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2014年02月23日
ボリンジャーバンドについて（1）
こんばんは．
昨日，家族で温泉に行ってきたのですが，
長風呂でのぼせてしまい，かなりグロッキーな感じになってしまいました．
何事も適度が大事ですね．
ただ，風呂上がりのガリガリ君は非常においしかったです．
さて，本日はボリンジャーバンドについてまとめてみたいと思います．
ボリンジャーバンドは1980年代にJohn Bollingerによって考案された
テクニカル指標です．
「標準偏差」や「正規分布」といった統計的な手法を用いて，
ボラティリティの概念を取り入れている点が特徴です．
では，一つずつ見ていきたいと思います．
＜計算方法＞
計算方法は次の通りです．
まず，最初に求める必要があるデータとして，標準偏差σ（シグマ）があります．
次式で計算できますが，特に覚える必要はないかと思います．
標準偏差σ＝√[｛(各データ－平均)2の合計｝／（データの数－1）]
そして，それを用いてボリンジャーバンドを計算します．
ここで，ある時点t，計算期間nの単純移動平均線をSMA(t, n)とし，
その標準偏差をσ(t, n)とします．
移動平均線に対する乖離幅をkσ(t,n)とすると（kは任意の定数です．），
ボリンジャーバンドは次のように表せます．
ボリンジャーバンドの上端の線
UpperBB(n,t) = SMA(n,t)＋kσ(t,n)
ボリンジャーバンドの下端の線
LowerBB(n,t) = SMA(n,t)－kσ(t,n)
なお，オリジナルのものは終値ベースですが，
高値，安値，終値の平均値を使用する方法も知られています．
極端な違いはありませんが，後者のほうがバンドからの逸脱が少なく，
確実性の高い方法かと思います．
＜チャート＞
ボリンジャーバンドをチャート上に描画すると，次のようになります．
（いつもの通り，MT4で表示させています．）
＜指標の意味と特徴＞
ボリンジャーバンドは確率統計の正規分布に基づいています．
考え方としては，レートが移動平均線の±σに収まる確率が約68%，
±2σに収まる確率は95.4%，±3σに収まる確率は99.7%であるという想定で，
価格がバンドを逸脱することは異例のことと考えられます．
そのため，バンドを逸脱したレートは長続きせず，移動平均線に回帰すると考え，
逆張り的に使用します．
（レートが動かず，移動平均線がレートに近付くこともよくありますが・・・．）
ただし，開発者のJohn Bollingerはこのような逆張り手法よりも，
バンド・ブレイクアウトによる順張り手法の重要性を強調しています．
＜売買シグナル＞
・逆張り手法
レンジ相場では次のような売買シグナルが考えられます．
①レートが－2σラインを一旦下回った後，それを上抜いた時点で買い買いエントリー．
②エントリー後ある水準（移動平均線や－σライン）に到達した時点でエグジット．
③レートが－3σラインまで下がった場合損切り．
（売りエントリーの場合，上記とは逆．）
また，緩やかなトレンド相場では，グランビルの法則でエントリーした場合の
エグジットのシグナルとしても使えそうです．
①移動平均線付近まで下落し押し目を付けた場合に買いエントリー（グランビルの法則）
②レートが反発し，＋σもしくは2σラインまで上昇したら，エグジット．
③レートが反発せず，－σラインまで下落したら，損切り．
（売りエントリーの場合，上記とは逆）
なお，これらのエントリーのシグナルに対して，ローソク足の上ヒゲ，下ヒゲなど
反転を示唆する足の形が出現した場合はシグナルの信頼性が高くなると，
Bollinger自身が指摘しています．
・順張り手法
ボリンジャーバンドからのブレイクを新たなトレンドの発生と捉えて，
トレードする手法です．
Bollinger自身はこちらの手法を推奨しています．
①バンドの上端（例えば＋2σライン）を突破した段階（バンド・ブレイクアウト）で
買いエントリー．
この際の特徴としてブレイクアウト前はレートの変動が小幅であることが多く，
それに伴い，ボリンジャーバンドも収束していることが多く，
ブレイクアウトが起きやすくなっていることが多いです．
また，トレンド発生時はボリンジャーバンドの幅が広くなりますので，
それを確認してからのエントリーでもよいかもしれません．
②バンドの下端（例えば－2σライン）が下降から上昇に転換したところでエグジット．
これはレートの動きが鈍くなってきた（レートが天井を打ち，戻りが出てきた）
サインととることができます．
（売りエントリーの場合，上記とは逆）
また，上記の売買シグナル以外にも，
バンドウォーク（バンドに沿ってレートが推移）やエキスパンション（バンド幅拡大），
スクイーズ（バンド幅収束）によって，トレンド転換などの指標にすることができます．
①強いトレンドが発生している場合はバンドウォークが発生します．
（トレンド追従やポジションをホールドする際の指標になるかと思います．）
②エキスパンションはレートの変動の力が強まること，
逆にスクイーズはレートの変動の力が弱まることを示します．
具体的には次のような判断ができます．
エキスパンション：トレンド加速や転換，乱高下の予兆
スクイーズ：トレンド停滞，横ばい相場入りのシグナル
売買シグナル：エキスパンションで順張りエントリー → スクイーズでエグジット．
（上記の売買シグナルと被っているところはありますが・・・）
③バンドが収束した状態から急激に拡大する瞬間はレートの変動幅が
急拡大している証拠です．
そのため，レートの天底で逆の方向に向かってエキスパンションが
発生している場合，トレンド転換の可能性が非常に強いと判断できます．
＜使用上の注意点＞
上記の確率は統計計算から導かれていますが，妄信することは危険です．
というのも，これらの数値は短い期間の「限定的な過去」から割り出されたものであり，
未来がそれに拘束されているわけではないためです．
また，そもそも相場自体が厳密には正規分布になっていないこともあります．
平均値に近いところに正規分布より高い分布の山があったり，
逆に正規分布ではほとんどありえないような平均から遠いところにも
少なからずデータが分布しています．
実際にバンドが極端に収縮した後などは極端に外れたレートになることも
ないことではありません．
その反面，2σや3σラインを大きく超えているような状況はそうそうあるわけではなく，
多くの場合，指標発表時や何らかの異常事態の場合が多いかと思います．
そのようなときはテクニカル指標などとは関係なく，
通常なら起こらないような極端な値動きをすることもありますので，
トレードを控えるということも，一つの選択肢になります．
＜その他＞
ボリンジャーバンドのストキャスティクスとして，%b（%Kに相当）や，
バンドの広がりを見やすくしたBandWidthなどの指標も考案されています．
%b＝｛終値－（－σライン）｝／｛（＋σライン）－（－σライン）｝
BandWidth＝｛（＋σライン）－（－σライン）｝／n日移動平均線
また，余談になりますが，ボリンジャーバンドという名前について・・・．
John Bollingerがこのテクニカル指標を発表したとき，まだ名前を考えておりらず，
咄嗟に自分の名前を付けてしまったそうです．
以上，ボリンジャーバンドをまとめてみました．
最初は，逆張り用のテクニカル手法との認識が強かったですが，
こう見てみると，まぎれもなくトレンド系のテクニカル分析ですね．
こうやってまとめてみることで色々な発見があって，よかったです．
これからも続けていきたいと思いますので，どうぞよろしくお願いします．
本日も最後までお付き合いいただき，ありがとうございました．
昨日，家族で温泉に行ってきたのですが，
長風呂でのぼせてしまい，かなりグロッキーな感じになってしまいました．
何事も適度が大事ですね．
ただ，風呂上がりのガリガリ君は非常においしかったです．
さて，本日はボリンジャーバンドについてまとめてみたいと思います．
ボリンジャーバンドは1980年代にJohn Bollingerによって考案された
テクニカル指標です．
「標準偏差」や「正規分布」といった統計的な手法を用いて，
ボラティリティの概念を取り入れている点が特徴です．
では，一つずつ見ていきたいと思います．
＜計算方法＞
計算方法は次の通りです．
まず，最初に求める必要があるデータとして，標準偏差σ（シグマ）があります．
次式で計算できますが，特に覚える必要はないかと思います．
標準偏差σ＝√[｛(各データ－平均)2の合計｝／（データの数－1）]
そして，それを用いてボリンジャーバンドを計算します．
ここで，ある時点t，計算期間nの単純移動平均線をSMA(t, n)とし，
その標準偏差をσ(t, n)とします．
移動平均線に対する乖離幅をkσ(t,n)とすると（kは任意の定数です．），
ボリンジャーバンドは次のように表せます．
ボリンジャーバンドの上端の線
UpperBB(n,t) = SMA(n,t)＋kσ(t,n)
ボリンジャーバンドの下端の線
LowerBB(n,t) = SMA(n,t)－kσ(t,n)
なお，オリジナルのものは終値ベースですが，
高値，安値，終値の平均値を使用する方法も知られています．
極端な違いはありませんが，後者のほうがバンドからの逸脱が少なく，
確実性の高い方法かと思います．
＜チャート＞
ボリンジャーバンドをチャート上に描画すると，次のようになります．
（いつもの通り，MT4で表示させています．）
＜指標の意味と特徴＞
ボリンジャーバンドは確率統計の正規分布に基づいています．
考え方としては，レートが移動平均線の±σに収まる確率が約68%，
±2σに収まる確率は95.4%，±3σに収まる確率は99.7%であるという想定で，
価格がバンドを逸脱することは異例のことと考えられます．
そのため，バンドを逸脱したレートは長続きせず，移動平均線に回帰すると考え，
逆張り的に使用します．
（レートが動かず，移動平均線がレートに近付くこともよくありますが・・・．）
ただし，開発者のJohn Bollingerはこのような逆張り手法よりも，
バンド・ブレイクアウトによる順張り手法の重要性を強調しています．
＜売買シグナル＞
・逆張り手法
レンジ相場では次のような売買シグナルが考えられます．
①レートが－2σラインを一旦下回った後，それを上抜いた時点で買い買いエントリー．
②エントリー後ある水準（移動平均線や－σライン）に到達した時点でエグジット．
③レートが－3σラインまで下がった場合損切り．
（売りエントリーの場合，上記とは逆．）
また，緩やかなトレンド相場では，グランビルの法則でエントリーした場合の
エグジットのシグナルとしても使えそうです．
①移動平均線付近まで下落し押し目を付けた場合に買いエントリー（グランビルの法則）
②レートが反発し，＋σもしくは2σラインまで上昇したら，エグジット．
③レートが反発せず，－σラインまで下落したら，損切り．
（売りエントリーの場合，上記とは逆）
なお，これらのエントリーのシグナルに対して，ローソク足の上ヒゲ，下ヒゲなど
反転を示唆する足の形が出現した場合はシグナルの信頼性が高くなると，
Bollinger自身が指摘しています．
・順張り手法
ボリンジャーバンドからのブレイクを新たなトレンドの発生と捉えて，
トレードする手法です．
Bollinger自身はこちらの手法を推奨しています．
①バンドの上端（例えば＋2σライン）を突破した段階（バンド・ブレイクアウト）で
買いエントリー．
この際の特徴としてブレイクアウト前はレートの変動が小幅であることが多く，
それに伴い，ボリンジャーバンドも収束していることが多く，
ブレイクアウトが起きやすくなっていることが多いです．
また，トレンド発生時はボリンジャーバンドの幅が広くなりますので，
それを確認してからのエントリーでもよいかもしれません．
②バンドの下端（例えば－2σライン）が下降から上昇に転換したところでエグジット．
これはレートの動きが鈍くなってきた（レートが天井を打ち，戻りが出てきた）
サインととることができます．
（売りエントリーの場合，上記とは逆）
また，上記の売買シグナル以外にも，
バンドウォーク（バンドに沿ってレートが推移）やエキスパンション（バンド幅拡大），
スクイーズ（バンド幅収束）によって，トレンド転換などの指標にすることができます．
①強いトレンドが発生している場合はバンドウォークが発生します．
（トレンド追従やポジションをホールドする際の指標になるかと思います．）
②エキスパンションはレートの変動の力が強まること，
逆にスクイーズはレートの変動の力が弱まることを示します．
具体的には次のような判断ができます．
エキスパンション：トレンド加速や転換，乱高下の予兆
スクイーズ：トレンド停滞，横ばい相場入りのシグナル
売買シグナル：エキスパンションで順張りエントリー → スクイーズでエグジット．
（上記の売買シグナルと被っているところはありますが・・・）
③バンドが収束した状態から急激に拡大する瞬間はレートの変動幅が
急拡大している証拠です．
そのため，レートの天底で逆の方向に向かってエキスパンションが
発生している場合，トレンド転換の可能性が非常に強いと判断できます．
＜使用上の注意点＞
上記の確率は統計計算から導かれていますが，妄信することは危険です．
というのも，これらの数値は短い期間の「限定的な過去」から割り出されたものであり，
未来がそれに拘束されているわけではないためです．
また，そもそも相場自体が厳密には正規分布になっていないこともあります．
平均値に近いところに正規分布より高い分布の山があったり，
逆に正規分布ではほとんどありえないような平均から遠いところにも
少なからずデータが分布しています．
実際にバンドが極端に収縮した後などは極端に外れたレートになることも
ないことではありません．
その反面，2σや3σラインを大きく超えているような状況はそうそうあるわけではなく，
多くの場合，指標発表時や何らかの異常事態の場合が多いかと思います．
そのようなときはテクニカル指標などとは関係なく，
通常なら起こらないような極端な値動きをすることもありますので，
トレードを控えるということも，一つの選択肢になります．
＜その他＞
ボリンジャーバンドのストキャスティクスとして，%b（%Kに相当）や，
バンドの広がりを見やすくしたBandWidthなどの指標も考案されています．
%b＝｛終値－（－σライン）｝／｛（＋σライン）－（－σライン）｝
BandWidth＝｛（＋σライン）－（－σライン）｝／n日移動平均線
また，余談になりますが，ボリンジャーバンドという名前について・・・．
John Bollingerがこのテクニカル指標を発表したとき，まだ名前を考えておりらず，
咄嗟に自分の名前を付けてしまったそうです．
以上，ボリンジャーバンドをまとめてみました．
最初は，逆張り用のテクニカル手法との認識が強かったですが，
こう見てみると，まぎれもなくトレンド系のテクニカル分析ですね．
こうやってまとめてみることで色々な発見があって，よかったです．
これからも続けていきたいと思いますので，どうぞよろしくお願いします．
本日も最後までお付き合いいただき，ありがとうございました．
