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2017年07月30日

HP-42S: スタック ── ENTER キーの役割

HP-42S の "ENTER" キーの役割について, マニュアルには次のように説明されている.

ENTER は X レジスタの内容を Y レジスタにコピーし, スタックの上昇を禁止するので, 後から入力した数値は, X レジスタにある初めに入力した数値の上から重ね書きされます。このようにして, 続けて入力された 2 つの数値を区分しているのです。

例: 2 つの数値 17, 23 を入力するとき,
(1) 最初に入力した数値 17 は X レジスターに書き込まれる. スタックが上昇する.
(2) "ENTER" を押す. X レジスターの内容 17 を Y レジスターにコピーし (コピー操作を "→" で表わすと正確には Z → T, Y → Z, X → Y), (次に数値が入力されたときに) スタックの上昇を禁止する.
(3) 2 番目に入力した数値 23 は X レジスターに書き込まれる. スタックは上昇しない.
初期状態を (0) とすると, 上記の (1), (2), (3) により以下のようにスタックの状態が遷移する.
\begin{align*}
& ~ & &\mathbf{17} & &\mathbf{ENTER} & &\mathbf{23} \\
&\mathrm{T}: 4 & &\mathrm{T}: 3 & &\mathrm{T}: 2 & &\mathrm{T}: 2 \\
&\mathrm{Z}: 3 & &\mathrm{Z}: 2 & &\mathrm{Z}: 1 & &\mathrm{Z}: 1 \\
&\mathrm{Y}: 2 & &\mathrm{Y}: 1 & &\mathrm{Y}: 17 & &\mathrm{Y}: 17 \\
&\mathrm{X}: 1 & &\mathrm{X}: 17 & &\mathrm{X}: 17 & &\mathrm{X}: 23
\end{align*}
このように計算対象の 17, 23 がスタックの Y レジスターと X レジスターに保持されることになる.

(3) において X レジスターの内容 23 を修正したいときには "$\blacktriangleleft$" キーを用いて修正を行う. たとえば 23 を 8 に修正するには次のように "$\blacktriangleleft$" を 2 回押して入力した 23 を消去してから 8 を入力する.
\begin{align*}
& ~ & &\blacktriangleleft\blacktriangleleft\ & &\mathbf{8} \\
&\mathrm{T}: 2 & &\mathrm{T}: 2 & &\mathrm{T}: 2 \\
&\mathrm{Z}: 1 & &\mathrm{Z}: 2 & &\mathrm{Z}: 1 \\
&\mathrm{Y}: 17 & &\mathrm{Y}: 17 & &\mathrm{Y}: 17 \\
&\mathrm{X}: 23 & &\mathrm{X}: & &\mathrm{X}: 8
\end{align*}

"$\blacktriangleleft$" キーを押したときにもスタックは上昇しない.

午前中寝込む 〜 数学をやる

抑鬱感と疲労感がやや強い.

昨日の夕方の鬱は, おそらく買い物先のスーパーでの雰囲気で体調を崩した結果だと思う.
周囲の人たちが買い物をしているのについていけなかった.
買い物をする途中で, 他の人の邪魔をしてはいけない, 迷惑をかけてはいけないという思いで必死になってしまった.

昼過ぎに頓服を飲んで何とか起きる.

午後は数学をやって過ごす.
圏の骨格の問題は見直しが終わって修正も終わったので証明を印刷してしまっておく.
日が経ったらまた見直す. 紙で見直すと違った視点で読めるので何か見逃した問題が見つかる可能性がある.

先日クリニックの待ち合い室で書き始めた新しい問題を考える. 今度の問題は圏の連結性に関するもの.



圏は, その圏の任意の対象から任意の対象まで, "結合可能 (composable)" な射の経路を前後に辿って到達できるとき 連結 (connected) であると言う. この定義を正確に行って, 任意の圏は互いに交わらない連結な部分圏の和として一意的に表わされることを証明せよ.



解いているとこの問題はトポロジーの問題のように感じる.

夕食は冷奴と焼き鮭, ほうれん草のお浸し, 納豆とご飯.

夕食後に数学の続きを少しやって休む.
posted by 底彦 at 14:16 | Comment(0) | TrackBack(0) | 日常生活
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