。



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教材を選ぶのに困っているなら「家庭こそ子どもたちの母校であってほしい」というこちらの理念は、教えるママにぴったりです。教育対話活動という活動で、家庭教育のいろいろな疑問・相談に応える仕組みがあり、バックアップが充実しています。



ママの少しでも手助けになり、お子さんの未来を支援できたら幸いです。
ここだけでは分からないことは、コメントいただければ、一緒に考えたいと思います。


「すうがくの本」なんて言われると、構えてしまいそうですが、この絵本をめくってみて下さい。とっても楽しくて美しい絵本なのです。1巻の「なかまはずれ」から順番に、数学の考え方が自然に身に付いていきそうです。こんな授業を受けてみたい!


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2017年04月05日

約数を見つけたくなる3つの特効薬|約数(5年生)

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ここでは、私の小学校教師としての経験を生かした算数指導のポイントをお伝えしています。
算数の教え方で悩むママたちの少しでも役に立てればと思っています。
そして、算数をもっと楽しむお子さんと、おうちの方が増えたらいいなと。
私が思うに、算数が苦手な子はもちろん、誰でも、算数を身近に感じられたら、もっと算数を楽しめるんじゃないかなと考えています。
算数のアンテナはちょっと高くするだけで、算数が身近に溢れていることに気付けるのですが・・・まずはアンテナを高くするきっかけとして、私は本がいいんじゃないかなと思っています。
私のおすすめ
かずの冒険シリーズ 地底編 空編 海編 野山編

算数の絵本はまだまだたくさんありますよ!



1.約数を苦戦する理由は?


「約数を探すといつももれがあって、全てを見つけることがなかなかできません。」

全ての約数をもれなく答えることに苦戦しているお子さんは多いです。算数が苦手な子にとっては、「答えがいくつあるかは、問題によって違うなんて…」と嫌気がさしているかもしれませんね。

この章は大きく4つに分けます。


1.約数を見つけるための重要な算数の基礎体力
2.もれなく探す基本となる方法
3.コツ@どこまで割ればいいか分かる方法
4.コツA割り切れるかどうか簡単に分かる方法

約数の教え方を急いでいる方はこちらで具体例へとべます↓





2.約数を見つけるための重要な算数の基礎体力とは?


この単元までに、身に付けておくべき算数の力がありました。それは、
2桁 ÷ 1桁を暗算できること
です。例えば 64 を 4 でわった答えは、ひっ算しないと分からない場合、約数をもれなく見つけるには苦労しているのではないかと思います。本人も、何度もひっ算するのが大変で嫌だなぁと思っているのではないでしょうか。とにかく手早く約数を見つけるには、約数を学習しつつも、2桁 ÷ 1桁を式のまま計算できる練習も必要なのです。




3.もれなく探す基本となる方法とは?


ここでは、もれなく約数を探す基本の方法を確認します。それは、虹のように書いて探していく方法(以下 虹法と勝手に呼びます)です。教科書でも紹介されている方法かもしれません。これは、もれなく探すのに私も効果的だと思いますので、もう一度確認してください。その際、以下の2点をよくおさえてください。
○1から順番に探していくこと
○基本は2つセットで探していくこと




4.コツ@どこまで割ればいいか分かる方法は?


次に、虹法をサポートします。約数を苦戦する理由に、“いつまで割り続けるのか見通しが立たないから” という子も多いと思います。逆にゴールが先に見えていると格段にがんばれることでしょう。ゴールの見つけ方は、
同数でかけた答えが一番近くなるときを探すこと
です。同数でかけた答えとは、 4(=2 × 2) や9 (= 3 × 3) のことです。例えば、54 の約数を求めるとします。54 を越えない一番近い数を考えると、 49 ( = 7 × 7 )が一番近いですね。そうすると、54 の場合はこの 7 まで考えればいいのです。 54 の答えは、
54 ( 1 2 3 6 ← 9 18 27 54 )
の8個。9 以降はセットで分かるので、わり算をするのは実際 7 以下なのです。
補足ですが、5年生の内容ぐらいだと約数を求める数はせいぜい二桁までで、実質 81 ( = 9 × 9 ) の 9 までわればいいとお子さんに伝えるだけでも、安心すると思いますよ。




5.コツA割り切れるかどうか簡単に分かる方法は?


続いても虹法をサポートします。ひっ算をしなくても、わり切れるかどうかが簡単に分かる方法です。☆は使いやすさです。
☆☆☆ 2 5
☆☆  3 9
☆   6
△   4 8
×   7
順に少しずつ紹介したらいいと思います。徐々に答えを確かめるのが楽しくてわり算してくれるようになるといいですね。

○2で割り切れる☆☆☆
一の位が0、2、4、6、8のとき。

○3で割り切れる☆☆
それぞれの位の数字をたした数が3の倍数のとき。
例えば、12,345。それぞれの位の数字をたすと、1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15。15は3で割れるので、12,345 は3で割れることになります。実際、以下のように割りきれます。
12,345 ÷ 3 = 4,115

○4で割り切れる△
下2桁が4で割れるか、00のとき。
例えば、65,432。下2桁の32は4で割れるので、65,432は4で割れることになります。実際、以下のように割りきれます。
65,432 ÷ 4 = 16,358

○5で割り切れる☆☆☆
一の位が、0か5のとき。

○6で割り切れる☆
一の位が0、2、4、6、8で、しかもそれぞれの位の数字をたした数が3の倍数のとき。
6は2×3です。だから、“2で割れるとき”と“3で割れるとき”を合わせるわけです。
例えば、123,456。一の位は6で偶数。それぞれの位の数字をたすと、1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21。21は3で割れるので、123,456 は3で割れることになります。実際、以下のように割りきれます。
123,456 ÷ 6 = 20,576

○7で割り切れる×
7に関しては、残念ながら普通に計算した方が早いです。

○8で割り切れる△
下3桁が8で割れるか、000のとき。
例えば、123,456。下3桁の456は8で割れるので、123,456は8で割れることになります。実際、以下のように割りきれます。
123,456 ÷ 4 = 15,432

○9で割り切れる☆☆
それぞれの位の数字をたした数が9の倍数のとき。
例えば、6,543。それぞれの位の数字をたすと、6 + 5 + 4 + 3 = 18。18は9で割れるので、6,543 は9で割れることになります。実際、以下のように割りきれます。
6,543 ÷ 9 = 727

○大きい数への応用
6の段のように合わせて考えると、例えば12で割りきれるかどうかは、12 = 3 × 4 なので
“3で割れるとき”と“4で割れるとき”を合わせて考えればいいわけです。
15 = 3 × 5
18 = 2 × 9
なども同様にできます。




6.具体的にどのように教えるのか?


さて教え方を整理します。少し手間ですが、もれなく見つけられるまで、この手順で教えることをおすすめします。
@わり算はいくつまでか見通しをもつ
A1 から順に、見通した数までをかく
B同じ広さをもう半分空けて ) かっこで閉じる
C1から順に割っていき、割り切れる場合は虹のように、割り切れない場合はその数を消す

例えば、42 の場合
@ 49 > 42 > 36 = 6 × 6 なのでゴールは 6 まで
A42 ( 1 2 3 4 5 6
B42 ( 1 2 3 4 5 6       )
C42 ( 1 2 3 4 5 6      42 )
ここまでが準備です。
※虹みたいに結ぶのはうまく表現できないので省略しました。ごめんなさい。
D42 ( 1 2 3 4 5 6    21 42 )
42 の一の位は偶数だから2で割れる。
E42 ( 1 2 3 4 5 6   14 21 42 )
4 + 2 = 6 で、6 は 3 でわれる。
E42 ( 1 2 3 4 5 6   14 21 42 )
4ではわれないし、一の位が5や0でもないので、4と5は消します。
E42 ( 1 2 3 4 5 6  7 14 21 42 )
以上の8個が答えになります。

約数は、わり算ができるかがとても重要です。わり算の様子によっては、約数の前にわり算の復習からしっかりとしておく必要があるかもしれませんね。


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8.ママにはゆとりを


自分で教えることを選択したすばらしいママへ。
こうしてお子さんに教えられるのはわずか数年だけなのは間違いないです。
この際、親子の時間として捉え、じっくりと楽しむことをおすすめします。
教えるのに大切なのはゆとりだと思います。
時間にも心にもゆとりがあると、親子の時間はもっと豊かで輝くことでしょう。
このブログは、ママが家事の隙間でも教えられるよう、具体的に、そしてポイントが明確となるよう心がけているつもりです。

そうはいってもゆとりなんか・・・という方には、思いきって外部の力を借りてしまう、こんな手もあるかもしれませんね。



もちろん専門家に任せるのもいいでしょう。こちらに申し込んでいるご家庭の約3分の2が共働きのご家庭だそうです。こちらは忙しいご家庭が多いからこそ、つい任せっぱなしになりがちなところを、お子さんと保護者の方のコミュニケーションを大切にしているようです。



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教材を選ぶのに困っているなら「家庭こそ子どもたちの母校であってほしい」というこちらの理念は、教えるママにぴったりです。教育対話活動という活動で、家庭教育のいろいろな疑問・相談に応える仕組みがあり、バックアップが充実しています。



ママの少しでも手助けになり、お子さんの未来を支援できたら幸いです。
ここだけでは分からないことは、コメントいただければ、一緒に考えたいと思います。

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2017年04月03日

言っても聞いてくれない2大原因。心あたりありませんか?

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ここでは、私の小学校教師としての経験を生かした算数指導のポイントをお伝えしています。
算数の教え方で悩むママたちの少しでも役に立てればと思っています。
そして、算数をもっと楽しむお子さんと、おうちの方が増えたらいいなと。
私が思うに、算数が苦手な子はもちろん、誰でも、算数を身近に感じられたら、もっと算数を楽しめるんじゃないかなと考えています。
算数のアンテナはちょっと高くするだけで、算数が身近に溢れていることに気付けるのですが・・・まずはアンテナを高くするきっかけとして、私は本がいいんじゃないかなと思っています。
私のおすすめ
かずの冒険シリーズ 地底編 空編 海編 野山編

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1.原因は何か?


勉強や片付けなど、
「やりなさい。」とか「やめなさい。」
と言っても、なかなか言うことを聞かなくて困った経験が必ずあるのではないでしょうか。
いやむしろ、「しょっちゅうだよ。」というツッコミさえ聞こえてきそうですね(笑)。

言っても聞かない理由は、状況によってもちろん様々です。
でも原因の1つはママにあるかもしれないのです。

お子さんは注意されても、そもそも
「自分の行動は別に間違ってない。」
とママから学んできてしまっている可能性があるのです。



2.子どもは真似をする


めんどくさいとか、やらなくていいと思うのをどのように学んだのでしょうか。
それは、ママがそういうお手本を見せていた可能性があります。
お手本とは、ママだけでなく身近に生活を共にする人のことですので、パパもお手本になっているということです。

子どもは真似をします。
子どもの真似をする能力はとても高いです。
自分を守るためだったり、環境に早く順応するためでしょう。
でも気を付けたいのは、子どもの善悪の判断はまだまだ鍛え中で、グラグラしているようなものだということです。
だから、良いことも悪いことも真似をします。

さて、冷静に振り返ってみてください。
しぐさやしゃべり方が自分たちと似ていると思ったことは1度や2度ではありませんよね。
真似をされて、「気を付けなきゃ」と気付かされたことも多かったりしませんか。



3.2つの原因とは?


さて本題に戻ります。
例えば、いつも掃除や片付けをしないパパを見ていれば、
「パパがいつもやってない。」
ことをお子さんは見て、感じていることと思います。
これが1つ目の原因。
ただし、これだけでは
「パパはどうしてやらないのかなぁ?」と良いも悪いもないニュートラルな状態だと私は思います。

そこからさらに、ママがパパの文句を言いながら掃除をしてたりすると…
お子さんにとって掃除は
「めんどくさいものだ」
と認識するわけです。
これが2つ目の原因。

もう一度整理します。
ママの不満そうな態度が掃除を価値付け、やらないという選択肢があることをパパから学んだわけです。
この場合、お子さんが聞かないのはむしろしょうがないかもしれません。

さてそれは、必ずしも意識しているとは限りません。
しかし、お子さんは常に大人の背中をよく観察していますし、そこから感じ取り、学んでいることは確かです。

教育の世界でよく耳にする有名な格言を紹介しておきます。

やってみせ
言って聞かせて
させてみて
ほめてやらねば
人は動かじ

山本五十六より


子育ては、自分を磨くチャンスです。
がんばるママを応援してます!


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4.ママにはゆとりを


自分で教えることを選択したすばらしいママへ。
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この際、親子の時間として捉え、じっくりと楽しむことをおすすめします。
教えるのに大切なのはゆとりだと思います。
時間にも心にもゆとりがあると、親子の時間はもっと豊かで輝くことでしょう。
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そうはいってもゆとりなんか・・・という方には、思いきって外部の力を借りてしまう、こんな手もあるかもしれませんね。



もちろん専門家に任せるのもいいでしょう。こちらに申し込んでいるご家庭の約3分の2が共働きのご家庭だそうです。こちらは忙しいご家庭が多いからこそ、つい任せっぱなしになりがちなところを、お子さんと保護者の方のコミュニケーションを大切にしているようです。



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2017年03月31日

大人にも絵本をすすめする3つの理由

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ここでは、私の小学校教師としての経験を生かした算数指導のポイントをお伝えしています。
算数の教え方で悩むママたちの少しでも役に立てればと思っています。
そして、算数をもっと楽しむお子さんと、おうちの方が増えたらいいなと。
私が思うに、算数が苦手な子はもちろん、誰でも、算数を身近に感じられたら、もっと算数を楽しめるんじゃないかなと考えています。
算数のアンテナはちょっと高くするだけで、算数が身近に溢れていることに気付けるのですが・・・まずはアンテナを高くするきっかけとして、私は本がいいんじゃないかなと思っています。
私のおすすめ
かずの冒険シリーズ 地底編 空編 海編 野山編

算数の絵本はまだまだたくさんありますよ!




1.大人向けに算数の絵本をすすめる3つの理由



私が大人に絵本をすすめる理由は以下の3つです。
〇本を読む習慣を付けること
〇共通の話題ができること
〇算数を楽しむお手本となること




2.本を読む習慣を付けること


お子さんの読書習慣の基になります。言っても聞いてくれない2つの原因でも触れましたが、子どもは大人から学びます。反対に、何かを習慣付けたかったら家族みんなでそれをやる時間を毎日作ることです。みんなが当たり前のように本を読む時間があるならば、お子さんも真似をするわけです。まずは1日10分、家族みんなで読書の時間を作ってください。
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3.共通の話題ができること


読書タイムは、時間だけでなく空間も共有してください。読書は個々の活動ですが、読んでいる姿が見えることにはとても重要な意味があります。途中で話しかけてもよし、終わったあとに感想を述べてもいいと思います。もちろんお子さんと算数の本を一緒に読んでくれるとうれしいですね。何より、親子で共通の話題ができることが非常に重要なことです。
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4.算数を楽しむお手本となること


特に、私が大人向けに算数の絵本を紹介している1番の理由は、
“お手本を見せてあげてほしい”
からです。ただし、嫌そうに読むのも、つまらなそうに読むのも、それはそれでお手本となります。見せてあげてほしいのは、算数を楽しむ姿です。



5.楽しんで読む姿とはどんな姿か?



絵本を読んで楽しんでいるママの姿を見たお子さんは、とってもたくさんプラスの影響を受けます。算数を楽しむ姿とは、主に以下の3つです。
〇頭を悩ませたり、感心したりする姿
〇読み終わった後も、考えている姿
〇生活に結びつけている姿

世の中は、結果で評価されることが多いと思います。しかし、結果にいくまでの過程にはとっても重要なことがたくさん含まれていると思うのです。過程とは、そこまでにどのような経緯をたどったかということです。同様に、大人が本とどう向き合っているか、つまりママが本を読んでいる姿には教育的に重要なことが非常にたくさん含まれているのです。お子さんにとって非常によい刺激となるので、ぜひ楽しんで読む姿を見せてください。



6.算数が苦手な場合はどうすればいいの?


それはむしろチャンスだと考えます。算数が苦手なママやパパならなおさら、算数の本とどう向き合うのかを示せるビッグチャンスです。チャンスだと思う理由は以下の2つです。

〇苦手なことと、どう向き合うべきかを示せるチャンス
〇一生懸命がんばる姿は、さらに大きな影響を与えるチャンス
苦手なママでも読みやすいよう絵本を紹介しています。分からなくてもいいと思います。お子さんと一緒に悩んでください。その際、あきらめたり、めんどくさがったりしないように気を付けてくださいね。影響を与えるのは、つまらなさそうに読む姿も同じです。

一生懸命がんばる姿は、得意な人よりも与える影響は大きいと考えます。ですから、楽しめない方こそ、お手本となってがんばる価値があるのです。しつこいようですが、算数が苦手なパパやママこそ、算数と向き合う姿勢を示せるビッグチャンスですよ!
大人向けに算数の絵本をすすめる3つの理由へもどる↑



7.ママ読書の効果を高めよう


ママが忙しい時間をぬって読書をするなら、それを最大限生かしてほしいことをもう一度まとめます。
〇家族みんなで読書タイムを毎日作ってほしい
〇お子さんと一緒に読むか、読んでいる姿が見えるように読書してほしい
〇楽しそうに、感心したように、時には悔しそうになどなど、算数を味わっていることが分かるように読んでほしい(例えつまらなかったとしても)

家族で豊かな時間、空間、仲間を共有できますように。

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8.ママにはゆとりを


自分で教えることを選択したすばらしいママへ。
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時間にも心にもゆとりがあると、親子の時間はもっと豊かで輝くことでしょう。
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そうはいってもゆとりなんか・・・という方には、思いきって外部の力を借りてしまう、こんな手もあるかもしれませんね。



もちろん専門家に任せるのもいいでしょう。こちらに申し込んでいるご家庭の約3分の2が共働きのご家庭だそうです。こちらは忙しいご家庭が多いからこそ、つい任せっぱなしになりがちなところを、お子さんと保護者の方のコミュニケーションを大切にしているようです。



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2017年03月25日

大人が読みたい算数の絵本5選

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こんにちは。
ここでは、算数の教え方で悩むママたちの少しでも役に立てればと思い、私の小学校教師としての経験を生かした算数指導のポイントをお伝えしています。
そして、算数をもっと楽しむお子さんと、おうちの方が増えたらいいなと思います。
私が思うに、算数が苦手な子はもちろん、誰でも、もっと算数を身近に感じられたら、もっと算数を楽しめるんじゃないかなと考えています。
そんな算数のアンテナを高くする環境作りのきっかけとして、私は本がいいんじゃないかなと思っています。

私のおすすめ
かずの冒険シリーズ 地底編 空編 海編 野山編

算数の絵本はまだまだたくさんありますよ!


1.壺の中


算数の環境作りに本をおすすめしていますが、今回は大人が読んでも考えたり、発見があったりすると思った本を紹介します。
大人にも絵本をすすめる理由はこちらをご覧ください。

このブログでは、算数を楽しむことを核にして、お話させていただいてます。
そしてママも楽しんでいる姿は、お子さんの楽しむ気持ちを加速させると私は思っています。





作:安野雅一郎
絵:安野 光雅
出版社:童話屋
発行日:1982年10月

階乗ってありましたよね。順列とか組み合わせの学習のときに習ったかと。
5! = 5*4*3*2*1
私はなぜこのように計算するのか理由も分からず、ただやり方を覚えてやっていただけでした。
だから、階乗の意味を改めて考えることができておもしろかったのでおすすめします。


2.1つぶのおこめ






作・絵:デミ
訳:さくま ゆみこ
出版社:光村教育図書
発行日:2009年09月

今度は累乗のお話。たった一粒のお米をただ2倍にしていくだけ。しかも1ヶ月程度なら大したことなさそうですが…とんでもない数にビックリしましたね。



3.もしも日本人がみんな米つぶだったら






作:山口 タオ
絵:津川 シンスケ
出版社:講談社
発行日:2004年10月

3つ目はお米つながりですね。ほぼ毎日食べているあれは何粒なのでしょうか。実は私が子どものときに、算数の授業で1合のお米を数えたことがあります。数は忘れましたが、そのあと食べたおにぎりがおいしかったのを覚えています(笑)あっ、でも数えているときも夢中になってて楽しかったのを覚えていますね。ご家庭で試してみては?


4.算数の呪い






お米もそうですが、算数が身近にたくさんあることに気付かせてくれるおすすめの本です。呪いではなく、算数に囲まれていることがHappy に感じられるといいなぁ!


5.赤いぼうし






作:野崎 昭弘
絵:安野 光雅
出版社:童話屋
発行日:1984年4月

最後は“もし…だったら。”
理論を考えているのが好きでおすすめしました!分からないと、手元に問題がなくてもずっと考えてしまうんです。私の場合、たまに人の話も上の空になることがあってまずいのですが…。


何度もお伝えしてますが、環境作りに本をおすすめしています。
しかし、買っただけではたりないかもしれません。
算数が苦手な場合、手が進まない…なんてことも。
あと一押しに、おうちの方も本を読む姿をお願いしたいです。
大人にも絵本をすすめる理由はこちらをご覧ください。


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6.ママにはゆとりを


自分で教えることを選択したすばらしいママへ。
こうしてお子さんに教えられるのはわずか数年だけなのは間違いないです。
この際、親子の時間として捉え、じっくりと楽しむことをおすすめします。
教えるのに大切なのはゆとりだと思います。
時間にも心にもゆとりがあると、親子の時間はもっと豊かで輝くことでしょう。
このブログは、ママが家事の隙間でも教えられるよう、具体的に、そしてポイントが明確となるよう心がけているつもりです。

そうはいってもゆとりなんか・・・という方には、思いきって外部の力を借りてしまう、こんな手もあるかもしれませんね。



もちろん専門家に任せるのもいいでしょう。こちらに申し込んでいるご家庭の約3分の2が共働きのご家庭だそうです。こちらは忙しいご家庭が多いからこそ、つい任せっぱなしになりがちなところを、お子さんと保護者の方のコミュニケーションを大切にしているようです。



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ママの少しでも手助けになり、お子さんの未来を支援できたら幸いです。
ここだけでは分からないことは、コメントいただければ、一緒に考えたいと思います。

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2017年03月18日

5分で落ち着く、算数を教えててイライラするときに読むべきページ

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こんにちは。
ここでは、算数の教え方で悩むママたちの少しでも役に立てればと思い、私の小学校教師としての経験を生かした算数指導のポイントをお伝えしています。
そして、算数をもっと楽しむお子さんと、おうちの方が増えたらいいなと思います。
私が思うに、算数が苦手な子はもちろん、誰でも、もっと算数を身近に感じられたら、もっと算数を楽しめるんじゃないかなと考えています。
そんな算数のアンテナを高くする環境作りのきっかけとして、私は本がいいんじゃないかなと思っています。
私のおすすめ
かずの冒険シリーズ 地底編 空編 海編 野山編

算数の絵本はまだまだたくさんありますよ!




1.なぜイライラするのか?


このページは、教えていてイライラする経験がある方を前提に書いてます。

イライラする方の中には、下記のようにお子さんが心配だったからという方がいらっしゃるのではないでしょうか。

“何でこんなことが分からないの?
こんなところでつまずいていたら、この先もずっとつまずいていくの?
将来が心配…私の責任?”

そこで心配になって、自分で教えてみますが、

“自分で教えてみるけど
また同じところで間違えるし、
メソメソするだけで黙ってるし…
すぐイライラしてきちゃう。”

こうして気持ちがイライラし、お互い気まずくなってしまうことがあるかもしれませんね。


2.もう一度立ち返りたいこと


“なぜ教えているのか?”
ということです。

お子さんのことが心配で!
お子さんのことを思って!
が動機だったかと思います。

このページを見ている方はすでに冷静だと思いますが、もう一度原点を確認してくださいね。

ちなみに、
「こんなところ」
と思えるということは、ママが教えられる内容ということです。
これは親子で時間を共有できるチャンスと、ぜひ考えてください。


3.算数は必要なのか?


算数のブログを書いている私がこんなことを言うのは、矛盾を感じるかもしれません。
でも、算数ができるためには、親子の仲を悪くすることとが等価なのか私は疑問なのです。

算数が苦手だし、できなかったという人は世の中にたくさんいます。
それでもみんな大人にはなるし、大人としてやっていけています。
だから、お子さんが苦手なことについて、お母さんが負い目を感じる必要はないと私は思います。

私は、算数を楽しんでほしいのです。
できなきゃ楽しめないということはないと思います。
むしろ、できててもつまらなそうなお子さんも少なくないのが悲しいのです。

「何をのんきなことを。
みんなから遅れていることに焦っていてイライラしてるのに。」
と思っている方もいらっしゃるかと思います。

でも、ちょっと落ち着いてほしいです。
お子さんは飛躍するときがあります。
いわゆるヤル気スイッチが入るときでしょうか。
そしてそのスイッチは、私の経験から、
“楽しむ先に、できるようになりたいと思えたとき”
に入ると思います。
そしてスイッチの入ったお子さんは、みるみる飛躍していくことが多かったと思います。
飛躍は、遅れなんて取り返してくれます。
だから、楽しむことが大切だと思うのです。


4.できない理由は?


さて、お子さんに教えるなら、イライラしてきたときに考えたいことがあります。
まずは、
喝を入れるとしゃんとするタイプか、
逆に黙っちゃう、メソメソしちゃうタイプか。
後者の場合はイライラをぶつけてしまうと逆にうまくいかないですよね。

では、どうしてつまずいているのか理由を考えはじめると、本当にいろいろ考えられます。
下記のように読むことに課題がある場合、
・場面を想像できない。
・問題をよく読んでいない。
・いや、読んでも理解できない。
国語の学習でカバーしていくことが求められるでしょう。

考えることがゆっくりな場合、時間感覚を養う必要があり、それは普段の生活で身に付けていく必要があるでしょう。

ただ、このブログでは、
既に習ったことで引っ掛かっていることを紐解いていきましょう!
という、算数的なアプローチでみなさんにはお伝えしています。

いずれにしても、お子さんと向き合うことが必要ですね。



5.算数を教える心構え


算数は系統性が強い教科であるのが特徴です。
どういうことかというと、
たし算ができないとひき算を理解するのが難しくなる。
かけ算だって理解するのはもっと難しい。
かけ算ができないとわり算も…。

この特徴から、ひき算でつまずいているときには、たし算を復習する必要があるかもしれないわけです。
学年が上がっていくと、学んだいろいろなことを複合して新しい学習をしていくことも多いわけです。
すると算数の特徴として、どこかで取りこぼしていると、学年が上がるにつれ、分からないことはどんどんつながっていき、分からないことが増えていくわけです。

1つ残念なことは、学校はある一定のペースで進んでいってしまうということです。
ですから、学校のペースに合わなかったということもあるわけです。
しかし、学校のペースに合わなくても、
算数は一歩一歩上がっていかなければならない
ということを教えるママは理解しておく必要があります。
つまずいていくことがずっと続くかは分かりませんが、今つまずいているところを解決しないと、算数の場合そこがその先の色々な学習の足を引っ張り続けてしまうことは間違いないのです。


6.教えるのに効果的なこと


大きく2つ心掛けてみてほしいです。
・ゆとりが生む雰囲気
・自分が楽しんでいる姿を見せる

まず、ゆとりです。
すでに遅れていることは本人が一番理解しています。
そこで、せかされたり、イライラされたりしたら・・・
余計追い打ちをかけ、基本的には逆効果になることが多いのかもしれませんね。

「うわっ。」
とか、
「これ難しいやつだぁ。」
のように、つい発してしまうお家の方からのマイナスなオーラや電波も、お子さんにとってあまりいいものを生みません。

教える側は問題を楽しむ姿を見せてほしいです。
・一緒にやる
・お子さんと競う
などぜひしていきたいですね。

本気で悩んでもいいです。
時には、大人気ない解決方法でもいいんじゃないでしょうか。
その解決方法(例えば中学校の連立方程式のような)に興味をもってくれたらいいじゃないですか!
先の学習をしてはいけないわけではありませんから。
最後に、
「あぁ、おもしろかった!」
と一言お願いしますね。

効果的な声かけだったなぁと思うものもあります。
「いい問題だね。」
「面白い問題やってるね。」
「みんな一度は間違えるところだね。」
「ちょうどいいところで間違えたね。」
楽しんでみよう、挑戦してみようと思えるようなちょっとした言葉かけってあると思います。

ぜひ時間を作って、せっかくだから一緒に算数を楽しんでほしいです!
焦ったら、余計お子さんも焦ります。
学校のペースに縛られないでください。
同じ時間を過ごすなら、どうせなら豊かな時間にしましょう。

お子さんとママがハッピーになることを願っています☆

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7.ママにはゆとりを


自分で教えることを選択したすばらしいママへ。
こうしてお子さんに教えられるのはわずか数年だけなのは間違いないです。
この際、親子の時間として捉え、じっくりと楽しむことをおすすめします。
教えるのに大切なのはゆとりだと思います。
時間にも心にもゆとりがあると、親子の時間はもっと豊かで輝くことでしょう。
このブログは、ママが家事の隙間でも教えられるよう、具体的に、そしてポイントが明確となるよう心がけているつもりです。

そうはいってもゆとりなんか・・・という方には、思いきって外部の力を借りてしまう、こんな手もあるかもしれませんね。



もちろん専門家に任せるのもいいでしょう。こちらに申し込んでいるご家庭の約3分の2が共働きのご家庭だそうです。こちらは忙しいご家庭が多いからこそ、つい任せっぱなしになりがちなところを、お子さんと保護者の方のコミュニケーションを大切にしているようです。



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ママの少しでも手助けになり、お子さんの未来を支援できたら幸いです。
ここだけでは分からないことは、コメントいただければ、一緒に考えたいと思います。

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