Excel VBA　数学実験室

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Web ページに数式を表示させる方法

　かなり時間が空いてしまいましたけど、「ブログの始め方」の続きです。もしこのシリーズを読んでくださっていて、
「私もこれから数学ブログでも作ってみようかな」
と思われた場合、普通のブログにはない問題が１つだけあります。
　そうです。数学の記事を書くためには Web 上に数式を表示させる 必要があります。当たり前といえば当たり前なのですが、これがなかなか厄介なのです。

　驚くべきことに、 Web の文書を書くための HTML は数式の記述に全く対応していません。 HTML が CERN (ヨーロッパ原子核研究機関) の計算機科学者によって科学論文のデータベースを構築するために作られたにも関わらず、数式のことなど端から念頭にない仕様になっています。
　「何でやねん！」と思わず叫びたくなりますけど、ないものはないので、どこか別のところから持って来て埋め込むしかないのです。いくつかの方法を紹介しておきます。

方法�@　画像を貼る

　Excel や Word には数式エディタというものが備わっています。ここで作った数式を JPEG や PNG, あるいは GIF 形式（これが一番容量を節約できる）などで画像として保存し、ブログにアップして、記事にぺたっと貼りつけます。とりあえずこれで表示することはできますけど ...... 何だか見た目はよくないし、数式１つ入れる毎に画像１枚アップすると、サーバーに画像ファイルがどんどん溜まっちゃうし ...... やめておいたほうがいいですよ？

方法�A　オンライン LaTeX 数式エディタを使う

　当ブログで用いている方法です。Online LaTeX Equation Editorというサイトで LaTeX 形式で数式を作り、できたコードを貼りつけると、数式を画像として表示してくれます。
　このサイトではエディタで数式を作ることができるので、LaTeX について知らなくても特に問題ありません。
　この方法だと自分のブログのサーバーに余計なものを溜めこまなくていいし、下で紹介する MathJax よりも IE ブラウザでの読み込みが早いので、今のところはこれを使っています。

　...... でも不満がないわけではないのです。このブログの常連さんでしたら「あれ？　数式が表示されていないよ？」と思われたことが何度かあるはずです。そうです。codecogs のサーバーが落ちたり、メンテナンス状態になっていると、そういうことになってしまうのです。そんな日は私も「ぎゃあああ！」と叫びたくなるのですが、日頃の読込速度の差を考えると、あれこれ悩みながらも「やっぱりこっちかなあ」と思って codecogs を使っているのです。

方法�B　MathJax を使う

　姉妹サイト「Excel VBA 数学教室」では、読込速度よりも安定性を重視して MathJax を採用しています。
　JavaScript ライブラリによって数式を表示する方法です。
　ただし LaTeX の記述法を知っている必要があります。
　詳しくは MathJax の使い方 を読んでください。
　 　

　色々な事情があってボツにした原稿を入れておく倉庫ページです。

四元数にまつわる穴があったら入りたいほど恥ずかしい話

　最後に個人的なことを１つだけお話します（オチがありますよ）。実は私がハミルトンさんの逸話に関心をもつようになったのは、ちょっとした理由があるのです。以前に複素数をあれこれいじりながら
「なんとか実数だけで複素数を定義できないかなあ」
と試行錯誤した挙句、
「おお！　これならいける！　複素数の新しい定義法を発見したよ」
と勝手にはしゃいで周囲に吹聴してました（ ← この行動が実にバカっぽい）。そうやってしばらく勝手に浮かれていましたが、ある日、図書館で一冊の本を手に取ってみると ......
「ぎゃああああ！」
と心の中で叫びました。私が新発見と思い込んでいたその定義は大昔（１９世紀）にハミルトンさんがとっくに見つけていたことだったのです。
　「穴があったら入りたい」心境とはまさにこのことです。はっきり言って学術世界では「後出し」ほど恥ずかしいものはないのです。まあだからと言って、それを理由にハミルトンさんを逆恨みすることもなく（当たり前）、むしろ
「ハミルトンさんって、どんな人なんだろう？」
と勝手に親近感をもつようになり、あれこれ人物伝なども読むようになりました。ちなみに当時はまだ四元数を「よげんすう」と読んでいましたよ（ ← どこまでバカなの？）。おしまい。

偶発的要素で未来が変わりうる？

　意識の関わる脳内のことは後回しにして、まずは意識以外の偶発的要素で未来が変わりうるかを考えてみます。
　たとえば１人の赤ん坊が生まれ、その子供が成長して、ある時ある場所で素敵な人と巡り合って結婚したとします。どんな場所で、どんなロマンチックな出会いがあったのかは、皆さんの想像にお任せします。今考えたいのは

　こうした人生コースに他の可能性はあったのだろうか？
　どこか別の場所で別の人に巡り合うこともあったのだろうか？

ということです。この人物が生まれたときから（細かいことを言うなら母親の体内にいるときから）、この人物を構成する全ての素粒子は無作為に揺れ動いています。といっても、その揺れは原子スケールにおいての話で、人間には認識できないほど小さなものです。

変な日本語スパムが来るようになりましたよ

　WordPress でブログを運営していると、海外から大量のスパムコメントが押し寄せてきます。英語が多いけど、中にはドイツ語やスペイン語、中国語のスパムもあります。でも文章にある程度の日本語が含まれていないと、Throws SPAM Away というプラグインが自動的に弾いてくれるのです。だから、今まではあまり気にすることもなかったのですけど、最近になって変てこな日本語スパムが届くようになりました。

主軸となるのは「方程式」と「関数」です

　「方程式」とは未知数 x を式の中に組込んで機械的な操作をほどこすことによって解を得ようと試みるものです。中学から高校においては、１次方程式や２次方程式の解き方を学び、またその応用として高次方程式の解を見つけ出す方法を習得します。また、そのための手段として因数分解の方法なども学ぶことになります。

　「関数」はとても広範な概念です。定義された全ての数に対して、他の（あるいは同じ）数を対応させるというものです。まず最初に y = ax という 1 次関数（ x を a 倍したものを y と定めた関数）を学びますが、実はこのような簡単な定義であっても、数学的には非常に奥深く重要な真実を含んでいます。もちろん普通の教科書にはこんなことまで書かれていませんが、関数という概念の本質を掴むためには、このあたりまで掘り下げて理解したほうがよいと思います。