2019年05月27日

離散振動関数

離散振動関数

 ある種の漸化式で定義される数列 a(n) は、三角関数やベッセル関数のよう振動することがあります。たとえば、三項間漸化式

離散振動関数

によって生成される数列を Excel のグラフにプロットしてみます。

 periodic0.png

 この数列は n の増加に伴って振幅が緩やかに減少する離散減衰振動関数です。この種の漸化式は形の変化に対して非常にセンシティブ(敏感)です。たとえば分子の an+2 の係数を 2 倍にした

離散減衰振動周期関数

という漸化式で表される数列は様相をがらりと変えます。

 periodic1.png

 この数列は n が小さい時は不規則に振動します。
 しかし、n = 40 を超えたあたりから急激に振幅を増加させます:

 periodic2.png
posted by Blog Cat at 14:43 | Comment(0) | 数列
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