２次関数の頂点の軌跡
パラメータ a を含んだ２次関数
y = x 2 + ax [1]
を解析してみます。
a が変化するとそれに連動して頂点が動きます。
その軌跡の方程式を求めてみましょう。[1] を変形して
y = (x + a / 2) 2 − a 2 / 4
ですから、頂点の座標は
(X, Y) = (− a / 2, − a 2 / 4) [2]
となりますね。 a を消去すれば
Y = − X 2 [3]
という軌跡の方程式が得られます。これを図示してみると ......
Y = − X 2 に沿って頂点が移動しているのが分かります。
3 次元グラフで頂点の動きを確認してみます
実は３次元グラフを使うと頂点がどのように動くかひと目でわかります。a もまた変数と考えて、
f(x, a) = x 2 + ax [4]
という２変数関数のグラフを描いてみると ......
手前から奥に向かって a が変化します。
x - z 面に平行な断面図をとると放物線 [1] が現れます。
頂点が動く様子もわかると思います。
言い換えると [4] は [1] で a を連続的に変化させながら重ね合わせた曲面だということです。
コメディのスタイル
『こばとの英語ノート』も、新しく始まった『九石絵里子の日記帳』もコメディです。どちらも笑える話を書こうと頑張っていますが、少しスタイルを変えています。『こばとの英語ノート』では、こばとちゃんとマリちゃん、或いはこばとちゃんと沙希ちゃんに「ボケとツッコミ」の役割を与えて話を展開しています。こばとちゃんが馬鹿なことを言って、マリちゃんや沙希ちゃんが「あんた何言ってんの？」というスタイルです。対して『九石絵里子の日記帳』の書き手（主人公）の絵理ちゃんは、本人としてはいたって真面目に発言し行動しているのですが、それが世間とずれているために、何だかどんどんおかしな話に転がっていくという形にしています。兄の遼太郎もまたかなりずれているので、この兄妹が会話を始めると、当人たちは真面目に会話しているつもりなのに、傍から見ると明らかに非常識な内容になってしまっています。つまり「ボケとボケ」で構成されるお笑いということになります。何だか小賢しいお笑い論をふりかざしてしまいましたが、私なりに真面目に（？）コメディ小説に取り組んでいることを知ってもらいたかったのです。何はともあれ、新しいコメディブログをよろしくお願いします。
