ていへんかけるたかさわるに

朝から動けず.
外の音とか異常に怖い. 今日は作業療法で絵を描きに行くつもりだったが無理.
現在ちょうど正午で何とか布団から這い出せた.
これから時間かけて起きる.

起きられたのは午後 4 時くらい. 疲労感と無気力が強い.
昨日の数学の続きをやったが頭の中が澱んでいるようで全然進まない.
疲れてしまったのかも. 今は少しできただけでもいいと考える.

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ところで, 別のところで小さな進展があった.
Emacs での検索ツールとして migemo を使っている. 日本語のインクリメンタルサーチができるので便利だ.
しかし, 今日, LaTeX ファイル内を検索していて ASCII 文字列のみの検索をしたかったのだがやり方がわからない.
忘れているのだ.
ネットで調べたら C-u C-s で isearch-forward-regexp, C-u C-r で isearch-backward-regexp が使えることがわかった.
再発見である. 実際に Emacs を再び日常的に使うようになったのは今年に入ってからだからなあ.
初心者と同じだ. Emacs を使い始めた頃みたいで楽しい.

今日は一日, 数学の問題を考えていた.
体調が安定せず, 細切れの時間を繋ぎ合わせて証明を考えていた問題である.

問題. $\mathscr{C}$ を任意の圏とする. このとき, $\mathscr{C}$ の射の全体 $\mathrm{Ar}(\mathscr{C})$ にも圏の構造が入る. 圏としての $\mathrm{Ar}(\mathscr{C})$ を $\mathscr{C}$ の射圏 (arrow category) と呼ぶ.
$\mathscr{C}$ の対象の全体 $\mathrm{Ob}(\mathscr{C})$ も射圏 $\mathrm{Ar}(\mathscr{C})$ の対象 (つまり $\mathscr{C}$ の射の全体) も, 圏において同型であることが同値関係となるので, その同値類を考えることができる.
$\mathrm{Ob}(\mathscr{C})$ の対象の各同値類から代表となる 1 つの対象を選んでその集まりを $O$ とする. 同様に $\mathrm{Ar}(\mathscr{C})$ の射の各同値類から代表となる 1 つの射を選んでその集まりを $A$ とする.
$A$ の各元に対して, そのソースとターゲットとなる $O$ の元, $O$ の各元に対して, その上の恒等射となる $A$ の元, および $A$ 上の部分 2 項演算 "$\circ$" を射の合成として適当に定めることにより, $O$ の元を対象, $A$ の元を射として新たな圏が構成されることを示せ.

このようにして構成された圏を, 圏 $\mathscr{C}$ の骨格 (skeleton) と呼び, $\mathrm{sk}(\mathscr{C})$ と表わす.

この問題は解けたと思っていた.
しかし, その証明が何だかぼんやりしてるなあと感じていて, どうにも気になるのであらためてその証明を見直した.
そうしたらやはり間違いがあった.
圏 $\mathscr{C}$ の骨格となる圏 $\mathrm{sk}(\mathscr{C})$ に入れる射の合成の定義が駄目だった.
今のやり方だと, 骨格の構成がうまくいかない圏の具体例が見つかったのである.
これでは駄目だ. 夜までかけて証明を書き直した. あと一歩のところで疲れて倒れたが.

脳の中の長く使っていなかった部位を本当に久々 (10 年振りくらい?) に動かした感覚があった.
大変だったが懐しいような新鮮なような感じもした.

数学では何かを定義する際に, それが全体の理論の枠組みの中で矛盾を起こさないようにすること (well-defined にすること) が大切で, だから証明もそういったことが起こらないように進めなければいけない.
鬱が悪くなって, こういう繊細な思考を張り巡らせることが非常に難しくなって, ぼんやりとした感じしか持てなくなっていた.
そのぼんやり感を打破できたかも知れない. デリケートな思考の感覚を取り戻せたかも知れない.

7 時半に起きる.
少し踏ん張った.
実は昨日寝込んでいるときに, こういう日が少しずつ増えていって寝た切りになってしまうのではという恐怖感に襲われたのだ.
それで今朝ちょっとだけ無理をして起きた.

一日寝込まずに夜まで辿り着きたい.
さしあたり今日はそれだけできればいいと思った.

午前中は数学をやって過ごす. 体調は良い.

昼食は玉子饂飩.

お昼の片付けをしていると, 鬱が苦しくなってきた.
辛い. しかし寝込むほどではない.
天気も良かったので散歩に出て小一時間歩く.

散歩をして体調が悪くなってしまうこともあるのだが, 今日は体が温まるに連れて気分も上向いてきた. 良かった.

午後も数学をやる.
絵を描くとかプログラミングの勉強をやるとかも考えていたのだが, 数学を考えたかったので.

シャワーを浴びて夕食をとる.
鯖塩焼きと納豆とご飯.

食後, 区切りが付くまで数学をやりたかったが, どうにも頭が回らなくなってしまい断念する.

寝込まずに済んだがけっこう無理をしたと思う.
昼間に踏ん張って散歩に出たこと. 数学を割と長い時間やったことなど.

明日体調が崩れなければこれくらいまでは無理がきくようになったと言えるのだろうか.

朝から動けず.
鬱で寝込んでしまうと本当に何もできない.
絵も数学も 頭の中でいろいろ想像したり考えたりはできてもそれを吐き出せないから辛い.

8 時半起床.
プールに行って泳ぐ. 気持ちがいい.
それから買い出しに行く. 野菜・肉・魚・卵・米などいろいろ買い込む.
昼食はもり蕎麦.
昼食後, 鬱が苦しくなってくる. なせ?
寝込む.

数学をやっていて, LaTeX で作成した PDF 文書を表示させることを何度もやっていたら画面がちらつくようになった.

同じ症状は以前にも起こって, その時にはリカバリーモードから macOS を再インストールすることで現象は出なくなった.
その現象と関連しているのかと思う.
解決したものと思っていたが, 実はハードウェアが故障していたのがたまたま表われずに済んでいたのか.

調べてみた.

LaTeX ファイルの編集は Emacs で行っている.
PDF ファイルは Preview で表示させている.
Emacs と Preview が同時に起動していて, 2 つのアプリケーションウィンドウが重なり合っている状態で, 双方を切り替えて使っているとそのうちに画面のちらつきが発生する.
アプリケーションウィンドウが重なり合わない場合には画面のちらつきはほぼ (まったくではなく) 発生しない.
最悪の場合には画面がフリーズしてしまう. 再起動しないと直らない.

同様の現象は, ブラウザー (Firefox) と iTunes, ブラウザーと Emacs, iTunes と Emacs など, ある程度の込み入ったグラフィックス表示を行うアプリケーションを切り替えて使っていると必ず発生する.
特に iTunes が表示されているときに画面のちらつきが発生すると使用に堪えないほど画面が乱れてしまう.
故障だろう.

確認した範囲で, Emacs, Terminal, Preview, Firefox は, そのアプリケーションだけが表示されているときには画面の乱れはほとんど発生しない.
iTunes も表示を頻繁に切り替えたりしない限りはそれほど画面は乱れない.

対症療法だが, 使用するアプリケーションだけを画面に表示させるようにして凌いでいる.
Emacs で LaTeX を使って foo.pdf という PDF ファイルを作成したとすると次のようにしてプレビューを行う.

(1) Emacs のシェルバッファーで "sleep 1; open foo.pdf" などと実行する.
(2) command + H で Emacs を非表示にする.
(3) 1 秒立った後に Preview によって foo.pdf が表示される. プレビューを行う.
(4) プレビューが終了したら command + W でプレビュー画面を閉じる.
(5) command + tab で Emacs を選択して画面上に表示させ, ファイルの編集を続ける.

その他のアプリケーションについても適宜 command + H を使って表示/非表示を切り替えている.

今のところ, 普通に作業を行うためのこれ以外のやり方は見つかっていない.
アプリケーションのウィンドウが重なり合わないようタイル状に配置すればいいのだろうが, 実用性を考えると無理である.

適当な時期に修理に出すしか無いなあ.

昼に起きる.
昼はパスタを茹でてトマトスパゲッティを作って食べる.

苦しくて仕方が無いので頓服を飲む. 今日 2 錠目.
頓服に頼らず無理しないで寝ていたほうがいいのかも.

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夕方まで布団に潜って休んだ.
今はまだ無理はできるだけ避ける時期だ.

6 時くらいに起きてシャワーを浴びて夕食をとる.
卵かけご飯となめこの大根おろし和え.

それから数学をちょっとやる.
与えられた圏の骨格 (skeleton) を構成する問題.
鬱のときには細かい部分の思考で躓いてばかりだが, 今日は大丈夫だった.
考えを集中させることができるのが嬉しい.
ひとまず体調は上向いてきたみたい.

月最後の日曜日なので, MacPorts をアップデートするコマンドを実行して布団に入る.
最後に pmset を実行しているのは, コンピューターが静かになると気持ちが落ち着くから.
それだけの理由.

# port -v selfupdate && port -uv outdated upgrade ; exec pmset sleepnow

苦しいときには本当に何もできない.
休むしかできない.

苦しくてどうにもならない.

9 時半起床.

今日は認知療法を受けてきた.
体調に波があり, 自己否定の気持ちが強いが心身のパワーは高まってきていると実感していることをいつもの認知療法シートに書いていった.
PSW さんとは, 無理の無い範囲でバイトを始めたいこと, デイケアにもう少し参加したいことを話した.
少し自分の世界を広げることで, 罪悪感や自責の念も別の観点から捉えることができるかも知れないというような話になる.

夜は少し体調を崩す.
このところ毎日そうだ. 日が暮れる頃から鬱っぽくなってくる.
自分がとても歪な人間に思えてしまう.
堪らなく嫌な気持ちになる.