Excel VBA　数学実験室

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�@ x³ + y² = 1 のグラフ

　今回の記事では


という関数を扱います。 x の関数として書き直すと


となります。以前にも


という方程式で扱いましたが、 y が負となる部分も定義してグラフを描き直してみます。

　

　この関数は x ≦ 1 で定義されています。
　0 ≦ x ≦ 1 のあたりで U 字を描いて、x → −∞ で y → ±∞ となっています。

�A 交差する点が生じます

　先ほどの関数に cosx を掛けて


という関数をつくってみます。

　

　x = 1 以外にも y = 0 となる点が生じてグラフが交差します。
　この点はもちろん cosx = 0 すなわち x = −π/2 − nπ です。

�B 曲線によって囲まれる部分の面積が周期的に大きくなります

　次は sinx を掛けて


という関数のグラフを描いてみます。

　

　やはり sinx = 0 となる点で交差して、x が小さくなると曲線によって囲まれる部分の面積は周期的にどんどん大きくなっていきます。